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追及問題
【含義】 兩個運動物體在不同地點同時出發（或者在同一地點而不是同時出發，或者在不同地點又不是同時出發）作同向運動，在後面的，行進速度要快些，在前面的，行進速度較慢些，在一定時間之內，後面的追上前面的物體。這類應用題就叫做追及問題。
【數量關係】 追及時間＝追及路程÷（快速－慢速）
追及路程＝（快速－慢速）×追及時間
【解題思路和方法】 簡單的題目直接利用公式，複雜的題目變通後利用公式。
例1 好馬每天走120千公尺，劣馬每天走75千公尺，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬？
解 （1）劣馬先走12天能走多少千公尺？ 75×12＝900（千公尺）
（2）好馬幾天追上劣馬？ 900÷（120－75）＝20（天）
列成綜合算式 75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）
答：好馬20天能追上劣馬。
例2 小明和小亮在200公尺環形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們從同一地點同時出發，同向而跑。小明第一次追上小亮時跑了500公尺，求小亮的速度是每秒多少公尺。
解 小明第一次追上小亮時比小亮多跑一圈，即200公尺，此時小亮跑了（500－200）公尺，要知小亮的速度，須知追及時間，即小明跑500公尺所用的時間。又知小明跑200公尺用40秒，則跑500公尺用〔40×（500÷200）〕秒，所以小亮的速度是
（500－200）÷〔40×（500÷200）〕
＝300÷100＝3（公尺）
答：小亮的速度是每秒3公尺。
例3 我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點開始從甲地以每小時10千公尺的速度逃跑，解放軍在晚上22點接到命令，以每小時30千公尺的速度開始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千公尺，問解放軍幾個小時可以追上敵人？
解 敵人逃跑時間與解放軍追擊時間的時差是（22－16）小時，這段時間敵人逃跑的路程是〔10×（22－6）〕千公尺，甲乙兩地相距60千公尺。由此推知
追及時間＝〔10×（22－6）＋60〕÷（30－10）
＝220÷20＝11（小時）
答：解放軍在11小時後可以追上敵人。
例4 一輛客車從甲站開往乙站，每小時行48千公尺；一輛貨車同時從乙站開往甲站，每小時行40千公尺，兩車在距兩站中點16千公尺處相遇，求甲乙兩站的距離。
解 這道題可以由相遇問題轉化為追及問題來解決。從題中可知客車落後於貨車（16×2）千公尺，客車追上貨車的時間就是前面所說的相遇時間，
這個時間為 16×2÷（48－40）＝4（小時）
所以兩站間的距離為 （48＋40）×4＝352（千公尺）
列成綜合算式 （48＋40）×〔16×2÷（48－40）〕
＝88×4
＝352（千公尺）
答：甲乙兩站的距離是352千公尺。
例5 兄妹二人同時由家上學，哥哥每分鐘走90公尺，妹妹每分鐘走60公尺。哥哥到校門口時發現忘記帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180公尺處和妹妹相遇。問他們家離學校有多遠？
解 要求距離，速度已知，所以關鍵是求出相遇時間。從題中可知，在相同時間（從出發到相遇）內哥哥比妹妹多走（180×2）公尺，這是因為哥哥比妹妹每分鐘多走（90－60）公尺，
那麼，二人從家出走到相遇所用時間為
180×2÷（90－60）＝12（分鐘）
家離學校的距離為 90×12－180＝900（公尺）
答：家離學校有900公尺遠。
2樓：
早晨，小明8：00吃過飯步行去上學，每分鐘行走60公尺，爸爸十分鐘後發現作業本忘家了，於是，騎自行車去追，已知爸爸騎車的速度是每分鐘300公尺，問多長時間可以追上小明？（學校較遠！）
小學數學追及問題，小學數學追及問題解析
100 5 4 100 秒 100 5 500 公尺 甲休息了4次 100 4 10 140 秒 追上乙的140秒 假設甲乙都不停地跑,那麼甲追上乙的時間是100 5 4 100 秒 甲 乙每跑100公尺停10秒,等於甲跑100 5 20 秒 休息10秒,乙跑100 4 25 秒 休息10秒.跑10...
數學題解析及答案要解析，數學題目 要詳細解析和答案
由圖看出ao垂直於bo，令ae與bf的交點為m，則角bme 角bae 角abf 1 2角bao 1 2角abo 1 4角abo 45度 1 4角abo 45度 角fbe 1 直角三角形兩銳角等於90度 三角形外角 不相鄰兩內角和 2 角aef 角aeo 角bae 角abo 1 2角bao 1 2角a...
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解 他們家到外婆家的距離是 40 4 60 9600 公尺 他和媽媽走了25分鐘後,一共走的路程是 25 4 60 6000 公尺 爸爸比他們的速度快 9 4 5公尺 秒 此時爸爸要追上他們的時間是 6000 5 60 20 分 他們到外婆家還需要15分鐘,因此不能追上 現在假定爸爸要在他們到外婆家...
小學數學問題解答
松樹45 400 3 1.2 15 1 2 15 5 6 1 1.2 1 12 8 12 2 3 1 7 13 7 65 8 5 8 1 6 13 12 2 1 2 3 4 3 4 30 6 除以1 2 72 望採納，謝謝。一 松樹 二 45千克 400公尺 3圈 1.2千公尺 大約用15分鐘 佔晨...
奧數 追及問題 ，小學奧數追及問題及答案
9 6 1.5 小時 當轎車比麵包車多行了9千公尺的時候，求所行時間9 5 60 108 千公尺 9千公尺其實是轎車5分鐘所行路程，一小時60分鐘 108 6 102 千公尺 102 1.5 153 千公尺 轎車5分鐘跑9千公尺，即108千公尺每小時 麵包車108 6 102千公尺每小時 5分鐘 1...