一道關於因式分解的題目

時間 2022-11-15 01:50:54

1樓:匿名使用者

x²+2xy+3y²=34

(x²+2xy+y²)+2y²=34

(x+y)²+2y²=34

(x+y)²=34-2y²=2(17-y²)

平方項恆非負,(x+y)²≥0,因此2(17-y²)≥0

y²≤17,滿足條件的y²只有0、1、4、9、16

(x+y)²為整數的平方,又等式右邊有因子2,因此17-y²是乙個完全平方數與2的乘積,是偶數。

y²為奇數,滿足條件的y²只有1、9

y=1或y=-1或y=3或y=-3

y=1時或y=-1時,(x+y)²=32 32不是完全平方數,捨去

y=3或y=-3時,(x+y)²=16

y=3時,(x+3)²=16 x+3=4或x+3=-4 x=1或x=-7

y=-3時,(x-3)²=16 x-3=4或x-3=-4 x=7或x=-1

綜上,得共4組解:x=1 y=3;x=-7 y=3;x=7 y=-3;x=-1 y=-3,選b。

本題不是因式分解的題目。

2樓:匿名使用者

a^2 b^2-2ab=(a-b)^2

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