1樓：諾諾百科
是數列。
通項公式是 （n²+n）/2。
a（1）=1×（1+1）÷2=1；
a（2）=2×（2+1）÷2=3；
a（3）=3×（3+1）÷2=6；
a（4）=4×（4+1）÷2=10；
a（5）=5×（5+1）÷2=15；
a（6）=6×（6+1）÷2=21。
2樓：匿名使用者
數理答疑團為您解答，希望對你有所幫助。
是數列通項公式是 （n²+n）/2
祝你學習進步，更上一層樓！ (*^__^*)
3樓：
a2-a1=2,a3-a2=3,a4-a3=4......a(n)-a(n-1)=n,把這些式子疊加，得a(n)-a1=(2+n)*(n-1)/2,因為a1=1所以a(n)=n*(n+1)/2
4樓：大燕慕容倩倩
第乙個問題：是數列。
第二個問題：
a（1）=1×（1+1）÷2=1；
a（2）=2×（2+1）÷2=3；
a（3）=3×（3+1）÷2=6；
a（4）=4×（4+1）÷2=10；
a（5）=5×（5+1）÷2=15；
a（6）=6×（6+1）÷2=21。
綜上所述，其規律為
a（n）=n（n+1）/2。
5樓：匿名使用者
是的，通項公式：（1+n）*n/2
數列1，3，6，10，15，21.有通項公式和前n項和公式嗎
6樓：匿名使用者
有。1、通項公式為n(n+1)/2。
仔細觀察數列1，3，6，10，15…可以發現：
（1）1=1
（2）3=1+2
（3）6=1+2+3
（4）10=1+2+3+4
（5）15=1+2+3+4+5
……（6）第n項為：1+2+3+4+…+n= n(n+1)/2。（1、2、3、4、5……n，是乙個以1為首項，1為公差的等差數列，第n項就是對其求和）
2、前n項和公式為(n^3 - n)/6。
仔細觀察數列1，3，6，10，15…可以發現：
3-1=2
6-3=3
10-6=4
15-10=5
21-15=6
an-a(n-1) =n
a(n-1)-a(n-2)=n-1
a(n-2)-a(n-3)=n-2
…..a2-a1=2
累加得an=n(n+1)/2
因為 an = (n-1)n/2 = (1/2)n^2 - (1/2)n
所以 s = 1/2(1^2 + 2^2 + .+ n^2) - 1/2(1+2+3+.+n)
= (1/2)*[n(n+1)(2n+1)/6] - (1/2)*[n(n+1)/2]
= n(n^2 - 1)/6
= (n^3 - n)/6
擴充套件資料
求數列通項公式的基本方法：
累加法遞推公式為a(n+1)=an+f(n)，且f(n)可以求和
例：數列，滿足a1=1/2，a(n+1)=an+1/(4n^2-1)，求通項公式
解：a(n+1)=an+1/(4n^2-1)=an+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2
∴an=a1+(1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-3)-1/(2n-1))
∴an=1/2+1/2 (1-1/(2n-1))=(4n-3)/(4n-2)
累乘法遞推公式為a(n+1)/an=f(n),且f(n)可求積
例：數列滿足a(n+1)=(n+2)/n an，且a1=4，求an
解：an/a1=an/a(n-1)×a(n-1)/a(n-2)×……×a2/a1=2n(n+1)
構造法將非等差數列、等比數列，轉換成相關的等差等比數列
適當的進行運算變形
例：中，a1=3,a(n+1)=an^2,求an
解：ln a(n+1)=ln an^2=2ln an
∴是等比數列，q=2，首項為ln3
∴ln an =(2^(n-1))ln3
故an=3^[2^(n-1)]）
7樓：等待楓葉
^數列的通項式為an=n(n+1)/2。數列前n項和為s=(n^3-n)/6。
解：令數列an，
其中a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，a5=15，a6=21。
那麼觀察可得，a1=1，a2=3=1+2=a1+2，a3=6=3+3=a2+3，
a4=10=6+4=a3+4，a5=15=10+5=a4+5，a6=21=15+6=a5+6。
則可得an=a(n-1)+n=a(n-2)+(n-1)+n=...=a2+3+4+...+(n-1)+n
=a1+2+3+4+...+(n-1)+n=1+2+3+4+...+(n-1)+n=n(n+1)/2。
即an的通項式為an=n(n+1)/2。
又因為an = (n-1)n/2 = n^2 /2- n/2
所以數列an前n項和s= 1/2(1^2 + 2^2 +...+ n^2)-1/2(1+2+3+...+n)
= (1/2)*(n(n+1)(2n+1)/6) - (1/2)*(n(n+1)/2)
= n(n^2-1)/6
= (n^3-n)/6
即數列an前n項和為s=(n^3-n)/6。
8樓：羅羅
應用疊加，裂項相加思想方法
9樓：匿名使用者
a2=a1+2, a3=a2+3, a4=a3+4,……an=an-1+n,
兩邊分別相加，a2+a3+…+an-1+an=a1+a2+…+an-1+2+3+4+…+n,
an=a1+(2+n)*(n-1)/2
10樓：匿名使用者
1=13=1+2
6=1+2+3
10=1+2+3+4
s=n*(n+1)/2; (n=1,2,3,4）
數列1，3，6，10，15…的乙個通項公式為______
11樓：小小芝麻大大夢
n(n+1)/2。
仔細觀察數列1，3，6，10，15…可以發現：
（1）1=1
（2）3=1+2
（3）6=1+2+3
（4）10=1+2+3+4
（5）15=1+2+3+4+5
（6）第n項為：1+2+3+4+…+n= n(n+1)/2。（1、2、3、4、5……n，是乙個以1為首項，1為公差的等差數列，第n項就是對其求和）
12樓：國安冠軍
仔細觀察數列1，3，6，10，15…可以發現：
1=13=1+2
6=1+2+3
10=1+2+3+4
…∴第n項為1+2+3+4+…+n=n(n+1) 2，∴數列1，3，6，10，15…的通項公式為an =n(n+1) 2，故答案為an =n(n+1) 2．
1，3，6，10，15的通項公式
13樓：我是乙個麻瓜啊
n(n+1)/2。
仔細觀察數列1，3，6，10，15…可以發現：
（1）1=1
（2）3=1+2
（3）6=1+2+3
（4）10=1+2+3+4
（5）15=1+2+3+4+5
（6）第n項為：1+2+3+4+…+n= n(n+1)/2。（1、2、3、4、5……n，是乙個以1為首項，1為公差的等差數列，第n項就是對其求和）
14樓：大江東去
1，3，6，10，15的通項公式是：n+(n-1)+（n-2）+……+0=n×(n+1)/2。驗算如下：
1=1+0
3=2+1+0
6=3+2+1+0
10=4+3+2+1+0
15=5+4+3+2+1+0
15樓：匿名使用者
1，3，6，10，15的通項公式：an=1+2+3+4+。。。。。。+n=n*(n+1)/2
16樓：天雨下凡
a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4
a5-a4=5
......
an-a(n-1)=n
相加：an-a1=2+3+4+5+......+n因為a1=1，所以
an-1=2+3+4+5+......+nan=1+2+3+4+5+......+nan=(1+n)n/2
an=(n²+n)/2
17樓：匿名使用者
a1=1
for n>=2
an- a(n-1)=n
an-a1 = 2+3+...+n
an = 1+2+3+...+n
=n(n+1)/2
數列1，3，6，10的通項公式，數列1，3，6，10，15 的乙個通項公式為
推到an an 1 n 1 你這個式子本來就是錯了.比如n 2時.a2 a1 3 1 2 n而不是等於n 1你看看對不對.正確應該是推到an an 1 n 疊加得.1 n n 2 還有一種方法.1 13 1 2 6 1 2 3 an 1 2 3 n 1 n n 2才對.觀察這個數列，發現1和3相差2...
等差數列通項公式，等差數列中項公式
等差數列通項 an a1 d n 1 a5 a1 d 5 1 a9 a1 d 9 1 a5 3.a9 15 代入上面二式 3 a1 4d 15 a1 8d 有上述兩式得 d 3 a1 9 故該等差數列通項 an a1 d n 1 9 3 n 1 12 3n 由 an 12 3n 48 解得 n 20...
等差數列通項公式，等差數列中項公式
等差數列通項公式是an a1 n 1 d。如果乙個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。通項公式推導 a2 a1 d a3 a2 d a4 a3 d an a n 1 d，將上述式子左右分別相加，得出an a1...
數列3,33，333,3333的an的通項公式是
數列的乙個通項公式為 an 1 3 10 n 1 解題過程如下 解 因為3 1 3 10 1 1 3 10 1 1 即a1 1 3 10 1 1 33 1 3 100 1 1 3 10 2 1 即a2 1 3 10 2 1。333 1 3 1000 1 1 3 10 3 1 即a3 1 3 10 3...
數列a，b，c，a，b，c，a，b，c的通項公式是什麼
這個問題我高二的時候也想過，下面是一點小結果，不知道有沒有更簡單 更一般的方法.想法1 參照 布魯不佈魯 的寫成分段函式 數列是特殊的函式 的形式，不過這可能不是樓主想要的.想法2 借用幾個週期數列，比如 1 n，sin n 調節他們的週期，用待定係數法得出乙個公式。舉例 把通項公式記為f n 則f...