1樓：匿名使用者
題型1 直接提取公因式例1（無錫市）分解因式：b2－2b＝＿＿＿.分析 兩項都含有字母b，於是可直接用提取公因式分解因式.
解 b2－2b＝b(b－2).說明 本題是考查同學們對用提公因式法分解因式的方法.用提取公因式法分解因式時，首先應確定公因式.
確定公因式的原則是：「五看」：一看係數，若各項係數都是整數，應提取各項係數的最大公約數；二看字母，提取各項的相同的字母；三看字母的次數，各字母的指數取次數最低的；四看整體，如果公因式含有多項式因式時，應注意符號的變換，如(a+b)2＝(b－a)2，(a－b)3＝－(b－a)3，然後取相同因式中次數最低的因式作為公因式的一部分因式；五看首項符號，若多項式中首項是負數，則公因式符號取負號，使多項式的第一項係數變為正數，需注意的是在提取出「－」號後，多項式的各項都要變號.
題型2 直接套用平方差公式例2（上海市）分解因式：x2－4＝＿＿＿.分析 給定的多項式只有兩項，且符合平方差公式，於是可利用平方差公式直接分解.
解 x2－4＝(x+2)(x－2).說明 本題是考查同學們直接運用平方差公式分解因式的方法，求解時，只要滿足是：一是兩項；二是每一項都是完全平方項，或可以寫完全平方式；三是兩項的符號相反.
題型3 直接套用完全平方公式例3（福州市）因式分解：x2＋4x＋4＝＿＿＿.分析 給定的多項式有三項，而4＝22，於是首尾兩項是完全平方的和，中間一項4x＝2×2x，由此剛好符合完全平方公式.
解 x2＋4x＋4＝(x+2)2.說明 形如a2±2ab+b2的式子，稱為完全平方式，本題正是考查利用完全平方公式及因式分解的知識，求解時一定要弄清楚完全平方公式的結構特徵，對號入座，絕對不能張冠李戴.題型4 先提取公因式，再用平方差公式例4（瀋陽市）分解因式：
2m3－8m＝＿＿＿. 分析 對於係數都含有2的因數，對於字母都含有m的因式，於是考慮先提出公因式2 m，由於是兩項，剩下的再考慮能否運用平方差公式分解.解 2m3－8m＝2m(m2－4)＝2m(m+2)(m－2).
說明 本題是考查用提公因式法和平方差公式分解因式的方法.求解時要注意一提（提公因式）；二用（用平方差公式），即對乙個多項式進行分解因式，有公因式的一定要先提取公因式，再考慮運用公式法；一般情況下，因式分解要堅持到有理數範圍內每乙個因式不能在分解為止.題型5 先提取公因式，再用完全平方公式例5（泰安市）將 x+x3－x2分解因式的結果是＿＿＿.
分析 考慮係數 ，且每一項都含有字母x，不如視其公因式為 x，先提出，或許餘下的不能套用完全平方公式.解 x+x3－x2＝ x(4x2－4x＋1)＝ x(2x－1)2.說明 對於本題也可以將按字母降冪排列，即x3－x2+ x，再提出公因式x，其結果為x(x－ )2.
題型6 確定字母係數例6（赤峰市）把x2+3x+c分解因式得：x2+3x+c＝(x+1)(x+2)，則c的值為（ ）a.2 b.
3 c.－2 d.－3分析 由於因式分解是對多項式的恒等變形，所以已知等式的右邊利用整式的乘法，與左邊的對應係數應該相等，由此可以獲解.
解 因為(x+1)(x+2)＝x2+3x+2，而x2+3x+c＝(x+1)(x+2)，所以x2+3x+c＝x2+3x+2，所以c＝2.故應選a.說明 本題主要考查對因式分解的定義理解與運用.
把乙個多項式化為幾個整式的積過程叫因式分解，顯然因式分解是乙個恒等變形，它與與整式的乘法是互逆的過程. 題型7 二次三項式的分解例7（青島市）分解因式：x2+2x－3＝＿＿＿.
分析 觀察所給的多項式不能直接用提公因式法，也不能用公式法，於是想到利用二次三項式的分解方法，考慮一次項係數是2，則常數項－3分解成－1×3.解 x2+2x－3＝(x+3)(x－1).說明 多項式x2+px+q型的二次三項式是分解因式中的常見題型，此類多項式的分解規律是：
如果常數項q可分解為兩個因數a、b的積，並且a+b＝p，那麼x2+px+q就可分解為(x+a)(x+b).另外，本題也可以利用配方法分解，即x2+2x－3＝x2+2x+1－4＝(x+1)2－4＝(x+1+2)(x+1－2)＝(x+3)(x－1).題型8 因式分解的技巧例8（中山市）分解因式am+an+bm+bn＝＿＿＿.
分析 這個多項式共有四項，常規的分解方法在此均失去作用，但考慮若前兩項提出a，剩下的是(m+n)，後兩項提出b，剩下的也是(m+n)，於是還可以從整體上提出(m+n)，從而達到分解因式的目的.解 am+an+bm+bn＝a(m+n)+b(m+n)＝(a+b)(m+n).說明 因式分解是一種恒等變形，在變形時應講究適當的方法和技巧.
本題中也可以將第一項和第三項結合，第二項和第四項結合，同樣達到從整體上分解因式的目的.題型9 先區域性分解，再從整體上分解例9（南通市）分解因式：(x+2)(x+4)+x2－4.
分析 這個多項式共有三項，無法運用因式分解的方法與技巧，考慮後兩項可以運用運用平方差公式，這樣可以先把x2－4兩項看做乙個整體，用平方差公式分解為(x+2)(x－2)，然後再提取公因式，從而達到從整體上分解因式.解 (x+2)(x+3)+ x2－4＝(x+2)(x+3)+(x+2)(x－2)＝(x+2)(x+3+x－2)＝(x+2)(2x+1).說明 本題為了達到分解因式的目的，採取了先區域性分解的辦法，從而完成整體上的因式分解.
題型10 因式分解的應用例10（揚州市）已知x+y＝6，xy＝－3，則x2y+xy2＝＿＿＿.分析 如果求出x和y的值，顯然有點不划算，若對待求式分解因式，會收到意想不到的效果.解 因為x2y+xy2＝xy(x+y)，所以當x+y＝6，xy＝－3時，原式＝－3×6＝－18.
說明 本題在求值過程中既鞏固了因式分解的知識，又運用的整體思想.題型11 開放型例11（遵義市）現有三個多項式： a2+a－4， a2+5a+4， a2－a，請你選擇其中兩個進行加法運算，並把結果因式分解.
分析 給定三個多項式，擇其中兩個進行加法運算，並把結果因式分解，顯然答案不惟一.可先選擇兩個多項式，將它們相加，再將其結果分解因式.解 答案不唯一.
如，( a2+a－4)+ ( a2－a)＝ a2+a－4+ a2－a＝a2－4＝(a+2)(a－2). 說明 本題意在考查整式加減和因式分解.因式分解與整式乘法是兩種相反方向的變形過程，即它們互為逆過程，互為逆關係，因此，我們可以利用整式乘法來檢驗分解因式的結果是否正確.
2樓：匿名使用者
有選擇題，填空題和證明題
我需要200道因式分解的題目，盡量100道以上
3樓：十年夢幻
100道太多了，如果智力正常，20道就可以了，不正常20000道也沒用
因式分解題目及過程30道，因式分解計算題20道，要過程，急求，
因式分解 英語 factorization，factorisation，或factoring 是指把乙個多項式分解為兩個或多個的因式的過程，分解過後會得出一堆較原式簡單的多項式的積，例如多項式x 4可被分解為 x 2 x 2 把乙個多項式在乙個範圍化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的...
數學題目（因式分解），數學因式分解題目
第一道 3x 1 x 1 3 第二道 2 a b 32a 2b 第三道 2x x 2 1 2 1 原式 x 1 3 3x 1 2 原式 3 a b 2 2 3 a b 5 a b 5 a b 2 3 a b 5 a b 2 3a 3b 5a 5b 2 8a 2b 2 4 4a b 2 3 原式 x ...
因式分解題目 急急急
1.x y 2 2 x y 1 x y 1 2 2.x 2 6x 2 81 x 2 6x 9 x 2 6x 9 x 3 2 x 2 6x 9 3.x 4 8a 2x 2 16a 4 x 2 4 2 x 2 2 x 2 2 4.a b 3 4ab b a a b 3 4ab a a a b a b 2...
數學題因式分解5道
您好！x 2 表示 x的平方 1.原式 y 2 9 x 2 4 y 3 y 3 x 2 x 2 2.用十字相乘 原式 x 2y 2 x 2y 5 3.請你再檢查一樣 4.原式 9 a b 2 3 a b 3 a b 3 a b 3 a b 5.原式 x y 2 4 x y 4 x y 2 2 x的二...
數學幾道分解因式的題，要20道因式分解的數學題
1 x 2 16 x 1 4 x 1 x 2 4 x 1 x 2 4 x 1 x 2 3 5x 2 x 2 2 2a x 16a x 32a 2 a x 8a x 16a 2 ax 4a 3 a 2a 1 b a 2a 1 b a 1 b a b 1 a b 1 x 2 2 16 x 1 2 16 ...