博弈論概率論

1樓：匿名使用者

這個問題好解決：

（1）非重複性非完全資訊靜態博弈

1.假設參與人都是理性而且，相互保密的，且存在2個或以上的參與人

2.由於參與人，並不知道平均數字的結果，所以其收益可以以概率來表示。首先越接近答案期望收益越大(可假設為反比關係)，假設最終值是a，那麼設某人選x屬於0～200，那麼其期望概率收益為f(x，a)=（（1/(x-a)^2)）^0.

5，那麼，這個人選x時的總收益可以視為對a積分e=∫（f(x，a)，0，200），由於f(x，a)是乙個分段函式e=∫（f(x，a)，0，200）＝∫（f(x，a)，0，x）＋∫（f(x，a)，x，200），得到e=in((200-x)x)，對x求二階導，得最大期望收益的選值為x=100.

3.則理性的人會選擇100這個中間數（假如都是完全理性的人，所有人都能獲獎）

（2）重複性完全資訊博弈

1.為了達到完全資訊，參與人相互間可以知道對方的選擇，並對自己的選擇做修改，並達到所有人都滿意自己的答案時才交卷

2.我們發現兩個或兩個一下參與人時，無論任何選擇都是雙贏解，但三個人以上時，比如n個，那麼第n個人的最佳選擇就是在前n-1個人的中值上。每乙個人都是理性的，所以當別人選完後又會重新回歸中點，最後所有的人會落在同一解上，解值任意。

（值得注意的是有一種情況是大家距離答案一樣但分兩批對稱分布在兩個點上時，這個並不是均衡點，因為任意一人改變策略都可增加利益）

3.所以在重複性完全資訊博弈中有200個均衡點，所有人都能獲獎（發獎品發窮你）

建議你參考市場趕集博弈模型，並增加一些遊戲條件（例如獎金總額一定，然後又是重複性非完全資訊博弈，大家可以互相欺騙等來提高自己的收益等等），不然我怕你錢不夠發。對了覺得可以的話，給點分吧，謝謝

2樓：斷思量

個人習慣問題，存在一些特殊意義的數字比如88 188 等等。沒什麼意義啊就是運氣而已。這個有什麼好博弈的，獎品不是很珍貴人只是娛樂的話是非理性的，和**的是不同的。

就圖個高興，誰會廢腦子去想什麼博弈論。