已知sina cosa 1 5,a 0求1 tana的值詳細步驟

1樓：流浪家園

由sina+cosa=1/5………………①

兩邊平方，得(sina+cosa)²=1/25，即sin²a+cos²a+2sinacosa=1/25

因為sin²a+cos²a=1，所以2sinacosa=1/25－1=－24/25

所以sin²a+cos²a－2sinacosa=1+24/25=49/25，即(sina－cosa)²=49/25

得sina－cosa=±7/5………………②

由①②兩式相加減，可得sina=4/5或sina=－3/5，對應的cosa=－3/5或cosa=4/5

於是1/tana=cosa/sina=－3/4

或者1/tana=cosa/sina=－4/3

2樓：匿名使用者

解：由a∈(0,π)，sina+cosa=1/5，得 sina＞-cosa＞0＞cosa

又 sin²a+cos²a=1 則 sina=4/5 cosa=-3/5

∴ tana=sina/cosa=-4/3

3樓：匿名使用者

sina+cosa=1/5,a∈(0,π),平方得1+2sinacosa=1/25,

∴sinacosa=-12/25,

∴sina>0>cosa,

（sina-cosa)^=1-2sinacosa=49/25,sina-cosa=7/5,

∴sina=4/5,cosa=-3/5,

∴1/tana=-3/4.

已知sina+cosa=1/5,a∈(0,π),求1/tana的值 詳細步驟

4樓：匿名使用者

解：由a∈(0,π)，sina+cosa=1/5，得 sina＞-cosa＞0＞cosa

又 sin²a+cos²a=1 則 sina=4/5 cosa=-3/5

∴ tana=sina/cosa=-4/3

5樓：家教專家黎老師

sina+cosa=1/5 sin^2a+2sinacosa+cos^2a=1/25

sin^2a+cos^2a=1 2sinacosa=-24/25 sinacosa=-12/25

sina=-3/5 cosa=4/5 或sina=4/5 cosa=-3/5

1/tana=cosa/sina=-4/3 或-3/4

6樓：匿名使用者

sina/cosa=tanta sina=1/5-cosa 然後帶入 好像是這樣

已知sina+cosa=1/5,求tana的值。

7樓：我是乙個麻瓜啊

tana=-4/3。

解答過程如下：

(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=1/25。

所以，2sinacosa=-24/25，三角形中sina>0，所以cosa＜0。

所以，sina-cosa=7/5，再結合sina+cosa=1/5。

解得：sina=4/5，cosa=-3/5，所以tana=-4/3。

擴充套件資料：

同角三角函式的基本關係式

倒數關係：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

商的關係： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的關係：sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α；

平方關係：sin²α+cos²α=1。

二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

半形公式

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

8樓：匿名使用者

第一種方式正確，第二種方式不正確，因為用萬能功能沒有辦法給出，sina與cosa的絕對值的大小

你這個方程是在三角形裡的，sina,恒為正，cosa.當為銳角時， 它是正，當為鈍角，它是負， 由2sinacosa<0,可以是鈍角，sina+cosa=1/5

可以絕對值sina>絕對值cosa,由此可以決斷tana<-1

所以，tana>-1的需捨去

9樓：小狼小昕

sina+cosa=1/5,

sina=1/5-cosa

於是sin^2a+cos^2a=(1/5-cosa)^2+(cosa)^2=1

解得cosa=-3/5或4/5

10樓：留在

捨掉增根的話要證明tan²a>1,下面是證明證明：∵sin2a=-24/25<0

∴a∈(1/2pi，pi)⇒cosa<0

1-tan²a

又cos2a= —————— =cos²a-sin²a，1+tan²a

sina=1/5-cosa

∴cos2a=-1/25+1/5cosa

又cosa<0

∴-1/25+1/5cosa<0⇒cos2a<0⇒1-tan²a<0即tan²a>1

∴tana=-3/4(捨去)

∴tana=-4/3

已知-π／2