1樓：
樓下的請注意：題目什麼時候告訴我們賣給第七個人的時候，手裡只剩乙個西瓜了啊？
解：這道題用反推法容易理解些。
賣給第7個人：1個（只有1個，一半又半個是1個，正好賣完）賣給第6個人：2個（共有3個，一半又半個是2個，剩1個）賣給第5個人：
4個（共有7個，一半又半個是4個，剩3個）賣給第4個人：8個（共有15個，一半又半個是8個，剩7個）賣給第3個人：16個（共有31個，一半又半個是16個，剩15個）賣給第2個人：
32個（共有63個，一半又半個是32個，剩31個）賣給第1個人：64個（共有127個，一半又半個是64個，剩63個）所以，這個人原有西瓜127個。
另：觀察可得出通項公式：設共賣了n個人，原有西瓜為2的n次方-1個。
2樓：匿名使用者
賣給第7個人時，小販手裡只有1個西瓜了。
賣給第6個人時，小販手裡有(1+1/2)*2=3個西瓜。
賣給第5個人時，小販手裡有(3+1/2)*2=7個西瓜。
賣給第4個人時，小販手裡有(7+1/2)*2=15個西瓜。
賣給第3個人時，小販手裡有(15+1/2)*2=31個西瓜。
賣給第2個人時，小販手裡有(31+1/2)*2=63個西瓜。
賣給第1個人時，小販手裡有(63+1/2)*2=127個西瓜。
這個小販原有西瓜127個
3樓：角色資訊
考查賣給每個人之前剩餘瓜的數量：
第7人：1/2*2=1個
第6人：（1+1/2）*2=3個
第5人：（3+1/2）*2=7個
第4人：（7+1/2）*2=15個
第3人：（15+1/2）*2=31個
第2人：（31+1/2）*2=63個
第1人：（63+1/2）*2=127個
原有西瓜127個
4樓：上了北航
45個西瓜
第7個人買時的西瓜數是1個西瓜
第6個人買時的西瓜數是1*2+0.5
第5個人買時的西瓜數是（1*2+0.5）*2第4個人買時的西瓜數是（1*2+0.5）*2*2+0.
5第3個人買時的西瓜數是（（1*2+0.5）*2*2+0.5）*2第2個人買時的西瓜數是（（1*2+0.
5）*2*2+0.5）*2*2+0.5
第1個人買時的西瓜數是（（（1*2+0.5）*2*2+0.5）*2*2+0.5）*2
。。。。。。
第乙個人買時的西瓜數是45
根據5，6，7的西瓜數演算法可以得出公式 西瓜數=2的（n-1）次方+0.5*（2的n次方-1）
鑑於是六年級的題 就讓他按照前面的算式推就好了那幾個樓上的都打錯了
lz不信可以反推就明白了
5樓：
賣給第七個人後他沒有乙個西瓜，但是有半個；這樣第六個買了1個，第五個買了2個，第四個買了4個，第三個買了8個，第二個買了16個，第乙個買了32個；這樣小販原有西瓜32+16+8+4+2+1+1=64個
6樓：
得出規律每次剩下的為(x-2n-1)/2^n (n為自然數，x為小販原有西瓜)，
則有x-2*7+1=0即x=13
小學數學六年級奧數題急急急急急急急急急急急急~~
7樓：匿名使用者
1.運輸隊派一輛汽車運送一批木材，運了4趟後，還剩下木材20立方公尺沒有運走，又運了兩趟，這時剩下的木材佔總數的25％。如果這輛汽車每趟運的一樣多，這批木材一共有多少立方公尺？
解：因為運了（4+2）趟後，剩下的木材佔總數的25％
故：（4+2）趟運了總數的（1-25％）
故：共需運（4+2）÷（1-25％）=8趟
也就是說：運「剩下木材20立方公尺」需要運（8-4）趟
故：一共有：20÷[（4+2）÷（1-25％）-4]×[（4+2）÷（1-25％）=40立方公尺
2.修一段路，甲隊獨做要用40天，乙隊獨做要用24天，現在兩隊同時開工，結果在距中點750公尺處相遇，這條公路長多少公尺？
解：甲隊的工效為1/40，乙隊的工效為1/24
合做需：1÷（1/40+1/24）=15天
15天後，甲修了總長的1/40×15=3/8，乙修了總長的1/24×15=5/8
在距中點750公尺處相遇，說明乙比甲多修750×2=1500公尺
乙比甲多修了總長的5/8-3/8=1/4
故：總長：1500÷1/4=6000公尺
3.甲，乙兩人同做一工程，每天能完成這項工程的八十分之九，若甲一人獨做8天後由乙獨做，10天完工，甲乙獨做各需幾天完工？
解：甲乙工效之和為9/80
設甲的工效為x，則乙的工效為9/80-x
故：8x+10×(9/80-x)=1
故：x=1/16，9/80-x=1/20
即：甲獨做需16天完工，乙獨做需20天完工
4.一件工程，甲乙合作需6天完成，乙丙合作需9天完成，甲丙合作需15天完成，現在甲乙丙三人合作須多少天完成？
解：甲乙合作需6天完成，則：甲乙工效之和為1/6
故：乙丙工效之和為1/9，甲丙工效之和為1/15
故：甲乙丙工效之和為（1/6+1/9+1/15）÷2=31/180
故：甲乙丙三人合作需：1÷31/180=180/31天
8樓：六語昳
1、運6趟還剩1/4,即運了75%,===>每2趟運25%===>4趟運50%，還剩50%，已知運四趟後還剩20立方公尺，那就是總共有40立方公尺木材了
2、甲每天修1/40，乙隊每天修1/24,乙隊修路的速度是甲隊的40/24=5/3倍
兩隊同時開工，用時一樣，,總計8/3l（l=公路總長)修完時，甲修3/8，乙修5/8，1/4就是乙隊多修的長度在750公尺處相遇，意味著乙比甲對修了1500公尺所以公路總長=1500/(1/4)=6000公尺3、甲乙相當於合作了八天，共完成72/80,剩1/10這1/10，乙2天完成的。所以乙單獨做完要10個2天即20天，甲的完成速度=9/80-1/20=5/80=1/16甲獨做需要16天，乙20天
4、由題意知，甲乙合作：1/6,乙丙合作：1/9丙甲合作完成1/15
1/6+1/9+1/15=(15+10+6)/90=31/90是甲乙丙合作效率的一倍
所以，甲乙丙合作效率為31/180,即每天完成31/180所以三隊合作須180/31天完成
9樓：匿名使用者
1、由已知，6趟共運走1－25%＝75%
故這批木材共要運6÷75%＝8趟
於是20立方公尺是4趟，從而這批木材共有40立方公尺
2、可知單獨做，甲每天能修這段路的1/40，乙能修這段路的1/24
相遇時，乙多修750×2＝1500公尺
相遇時修了1÷(1/40＋1/24)＝15天
相遇時甲修了這段路的1/40×15＝3/8，乙修了這段路的1－3/8＝5/8
故這段路長：1500÷(5/8－3/8)＝6000公尺
3、甲一天獨8天後由乙獨做10天完工相當於甲乙合做8天，乙再單獨做2天完工
這樣乙單獨做2天能完成全部工程的1－8×9/80＝1/10，即乙每天能完成這項工程的1/20，從而乙單獨做需20天完成
甲每天能完成9/80－1/20＝1/16，即甲單獨做需要16天完成
4、甲乙合作每天能完成全部工程的1/6
乙丙合作每天能完成全部工程的1/9
甲丙合作每天能完成全部工程的1/15
所以甲乙丙合作每天能完成全部工程的(1/6＋1/9＋1/15)÷2＝31/180
從而三人合作需要180/31天完成
10樓：
1. 六趟運75%，四趟運一半，剩了一半，這批木材共有40立方公尺。
2. 設這條公路長2x公尺，
則有 (x + 750)/(x - 750) = 5/3 ====>2x = 6000 公尺。
3. 設甲，乙各自獨做各需x,y天
1/x + 1/y = 9/80
8/x + 10/y = 1
由上解得 x = 16 天 y = 20 天4. 設甲，乙，丙各自獨做各需x,y,z天則有 6/x + 6/y = 1
9/y + 9/z = 1
15/x + 15/z = 1
由上解得 1/x + 1/y + 1/z = 31/180三人合作須 180/31天。
11樓：匿名使用者
1.運了6次運了總木材的1-25%=75% 運了4次運走了 75%*4/6=50%
運了4次還剩下20立方公尺 佔總木材的50% 20÷50%=40立方公尺
答：這批木材一共有40立方公尺
2.乙隊的工作效率比較高 所以完成時，乙隊比甲隊多做了 750*2=1500公尺
兩隊共用了1÷(1/40+1/24)=15天，則甲完成了 3/8 乙完成了 5/8
1500÷(5/8-3/8)=6000公尺
答：這條公路長6000公尺
3.設甲獨自需x完成
8/x+10*(9/80-1/x)=1
則x=16 乙需20天
答：甲獨做需16天，乙獨做20天
4.甲乙每天完成 1/6 乙丙每天完成1/9 甲丙每天完成1/15
1/6+1/9+1/15表示甲乙丙兩天的工作量
則三人合作為1÷((1/6+1/9+1/15)/2)=180/31天
12樓：
1、運了4+2=6趟後，剩下的木材佔總數的25％即6趟所運的木材佔總數的1-25％=75%每趟所運的木材佔總數的75% * (1/6) = 1/8則2趟所運的木材佔總數的(1/8）* 2 = 25%即20立方公尺木材佔總數的25%+25%=50%所以這批木材一共有20*2=40立方公尺
2、兩隊同時修需要1÷(1/40＋1/24)＝15天相遇時，乙隊比甲隊多修750×2＝1500公尺則乙隊比甲隊每天多修1500/15=100公尺乙隊的工作效率比甲隊多(1/24) - (1/40) = 1/60故這條公路長100 / (1/60) = 6000 公尺3、「甲一人獨做8天後由乙獨做，10天完工」可看作：甲乙合作8天後，乙獨坐2天完工
甲乙合作8天完成：(9/80) * 8 = 9/10剩下：1 - 9/10 = 1/10
則乙的效率為：(1/10) / 2 = 1/20故甲的效率為：(9/80) - (1/20) = 1/16故甲需16天，乙需20天
4、甲乙合作每天能完成全部工程的1/6
乙丙合作每天能完成全部工程的1/9
甲丙合作每天能完成全部工程的1/15
所以甲乙丙合作每天能完成全部工程的(1/6＋1/9＋1/15)÷2＝31/180
從而三人合作需要180/31天完成
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