1樓：匿名使用者
一輛小車在軌道mn上行駛的速度v1可達到50km/h,在軌道外的平地上行駛速度v2可達到40km/h,與軌道的垂直距離為30km的b處有一基地,如圖12示,問小車從基地出發到離c點100km的a處的過程中最短需要多少時間(設小車在不同路面上的運動都是勻速運動,啟動時的加速時間可忽略不計)
為什麼可以用全反射定律來表示（我無法理解），請詳細說明（不要僅僅說光的最短時間定理）。
問題補充：圖根據自己理解很容易畫出來。bc垂直於ca，a，c都在mn上 .
我再說詳細些，我迷惑在為什麼模擬成剛好全反射的那個角度，入射角再大點不行麼，也是全反射啊。憑什麼是「恰好全反射」呢，光的最短時間定理也不足以說明這點啊。
答:(一)
在ca上一點d，cd=x。d，a都在mn上。
小車模擬成光子,理由為:
（小車）光子通過的路線是先bd ，再da。
---小車在軌道mn上行駛的速度v1可達到50km/h,在軌道外的平地上行駛在軌道da上速度v2可達到40km/h,設小車在不同路面上的運動都是勻速運動,啟動時的加速時間可忽略不計) .
---光子在不同介質中行進速度也不同,但是也都是勻速運動.
又：在軌道da上,速度v1,而在軌道da外(有b的那一邊),速度為原來的v2 ,所以在軌道da外(有b的那一邊),都是原來的介質.所以!
軌道da在另乙個介質中但是已是兩種介質的分介面了!
所以光子在直線da是延介面運動!
(若在光密介質中的入射角恰好等於臨界角時,折射光線沿分介面射出。在這個問題中，實際上是光子已經進入了另乙個介質中但平行於介面運動)所以恰好是是臨界的.
---光有個最小光程原理（惠更斯原理)，光子一定走的是最短時間的路線.
---問小車從基地出發到a處的過程中最短需要多少時間.
所以,小車可以模擬成光子.
(二)在ca上一點d，cd=x。d，a都在mn上。
小車先由b直線到d，再(在軌道)到a，則時間為
t=[（30*30+x*x）^(1/2)]/40+（100－x）/50，
0 由數學方法可以分析x取什麼值時，t最小，這個t的最小值就是最小時間。 讓我們都用愛心行動 為**災區人民獻愛心!讓我們為中國,用愛心行動 加油! 回答者：dongfanghong08 - 舉人 2樓：匿名使用者 樓主注意過恰好變為全反射時光線的折射角麼？正好是90度。也就是折射光線沿邊界方向傳播（雖然強度已經為0）。 變換一下你的題目條件，你假定軌道的另一側是光速為50km/s的介質，和基地在同一側為光速40km/s的介質，你希望從基地發出的光最快的照到a,是不是應該走這條全反射角時的折射光路呢？ 3樓：人生的本徵值 這是高中物理競賽中的入門題，高中數學中我在三角函式求最值的部分也有做過這道題。一般的競賽書都會給你至少三種方法，我見過一本給過11種方法的。 最短光程原理是最省事的。（與全反射無關） 首先從b到a可以有無數種走法，但如果一條光過這兩點，那麼它只會走時間最短的那條（很聰明麼）。一束光從b到a只有一條路徑，就是你知道的那個，這也是時間最短的那條。但注意，這個角是全反射角沒錯，但這裡不要理解為全反射，而要理解為能夠折射的（不發生全反射的）最大角，光在這經過折射方向與mn平行，最終到達a點。 所以該題其實與全反射無關，什麼「入射角再大點不行麼，也是全反射啊」如果再大點，光就無法到達a，那你怎麼解題？「光的最短時間定理也不足以說明這點啊」在我看沒來，光的最短時間定理很清楚的說明了這點，你顯然沒有理解到位。 你的問題在於沒有理解（或錯誤的理解）光程最短原理，被乙個無關的名詞"全反射"迷惑住了。你想歪了，所以問了乙個並不存在的問題。這是做競賽題常有的（你想明白了，也就會有進步）。 此外還有很多解法，我就不一一說了。 4樓： 1+1=2 相反的啦，就是這麼簡單，仔細想想就明白了 5樓：那就算了_吧 (一)在ca上一點d，cd=x。d，a都在mn上。 小車模擬成光子,理由為: （小車）光子通過的路線是先bd ，再da。 ---小車在軌道mn上行駛的速度v1可達到50km/h,在軌道外的平地上行駛在軌道da上速度v2可達到40km/h,設小車在不同路面上的運動都是勻速運動,啟動時的加速時間可忽略不計) . ---光子在不同介質中行進速度也不同,但是也都是勻速運動. 又：在軌道da上,速度v1,而在軌道da外(有b的那一邊),速度為原來的v2 ,所以在軌道da外(有b的那一邊),都是原來的介質.所以! 軌道da在另乙個介質中但是已是兩種介質的分介面了! 所以光子在直線da是延介面運動! (若在光密介質中的入射角恰好等於臨界角時,折射光線沿分介面射出。在這個問題中，實際上是光子已經進入了另乙個介質中但平行於介面運動)所以恰好是是臨界的. ---光有個最小光程原理（惠更斯原理)，光子一定走的是最短時間的路線. ---問小車從基地出發到a處的過程中最短需要多少時間. 所以,小車可以模擬成光子. (二)在ca上一點d，cd=x。d，a都在mn上。 小車先由b直線到d，再(在軌道)到a，則時間為 t=[（30*30+x*x）^(1/2)]/40+（100－x）/50， 0 由數學方法可以分析x取什麼值時，t最小，這個t的最小值就是最小時間。 6樓：匿名使用者 暈了，明顯得數學不過關嘛..還扯上物理了，去問你們數學老師吧，它說得更詳細！ 7樓： 給我分數！我要分數～ 8樓：匿名使用者 作圖就知道了，只有用全反射定律來表示時，是，三點共線，三角形兩邊之和大於第三邊，所以那時最短時間。 9樓：匿名使用者 用全反射來解釋，精彩，本來沒什麼的物理題變得有意思了。 hxmxym 的回答可以參考 10樓： 用全反射定律來求解運動問題，不是因為這個運動問題符合全反射定律，而是因為全反射與這個運動模型在數學上的相似性，即都是求解最短時間與路線。 我覺得你無法理解的原因是對定理的應用過於嚴謹，確實，定理都有適用範圍，超出範圍不再適用，但這不應該限制你的模擬思考 這個運動問題如果要列方程求極值，雖然方法可行不過確實麻煩， 繼續補充，可以模擬的原因： 1.關於為什模擬為全反射：由於數學上的相似性，都是求經過某路線的最短時間，所以把該題中的小車模擬成光子，假設小車是光子，那麼這個小車通過的路線就是最短路線；至於為什麼光子走的路線就是最短路線，可以檢視更高階的關於光學方面的書籍。 2.關於為什麼恰好是臨界的全反射：這是由該問題條件決定的，在該問題中小車（把小車當作光子）的經過路線已經限制了出發點和末速度，相當於規定了光源和最終反射後的光路，由於這些限制條件所以這個（已經模擬成光子）小車走的就是剛好發生全反射的路線。 類似於光的全反射,若在光密介質中的入射角恰好等於臨界角時,折射光線沿分介面射出。在這個問題中，實際上是光子已經進入了另乙個介質中但平行於介面運動（因為前後速度的變化,是折射後延介面運動，反射回原來的介質中不會發生速率變化），如果角度稍有變化，就不會延mn運動，失去了模擬的意義 11樓：匿名使用者 建議你去看下經典光學的惠更斯原理；由於惠更斯原理的包絡面的每一點都看成是波源，可以理解成光是探過了每一條路徑，光路是選擇了用時間最少的路徑。其實也可以直接畫圖進行證明。這裡不方便畫圖就請你自己理解下了。 把你的問題中的軌道變成乙個面，如水面等，那就變成了乙個折射問題而不是全反射。 要是入射角再大的話，光路就變成了全反射。光完全走的是反射路線，沒有走臨界線（mn).則你的問題和光路問題就失去了模擬性。 12樓：匿名使用者 在ac間取一點d，設cd距離為x，車先由b直線到d，再到a，則時間為 t=根號（30*30+x*x）/40+（100－x）/50，由數學方法可以分析x取什麼值時，t最小，這個t的最小值就是最小時間。 如果說為什麼正好是全反射的角度，那是因為，全反射的光路是最短的光路。 13樓：匿名使用者 三角形定責 兩邊之和大於第3邊 14樓：隨風飄致它方 你這題目應該很簡單~但你這圖......是不是抽象了點？我研究生水平也很難做.....難道要我微積分，極限求？？？ 15樓：瞎想不是錯 可以用高中數學學的線性規劃來解決，把時間設為參變數，總路程與時間的關係，然後因為總路程是有乙個區間的，然後你就找出在這個區間裡面參量時間的最小值就可以了。 xiexie 16樓： 你可以這樣想： 把軌道想成空氣和水的介面，把b點想像在水中，不含b點的另一側相當於空氣。 要想時間最短，應該在a、c間選一點d，走bd和da兩段路程。 按光折射，相當於從水中走bd，從介面上走da，由折射定律，sin(i)/sin(i')=v(水)/v(空氣) i為（90度－角bdc）， i'為90度（因為折射角是90度，折射光實際上已經不能從水中射到空氣中了，所以叫全反射）， v(水)＝40km/h,v(空氣)=50km/h, 這樣i就知道了。bd、ad都可求了，時間就算出來了。 還有一種方法，就是設出cd為x，可表示出bd、ad，時間可以求出來，對時間求導，令導數為0，這時解出的x就是時間最短時的cd值，再求時間。這也是用光路做的原因，光有個最小光程（惠更斯）原理，和這本質一樣，所以可以用光路求這個題。有興趣可以去看一下。 關於一道物理題目 17樓：盤祺然齊萍 木塊會保持原速度向左運動,平面如果夠長木塊會一直運動下去； 平面如果不夠長,木塊會離開平面，並以原速度為水平速度作平拋運動. 18樓：善鴻遠門晏 因小車與木塊之間無摩擦力,當小車遇到障礙物忽然停下時。由於慣性，木塊會保持原來的速度繼續向左運動…… 19樓：蕭小翠謇麥 木塊保持原速度向左運動,平面夠長木塊一直運動下去.平面不夠長,木塊離開平面後以原速度作平拋運動. 20樓：納藝類麗澤 大氣壓力大於吸管內水的重力，所以裡面的水是被兩個力的差值頂著不會流出！ 21樓：鳳淳雅酈美 由慣性可以知道 木塊在水平會脫離小車桌面上繼續向左做勻速直線運動 22樓：仉樂山鎖荌 由慣性定理可以知道 木塊在水平方向會滑離小車桌面上繼續向前運動 23樓：匿名使用者 我只能給你個思路 因為公式真的不記得了 首先把運動的電子化成電流，然後根據公式計算動的電子化成電流我可以幫你搞定，後面的自己搞定吧電流i=q/t=e*v*t/t=e*v,注意化成國際單位 首先，有機械能減少說明有摩擦存在 然後，利用比例，可知動能的變化量與機械能減少量之比為4 1 80j 和 20j之比 由於最高點物體動能為0，所以當物體從b點運動到最高點時，動能變化量為20j，及機械能損失5j。又因為a到最高點再到a是乙個來回的，所以總共損失掉的機械能為50j 5j 5j 20j ... 那他可能是把液體的密度按水的計算了！解 木塊的質量m木 v 0.64 1000 640g 當木塊自由漂浮在液面上時木快排開水的體積v排1 4 5 1000 800cm 3 懸掛鐵球後排開的水增加了v排2 s h 200 1.4 280cm 3 此時可把它們看作整體懸浮於水中，所以有g f g排 v ... 你就參考看看吧 第一題 1.01x10的五次方 1.01x10的五次方 因為這個實驗就是書上的實驗，托里拆裡實驗。由定理，乙個標準大氣壓 1.01x10的五次方 76厘公尺高汞柱 760公釐汞柱 液體氣壓 液體密度 液體高度 g得,液體密度 汞的密度 液體高度 題目已知 g 10n kg 都不變，所... 不是的 因為是這個速度是相對的，實際上並沒超過。打個比方，你開啟手電筒的那一瞬間從你手中射出一道光，這個時候，你往後退，參照射出的那道光，你不是就以超過光速的速度往後退了呢？事實上並有。如果以初二的知識來判斷，是超過光速了。但因為相對論，這個人運動的速度是 v u 1 vu c 2 帶入計算這個人運... 關鍵公式 克拉柏龍方程pv nrt，r t0 273 由已知p1 10 5pa t1 273 27 300k v1 nr pv t 10 5 p m1g s p0 100n 000pa 1 假設活塞不動p2v1 nrt2，p2 nr 273 57 000pa p 也就是說活塞要滑動的，所以當溫度緩慢...一道物理題關於動能定理，一道物理題（關於動能定理能否使用）
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