1樓：匿名使用者
證明：m是正有理數，如果m不為正整數，可設m=p/q （p、q為正整數且互質，也即為其既約分數形式），則
m+1/m =p/q+q/p=(p²+q²)/(pq)為正整數，也即p²+q²必能被pq整除，也必然能被q整除。由於q²能被q整除，進而得p²必能被q整除，然而p、q互質，這是不可能的。
所以，m必為正整數。要想m+1/m為整數，因m為整數，故1/m必為整數，因此m=1。
所以，當且僅當m=1時，m+1/m是整數。
樓上的證明是有問題的，因為題中告訴m是正有理數，不是正整數，所以不能說m-1與m互質，兩個分數是不能說互質的。
2樓：匿名使用者
證：m+ 1/m
=(m²+1)/m
=(m²-2m+1+2m)/m
=(m²-2m+1)/m +2
=(m-1)²/m +2
2是整數，要m+ 1/m是整數，只有(m-1)²/m是整數m-1與m互質，m-1≠0時，(m-1)²不能被m整除要(m-1)²/m是整數，只有m-1=0
m=1即：當且僅當m=1時，m+ 1/m是整數
c語言：程式設計輸入正整數m和n(m<=n)，求s=1/m+1/(m+1)+1/(m+2)+…+1/(n-1)+1/n。結果保留10位小數，咋寫？
3樓：雲舒輕寒
#include
main()
int m,n,i;
double s=0;
scanf("%d%d",&m,&n);
for(i=0;i<=n-m;i++)
s+=1.0/(m+i);
printf("%.10lf\n",s);
4樓：
#include
main( void )
while( m<=n)
t+=1.0/m++;
printf("%.10lf\n",t);
return ;}
急！！輸入2個正整數m和n(m>=1,n<=1000),輸出m~n之間的所有完數，完數就是因子和與它本身相等的數。要求
5樓：遺留下的玫瑰色
factorsum函式定義有誤，裡面的a與之前的a可能有衝突，換個名稱試試。
6樓：
#include
int main()
int factorsum(int number);
int m,n,a;
//這兩句去掉，沒有意義
//m>=1;
//n<=1000;
scanf("%d,%d",&m,&n);
for (a=m;a<=n;a++)
if (a==factorsum(a))//判斷是否相等應該是==if (a=factorsum(a))
printf("%d ",a);//輸出元素間加個空格分開printf("%d",a);
}int factorsum(int number)int i=1,a=0;
for(i=1;iif(number%i==0)a=a+i;
7樓：匿名使用者
尕多薩格捨得噶倒薩速度速度感
求證:如果2^m+1是質數,則m=2^n(n是正整數).
8樓：
若m有奇數因子，設m=pq, p為奇數因子, 記a=2^q則2^m+1=a^p+1=（a+1)[a^(p-1)-a^(p-2)+.....+1]
因此2^m+1有因子a+1,它不可能是質數。
所以得證。
9樓：鈔波母芳華
證明：l2+m2=n2，有l2=n2-m2=（m-n）（m+n）=l*l=1*l2
，因為l為質數，m-n和m+n不能都等於l，所以m-n=1且m+n=l2，所以l2=
m+n=2m+1，故所求式2(l+m+1)=2（m+1）+1+2l=l2+1+2l=(l+1)2
.證畢！！
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