1樓：阡陌如娑
證明：如圖，作cb=cf，df=dg，dh∥bc，連線df、bf、bh，g、h、f在ac上，bh交dc於i，連線if。
∵cb=cf ∠acb=∠dcb+∠acd=60°+20°=80°∴∠cbf=∠cfb=(180°-∠acb)/2=(180°-80°)/2=50°
∵dh∥bc ∠abc=15°+65°=∠acb=80°∴∠dbc+∠dhc=∠bch+∠dhc=180°∴b、c、h、d四點共圓
∴∠dhb=∠dcb=60°
∵dh∥bc
∴∠hdi=∠icb=∠ibc=∠ihd=60°∴△idh和△ibc是全等三角形
∴di=dh，ci=cb
∴ci=cf
∴∠cif=∠cfi=（180°-20°）/2=80°∴∠hif=180°-（∠dih+∠cif）=40°∵∠ihf=180°-（∠hbc+∠hcb）=40°∴∠hif=∠ihf
∴fi=fh
∵di=dh，df=df
∴△dif≌△dhf
∴∠idf=∠hdf=1/2∠idh=30°∴∠dfi=∠dfh=1/2∠ifh=1/2(180°-80°)=50°
∵df=dg
∴∠dfg=∠dgf=50°
∵∠dag=∠baf
∴△adg∽△abf
∴ad/dg=ab/bf
∵∠abf=∠abc-∠fbc=80°-50°=30°∴∠abe=∠ebf=15°
∵be平分∠abf
∴ae/ef=ab/bf
∴ad/dg=ae/ef
∴de平分∠adf
∴∠ade=∠edf=[180°-（40°+30°）]/2=55°∴∠aed=180°-（20°+55°）=105°∵∠bec=180°-（80°+65°）=35°∴∠deb=180°-（105°+35°）=40° 證畢！
2樓：答題不署名
夠難，想了一天了。等別人的結果吧。
幾何難題，求解答
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