1樓：最愛三寸月光
因式分解（英語：factorization，factorisation，或factoring）是指把乙個多項式分解為兩個或多個的因式的過程，分解過後會得出一堆較原式簡單的多項式的積，例如多項式x-4可被分解為(x+2)(x-2)。
把乙個多項式在乙個範圍化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫作把這個多項式分解因式。
因式分解是中學數學中最重要的恒等變形之一，它被廣泛地應用於初等數學之中，在數學求根作圖、解一元二次方程方面也有很廣泛的應用，是解決許多數學問題的有力工具。
因式分解方法靈活，技巧性強，學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內容所必需的，而且對於培養解題技能、發展思維能力都有著十分獨特的作用，學習它，既可以複習整式的四則運算，又為學習分式打好基礎，學好它，既可以培養學生的觀察、思維發展性、運算能力，又可以提高綜合分析和解決問題的能力。
2樓：徐少
解析：x²-y²=(x+y)(x-y)
x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)
3樓：shu哥哥
-2m³+6㎡-18m
解:=-2(m³-3㎡+9m)
=-2m(㎡-3m+3)
因式分解計算題20道，要過程，急求，
4樓：網際超人
以下應該夠用的了!!
1.(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^2
2.(a＋3)2－6(a＋3)＝(a+3)(a-3)
3(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝-(x+1)(x+2)
4.abc＋ab－4a＝a(bc+b-4)
5.16x2－81＝(4x+9)(4x-9)
6.9x2－30x＋25＝(3x-5)^2
7.x2－7x－30＝(x-10)(x+3)
8.x2－25＝(x+5)(x-5)
9.x2－20x＋100＝(x-10)^2
10.x2＋4x＋3＝(x+1)(x+3)
11.4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)
12.3ax2－6ax＝3ax(x-2)
13.x(x＋2)－x＝x(x+1)
14.x2－4x－ax＋4a＝(x-4)(x-a)
15.25x2－49＝(5x-9)(5x+9)
16.36x2－60x＋25＝(6x-5)^2
17.4x2＋12x＋9＝(2x+3)^2
18.x2－9x＋18＝(x-3)(x-6)
19.2x2－5x－3＝(x-3)(2x+1)
20.12x2－50x＋8＝2(6x-1)(x-4)
21.(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝(x+2)(2x-1)
22.2ax2－3x＋2ax－3＝ (x+1)(2ax-3)
23.9x2－66x＋121＝(3x-11)^2
24.8－2x2＝2(2+x)(2-x)
25.x2－x＋14 ＝整數內無法分解
26.9x2－30x＋25＝(3x-5)^2
27.－20x2＋9x＋20＝(-4x+5)(5x+4)
28.12x2－29x＋15＝(4x-3)(3x-5)
29.36x2＋39x＋9＝3(3x+1)(4x+3)
30.21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)
31.9x4－35x2－4＝(9x^2+1)(x+2)(x-2)
32.(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(x-1)(2x+1)
33.2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)
34.x(y＋2)－x－y－1＝(x-1)(y+1)
35.(x2－3x)＋(x－3)2＝(x-3)(2x-3)
36.9x2－66x＋121＝(3x-11)^2
37.8－2x2＝2(2-x)(2+x)
38.x4－1＝(x-1)(x+1)(x^2+1)
39.x2＋4x－xy－2y＋4＝(x+2)(x-y+2)
40.4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)
41.21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)
42.3x2－6x＝3x(x-2)
43.49x2－25＝(7x+5)(7x-5)
44.6x2－13x＋5＝(2x-1)(3x-5)
45.x2＋2－3x＝(x-1)(x-2)
46.12x2－23x－24＝(3x-8)(4x+3)
47.(x＋6)(x－6)－(x－6)＝(x-6)(x+5)
48.3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝2(x-6)(x+2)
49.9x2＋42x＋49＝(3x+7)^2 。
還有這
十字相乘法看這
希望對你有幫助，不懂還可問，滿意請及時採納！祝你學習進步！o(∩_∩)o
5樓：匿名使用者
1（x-y)(a-2b+3c)-3(x-y)(2b-a-3c)
=2（x-y)(a-2b+3c)+3(x-y)(a-2b+3c)
=5(x-y)(a-2b+3c)
2.x(a+b-c)-y(-a-b+c)-b+c-a
=x(a+b-c)+y(a+b-c)-(a+b-c)
=(a+b-c)(x+y-1)
3.121(a-b)²-169(a+b)²
=[11(a-b)-13(a+b)][11(a-b)+13(a+b)]
=(11a-11b-13a-13b)(11a-11b+13a+13b)
=(-2a-24b)(24a+2b)
=-4(a+12b)(12a+b)
4.(x+1)^4-2(x+1)^2+1
=[(x+1)^2]^4-2(x+1)^2+1
={(x+1)^2-1]^2
=(x^2+2x+1-1)^2
=(x^2+2x)^2
=x^2(x+2)^2
5.x^2-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1 或 x=2
6.x^2+2x-15=(x+5)(x-3)
7.y^2+4y-5=(y-1)(y+5)
8.m^2-6m+8=(m-2)(m-4)
9.p^2-5p-36=(p-9)(p+4)
10.-x^2+2x+8=-(x-4)(x+2)
11.(x-y)^2-3(x-y)+2=(x-y-1)(x-y-2)
12.0.49x^2-0.04y^2=(0.7x+0.2y)(0.7x-0.2y)
13.-4a^2b^2+4ab-1=-(2ab-1)^2
14.-3a^3x+12ax^3=-3ax(a+x)(a-x)
15.m^3n-2m^2n^2+mn^3=mn(m-n)^2
16.(4x^2-25y^2)÷(2x-5y)=(2x+5y)(2x-5y)÷(2x-5y)=2x+5y
17.(2x^2-2x+1/2)÷(x-1/2)=(1/2)(2x-1)^2÷[(1/2)(2x-1)]=2x-1
18.x^3-2x^2-3x=x(x-3)(x+1)
19.(x-1)(x-2)-6=x^2-3x-4=(x-4)(x+1)
20.64-16a+a^2=(a-8)^2
6樓：匿名使用者
題目在**啊，題目在**.........
求初中因式分解題目30道 二次函式題目20道， 簡單就可以了。最好要過程答案。
7樓：匿名使用者
1．乙個多項式若能因式分解，則這個多項式被其任一因式除所得余式為_________．
2．變形（1）(a+b)(a-b)=a2-b2，（2）a2-b2=(a-b)(a+b)中，屬於因式分解過程的是________．
3．若a，b，c三數中有兩數相等，則
a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)的值為_________．
4．12.718×0.125-0.125×4.718=_________．
5．1.13×2.5+2.25×2.5+0.62×2.5=_________．
6．分解因式：a2(b2-c2)-c2(b-c)(a+b)=_________．
7．因式分解：(a-2b)(3a+4b)+(2a-4b)(2a-3b)=(a-2b)•( )．
8．若a+b+c=m，則整式m•[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]+6(a+b+c)(ab+bc+ca)可用m表示為_______________．
9．(2x+1)y2+(2x+1)2y=_________．
10．因式分解：(x-y)n-(x-y)n-2=(x-y)n-2•_________．
11．m(a-m)(a-n)-n(m-a)(a-n)=_________．
12．因式分解：x(m-n)+(n-m)y-z(m-n)=(m-n)( )．
13．因式分解：
(x+2y)(3x2-4y2)-(x+2y)2(x-2y)=________．
14．21a3b-35a2b3=_________．
15．3x2yz+15xz2-9xy2z=__________．
16．x2-2xy-35y2=(x-7y)( )．
17．2x2-7x-15=(x-5)( )．
18．20x2-43xy+14y2=(4x-7y)( )．
19．18x2-19x+5=( )(2x-1)．
20．6x2-13x+6=( )( )．
21．5x2+4xy-28y2=( )( )．
22．-35m2n2+11mn+6=-( )( )．
23．6+11a-35a2=( )( )．
24．6-11a-35a2=( )( )．
25．-1+y+20y2=( )( )．
26．20x2+( )+14y2=(4x-7y)(5x-2y)．
27．x2-3xy-( )=(x-7y)(x+4y)．
28．x2+( )-28y2=(x+7y)(x-4y)．
29．x2+( )-21y2=(x-7y)(x+3y)．
30．kx2+5x-6=(3x-2)( )，k=______．
31．6x2+5x-k=(3x-2)( )，k=______．
32．6x2+kx-6=(3x-2)( )，k=______．
33．18x2-19x+5=(9x+m)(2x+n)，則m=_____，n=_____．
34．18x2+19x+m=(9x+5)(2x+n)，則m=_____，n=_____．
35．20x2-43xy+14y2=(4x+m)(5x+n)，則m=_____，n=_____．
36．20x2-43xy+m=(4x-7y)(5x+n)，則m=_____，n=_____．
38．x4-4x3+4x2-1=_______．
39．2x2-3x-6xy+9y=________．
40．21a2x-9ax2+6xy2-14ay2=________．
41．a3+a2b+a2c+abc=________．
42．2(a2-3ac)+a(4b-3c)=_________．
43．27x3+54x2y+36xy2+8y3_______．
44．1-3(x-y)+3(x-y)2-(x-y)3=_______．
45．(x+y)2+(x+m)2-(m+n)2-(y+n)2=_______．
46．25x2-4a2+12ab-9b2=_______．
47．a2-c2+2ab+b2-d2-2cd=_______．
48．x4+2x2+1-x2-2ax-a2=________．
50．a2-4b2-4c2-8bc=__________．
51．a2+b2+4a-4b-2ab+4=________．
52．x2+2x-3因式分解得[ ]
a．(x+1)2-4； b．x(x+2)-3；
c．(x-1)(x+3)； d．(x-2)(x+2)+(2x+1)．
53．a3-b3因式分解得[ ]
a．(a-b)(a2+ab+b2)； b．(a+b)(a2-ab+b2)；
c．(a-b)(a2-ab+b2)； d．(a+b)(a2+ab+b2)．
54．a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac因式分解得[ ]
a．(a+b)2+c(c+2a+2b)； b．(a+b+c)2；
c．(b+c)2+a2+2a(b+c)； d．(a+b)2+(b+c)2+(c+a)2．
55．x2-2ax+a2因式分解得[ ]
a．(x-a)2 b．x(x-2a)+a2
c．(x2-a2)-2a(x-a)； d．x(x-a)-a(x-a)．
56．(-2)m+2(-2)m-1的值是[ ]
a．1； b．-1；
c．0； d．(-1)m+1．
57．2y(x-y)2-(y-x)3= [ ]
a．(x+y)(x-y)2； b．(3y-x)(x-y)2；
c．(x-3y)(y-x)2； d．(y-x)3．
58．-28a2b+21ab2-7ab=[ ]
a．7ab(4a-3b+1)； b．7ab(-4a-3b-1)；
c．-7ab(4a-3b+1)； d．-7ab(4a-3b)．
59．-6x2+9xy-3x= [ ]
a．3x(2x-3y+1)； b．-3x(2x-3y)；
c．-3x(2x+3y-1)； d．-3x(2x-3y+1)．
60．(x+y-z)(x-y+z)+(y-x+z)(y-x-z)= [ ]
a．2(y-z)(y-x+z)； b．2x(x-y+z)；
c．2y(x-y+z)； d．2(x-z)(x-y+z)．
61．3m(x-y)-2(y-x)2=[ ]
a．(x-y)(3m+2x-2y)； b．(x-y)(3m-2x+2y)；
c．(y-x)(2y-2x+3m)； d．(y-x)(2x-2y+3m)．
62．m(m-x)(m-y)-y(x-m)(y-m)= [ ]
a．(x-m)(m-y)(m+y)； b．(m-x)(m-y)(m+y)；
c．(m-x)(m-y)2； d．(x-m)(m-y)2．
63．4a(x-y)2-2b(y-x)2+(y-x)=[ ]
a．(x-y)(4ax-4ay-2bx+2by-1)；
b．(x-y)(4ax-4ay+2bx-2by-1)；
c．(y-x)(4ax-4ay+2bx-2by+1)；
d．(y-x)(4ay-4ax-2by+2bx)．
64．(x-y)(a-b)-(y-x)2+(y-x)=[ ]
a．(x-y)(x-y+a-b-1)； b．(x-y)(a-b-x-y-1)；
c．(x-y)(y-x+a-b-1)； d．(x-y)(y-x+a-b)．
65．-4a3+16a2+12a在分解因式時，應提取的公因式是[ ]
a．4a3； b．4a2；
c．-4a2； d．-4a．
66．49x3yz3+14x2y2z2-21xy2z2在分解因式時，應提取的公因式是[ ]
a．7x3yz3； b．7x2y2z2；
c．7xy2z2； d．7xyz2．
67．分解因式6a(a-b)2-8(a-b)3時，應提取的公因式是[ ]
a．a； b．6a(a-b)2；
c．8a(a-b)； d．2(a-b)2．
68．觀察下列代數式：
（1）2a+b和a+b； （2）5m(a-b)和-a+b；
（3）3(a+b)和-a-b； （4）x3-y3和x2-xy+y2．
其中，有公因式的只有[ ]
a．（1），（2）； b．（2），（3）；
c．（3），（4）； d．（1），（4）．
69．分解因式：(a-b)(a2-ab+b2)-ab(b-a)為[ ]
a．(a-b)(a2+b2)； b．(a-b)2(a+b)；
c．(a-b)3； d．(a-b)+a2+b2．
70．多項式0.5x(a-b)-0.25y(b-a)中，可提取的公因式為[ ]
a．0.5x-0.25y； b．0.5x+0.25y；
c．a-b； d．0.25(a-b)．
71．在多項式9xyz-6xy2z+3xz2中，可提取的公因式為[ ]
a．xyz； b．3x；
c．3xz； d．3xy．
72．多項式-a(a-x)(x-b)+ab(a-x)(b-x)中，可提取的公因式為[ ]
a．a(a-x)； b．a(x-a)(x-b)；
c．(a-x)(x-b)； d．-a(x-a)．
73．多項式8x3y2-12x2y3-4x2y2，6m2bx2-9m2bxy-3m2bx和-10mx4y2+15mx3y3+5mx3y2的次數最高的公因式是[ ]
a．x； b．xy；
c．x(2x-3y-1)； d．mx(2x-3y-1)．
74．觀察下列多項式：
（1）2a2b+4b2；
（2）(a+b)2x-5x2(a+b)+4(a-b)2；
（3）9a2(x-y)-4b(y-x)；
（4）8a3-4a2+2a-1．
其中，可以用提公因式法分解因式的只有[ ]
a．（1），（4）； b．（2），（3）；
c．（2），（4）； d．（1），（3）．
75．(m-n)3-(2n-m)3因式分解為[ ]
a．-3n(m2+3n3-2mn)； b．n(m2+2mn-3n2)；
c．(2m-3n)(m2-3mn+3n2)； d．(n-2m)(m2+2mn+3n2)．
76．(m-n)3+(2m-3n)3因式分解為[ ]
a．(3m-4n)(3m2+7n2-9mn)； b．(2m-n)(3m2+7n2+9mn)；
c．(3m+4n)(3m2+7n2-9mn)； d．(3m-4n)(3m2+9mn+7n2)．
77．4m2-n2因式分解為[ ]
a．(2m-n)(2m+n)； b．(n-2m)(n+2m)；
c．(2m-n)2； d．(4m-n)(4m+n)．
78．144a2-256b2因式分解為[ ]
a．(12a+16b)(12a+16b)； b．(12a-16b)2；
c．(12a-26b)(12a+26b)； d．16(3a-4b)(3a+4b)．
79．16x16-y4z4因式分解為[ ]
a．(2x4-yz)(2x4+yz)(4x8+y2z2)； b．(2x2-yz)(2x2+yz)(4x4+y2z2)；
c．(4x2-yz)(4x2+yz)(4x4+y2z2)； d．(4x4-yz)(4x4+yz)(x4+y2z2)．
80．81x8-225a4b6因式分解為[ ]
a．(9x4-25a2b4)(9x4-25a2b2)； b．(9x2-25a2b3)(9x4-25a2b3)；
c．(9x2-15a2b3)(9x4+15a4b3)； d．(9x4-15a2b3)(9x4+15a2b3)．
81．25a2b4c16-1因式分解為[ ]
a．(5abc-1)(5abc+1)； b．(6ab2c4-1)(5ab2c4+1)；
c．(5ab2c8-1)(5ab2c8+1)； d．(5abc4-1)(5abc4+1)．
82．(a+b)2-100因式分解為[ ]
a．(a+b-10)(a-b+10)； b．(a+b-10)(a+b+10)；
c．(a+b-10)2； d．(a+b+10)2．
83．289-(ax-by)2因式分解為[ ]
a．(17-ax-by)(17+ax+by)；
b．(17-ax-by)(17+ax-by)；
c．(17-ax+by)(17+ax+by)；
d．(17-ax+by)(17+ax-by)．
84．361-(3a+2b)2因式分解為[ ]
a．(19-3a-2b)(19+3a+2b)；
b．(19-3a+2b)(19+3a-2b)；
c．(19+3a-2b)(19-3a+2b)；
d．(3a+2b-19)(3a-2b+19)．
[ ]
86．(a-b)4-81b4因式分解為[ ]
a．(a-4b)(a+2b)(a2-2ab+10b2)；
b．(a-4b)(a+2b)(a-5b)(a+3b)；
c．(a2-2ab-8b2)(a2-2ab+10b2)；
d．(a2-2ab+8b2)(a2-2ab+10b2)．
87．(a+b)2-4(a-b)2因式分解為[ ]
a．(a+b-2a-2b)(a+b+2a-b)；
b．(5a-3b)(5b-3a)；
c．(3a-b)(3b-a)；
d．(3a-b)(2b-a)；．
88．b2-(a-b+c)2因式分解為[ ]
a．(b+a+b+c)(b-a+b-c)；
b．(b+a-b+c)(2b+a+c)；
c．(a+c)(2b-a+c)；
d．(a+c)(2b-a-c)．
[ ]
90．64a8-b2因式分解為[ ]
a．(64a4-b)(a4+b)； b．(16a2-b)(4a2+b)；
c．(8a4-b)(8a4+b)； d．(8a2-b)(8a4+b)．
91．(a+2b)2-(x-3y)2因式分解為[ ]
a．(a+2b+x-3y)(a+2b-x-3y)；
b．(a+2b+x+3y)(a+2b-x-3y)；
c．(a+2b+x-3y)(a+2b-x+3y)；
數學題目（因式分解），數學因式分解題目
第一道 3x 1 x 1 3 第二道 2 a b 32a 2b 第三道 2x x 2 1 2 1 原式 x 1 3 3x 1 2 原式 3 a b 2 2 3 a b 5 a b 5 a b 2 3 a b 5 a b 2 3a 3b 5a 5b 2 8a 2b 2 4 4a b 2 3 原式 x ...
因式分解題目 急急急
1.x y 2 2 x y 1 x y 1 2 2.x 2 6x 2 81 x 2 6x 9 x 2 6x 9 x 3 2 x 2 6x 9 3.x 4 8a 2x 2 16a 4 x 2 4 2 x 2 2 x 2 2 4.a b 3 4ab b a a b 3 4ab a a a b a b 2...
初一數學整式乘法與因式分解題目
2x 1 2x 1 1 2x 1 2x 1 4x 2 10.5x9.5 10 0.5 10 0.5 100 0.5 2 100 0.25 99.75 x 2y x 2y x 2y x 2y x 2y x 2y x 2y x 2y x 2y 4y x 2y a b c a b c a b 2 c 2 ...
因式分解提高題，因式分解練習題及答案
1 設a 2010，則原式變為a 2 a 2 a 1 2 a 1 2 a 4 2a 3 2a 2 a 1 2 a 4 2a 2 a 1 a 1 2 a 2 a 1 2 2 由於有x 2,2，可以構架出式子 x 2 某y x 1 某y 這兩個某y，係數的絕對值我最先想到乙個是乙個的絕對值是k另乙個絕對...
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題型1 直接提取公因式例1 無錫市 分解因式 b2 2b 分析 兩項都含有字母b，於是可直接用提取公因式分解因式.解 b2 2b b b 2 說明 本題是考查同學們對用提公因式法分解因式的方法.用提取公因式法分解因式時，首先應確定公因式.確定公因式的原則是 五看 一看係數，若各項係數都是整數，應提取...