1樓：匿名使用者
當今社會科學技術高速發展，高科技的競爭已成為世界性和全方位的科技競爭焦點，而高科技的競爭必然導致知識密集化，技術綜合化，方法系統化。面對高科技對人才培養提出的新要求，面對初中數學的教學實際，我苦苦地思索，初中數學教學如何才能提高課堂教學質量，減輕學生負擔，使學生學會數學的思考和解決問題，能把知識的學習和能力的培養、智力的發展有機地聯絡起來。我翻閱了一些數學學術刊物，結合自己的實踐，找到了「數學思想方法」這個載體。
一方面，重視數學思想方法的培養，可以改善數學教學低效狀況。另一方面，重視初中數學思想方法的培養也符合新科技時代對人才素質的要求。
一、初中生數學思想方法培養的重要性
所謂數學思想，就是對數學知識的本質的認識。是從某些具體的數學內容和對數學的認識過程中提練上公升數學觀點，它在認識活動中被反覆運用，帶有普遍的指導意義，是建立數學和用數學解決問題的指導思想，如建模思想、統計思想、最優化思想、化歸思想、分類思想、整體思想、數形結合思想、轉化思想、方程思想、函式思想。所謂數學方法指在數學中提出問題、解決問題（包括數學內部問題和實際問題）過程中，所採用的各種方式、手段、途徑等。
初中學生應掌握的數學方法有配方法、換元法、待定係數法、引數法、構造法、特殊值法等。數學思想和數學方法是緊密聯絡的，強調指導思想時，稱數學思想，強調操作過程時，稱數學方法。
從數學大綱要求看，九年制義務教育大綱已明確地把數學思想方法納入了基礎知識的範疇，數學基礎知識是指：數學中的概念、性質、法則、公式、公理以及由其內容反映出來的數學思想方法。中學生數學內容包括數學知識與數學思想方法。
數學思想方法產生數學知識，數學知識又蘊藏著思想方法，這樣有利於揭示知識的精神實質，有利於提高學生的整體素質與數學素養。
從教育的角度來看，數學思想方法比數學知識更為重要，這是因為：數學知識是定型的，靜態的，而思想方法則是發展的，動態的，知識的記憶是暫時的，思想方法的掌握是永久的，知識只能使學生受益於一時，思想方法將使學生受益於終生。增強數學思想方法的培養比知識的傳授更為重要，數學思想方法的掌握對任何實際問題的解決都是有利的。
因此，數學教學必須重視數學思想方法的教學。
實踐證明，培養初中生的數學思想方法，有效地激發了學生的學習興趣，充分調動了學生學習積極性和主動性，能使學生的認知結構不斷地完善和發展，使學生將已有的思想方法運用在學習新知識的過程中，能夠把複雜問題轉化為簡單問題來解決，提高學習效益，提高學生分析問題和解決問題的能力。目前，數形結合思想、分類討論思想、方程與函式思想是各地試卷考查的重點，因此，也應注重初中生數學思想方法的培養，考查學生的數學思想方法是考查學生能力的必由之路。
二、初中主要的數學思想方法
初中數學中蘊含的數學思想方法很多，最基本最主要的有：轉化的思想方法，數形結合的思想方法，分類討論的思想方法，函式與方程的思想方法等。
1.對應的思想和方法
在初一代數入門教學中，有代數式求值的計算題，通過計算發現：代數式的值是由代數式裡字母的取值所決定的，字母的不同取值可得不同的計算結果。這裡字母的取值與代數式的值之間就建立了一種對應關係，再如實數與數軸上的點，有序實數對與座標平面內的點都存在對應關係……在進行此類教學設計時，應注意滲透對應的思想，這樣既有助於培養學生用變化的觀點看問題，又助於培養學生的函式觀念。
2.數形結合的思想和方法
數形結合思想是指將數（量）與（圖）形結合起來進行分析、研究、解決問題的一種思維策略。著名數學家華羅庚先生說：「數與形本是相倚依，怎能分作兩邊飛，數缺形時少直覺，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事休。
」這充分說明了數形結合思想在數學研究和數學應用中的重要性。
3.整體的思想和方法
整體思想就是考慮數學問題時，不是著眼於它的區域性特徵，而是把注意和和著眼點放在問題的整體結構上，通過對其全面深刻的觀察，從巨集觀整體上認識問題的實質，把一些彼此獨立但實質上又相互緊密聯絡著的量作為整體來處理的思想方法。整體思想在處理數學問題時，有廣泛的應用。
4.分類的思想和方法
教材中進行分類的例項比較多，如有理數、實數、三角形、四邊形等分類的教學不僅可以使學生明確分類的重要性：一是使有關的概念系統化、完整化；二是使被分概念的外延更清楚、更深刻、更具體，並且還能使學生掌握分數的要點方法：（1）分類是按一定的標準進行的，分類的標準不同，分類的結果也不相同；
（2）要注意分類的結果既無遺漏，也不能交叉重複；
（3）分類要逐級逐次地進行，不能越級化分。
5.模擬聯想的思想和方法
數學教學設計在考慮某些問題時常根據事物間的相似點提出假設和猜想，從而把已知事物的屬性模擬推廣到類似的新事物
如何在初中數學教學中滲透轉化的數學思想
2樓：匿名使用者
一、改變應試教育觀念,創新數學思想方法。
數學思想方法隱含在數學知識體系裡，是無「形」的，而數學概念、法則、公式、性質等知識都明顯地寫在教材中，是有「形」的。作為教師首先要改變應試教育觀念，從思想上不斷提高對滲透數學思想方法重要性的認識，把掌握數學知識和滲透數學思想方法同時納入教學目的，把數學思想方法教學的要求融入備課環節。其次要深入鑽研教材，努力挖掘教材中可以進行數學思想方法滲透的各種因素，對於每一章每一節，都要考慮如何結合具體內容進行數學思想方法滲透，滲透哪些數學思想方法，怎麼滲透，滲透到什麼程度，應有乙個總體設計，提出不同階段的具體教學要求。
在小學數學教學中，教師不能僅僅滿足於學生獲得正確知識的結論，而應該著力於引導學生對知識形成過程的理解。讓學生逐步領會蘊涵其中的數學思想方法。也就是說，對於數學教學重視過程與重視結果同樣重要。
教師要站在數學思想方面的高度，對其教學內容，用恰當的語言進行深入淺出的分析，把隱蔽在知識內容背後的思想方法提示出來。例如，長方體和正方體的認識概念教學，可以按下列程式進行：（1）由實物抽象為幾何圖形，建立長方體和正方體的表象；（2）在表象的基礎上，指出長方體和正方體特點，使學生對長方體和正方體有乙個更深層次的認識；（3）利用長方體和正方體的各種表象，分析其本質特徵，抽象概括為用文字語言表達的長方體和正方體的概念；（4）使長方體和正方體的有關概念符號化。
顯然，這一數學過程，既符合學生由感知到表象，再到概念的認知規律，又能讓學生從中體會到教師是如何應用數學思想方法，對有聯絡的材料進行對比的，對空間形式進行抽象概括的，對教學概念進行形式化的。
二、課堂教學中及時滲透數學思想方法。
為了更好地在小學數學教學中滲透數學思想方法，教師不僅要對教材進行研究，潛心挖掘，而且還要講究思想滲透的手段和方法。在教學過程中，我經常通過以下途徑及時向學生滲透數學思想方法：（1）在知識的形成過程中滲透。
如概念的形成過程，結論的推導過程等，這些都是向學生滲透數學思想和方法的極好機會。例如量的計量教學，首要問題是要合理引入計量單位。作為課本不可能花大氣力去闡述這個過程。
但是作為教師根據教學的實際情況，適當地展示它的簡單過程和所運用的思想方法，有利於培養學生的創造性思維品質和為追求真理而勇於探索的精神。例如，在「面積與面積單位」一課教學中，當學生無法直接比較兩個圖形面積的大小時，引進「小方塊」，並把它乙個乙個地鋪在被比較的兩個圖形上，這樣，不僅比較出了兩個圖形的大小，而且，使兩個圖形的面積都得到了「量化」。使形的問題轉化為數的問題。
在這一過程中，學生親身體驗到「小方塊」所起的作用。接著又通過「小方塊」大小必須統一的教學過程，使學生深刻地認識到：任何量的量化都必須有乙個標準，而且標準要統一。
很自然地滲透了「單位」思想。（2）在問題的解決過程中滲透。如：
教學「雞兔同籠」 這一課時，在解決問題的過程中，用圖表、課件展示的方法讓學生逐步領會「假設」這種策略的奧妙所在。（3）在複習小結中滲透。在章節小結、複習的數學教學中，我們要注意從縱橫兩個方面，總結複習數學思想與方法，使師生都能體驗到領悟數學思想，運用數學方法，提高訓練效果，減輕師生負擔，走出題海誤區的輕鬆愉悅之感。
如教學 「梯形面積」這一單元之後，我及時幫助學生依靠梯形面積的推導過程回憶平行四邊形的面積、三角形的面積公式的推導方法，使學生能清楚地意識到：「轉化」是解決問題的有效方法。
三、讓學生學會自覺運用數學思想方法。
數學思想方法的教學，不僅是為了指導學生有效地運用數學知識、探尋解題的方向和入口，更是對培養人的思維素質有著特殊不可替代的意義。它在新授中屬於「隱含、滲透」階段，在練習與複習中進入明確、系統的階段，也是數學思想方法的獲得過程和應用過程。這是乙個從模糊到清晰的飛躍。
而這樣的飛躍，依靠著系統的分析與解題練習來實現。學生做練習，不僅對已經掌握的數學知識以及數學思想方法會起到鞏固和深化的作用，而且還會從中歸納和提煉出新的數學思想方法。數學思想方法的教學過程首先是從模仿開始的。
學生按照例題師範的程式與格式解答和例題相同型別的習題，實際上是數學思想方法的機械運用。此時，並不能肯定學生已領會了所用的數學思想方法，只當學生將它用於新的情景，解決其他有關的問題並有創意時，才能肯定學生對這一教學本質、數學規律有了深刻的認識。
我們知道，最好的學習效果是主動參與，親自發現，數學思想方法的學習也不例外。在教學中，通過數學思想方法的廣泛應用，讓學生從主觀上重視數學思想方法的學習，進而增強自覺提煉數學思想方法的意識。教師對習題的設計也應該從數學思想方法的角度加以考慮，盡量多安排一些能使各種學習水平的學生深入淺出地作出解答的習題，它既有具體的方法或步驟，又能從一類問題的解法去思考或從思想觀點上去把握，形成解題方法，進而深化為數學思想。
例如；在教學完多邊形面積的計算以後，可以由易到難，出幾題運用移動、割補等方法解決的實際問題，這樣做不僅可以讓學生領會到轉化的數學思想方法，對提高學生的學習興趣也大有好處。讓學生在操作中掌握，在掌握後領悟，使數學思想方法在知識能力的形成過程中共同生成。
我們小學數學教師只有重視對數學思想方法的學習研究，**其教學規律，才能適應新課改的需要。數學思想方法的滲透具有長期性、反覆性。對學生進行數學思想方法的滲透必定要經歷乙個迴圈往復、螺旋上公升的過程，往往是幾種思想方法交織在一起，在教學過程中教師要依據具體情況，有效進行數學思想方法的滲透。
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