1樓：匿名使用者
clear all; close all; warning off all; [x fval]= fmincon('2*pi*x(1)*x(2)+4*pi*x(1)^2',[1 1],[-1 0],-1,,,,,'myfunc'); x = x(1) y = x(2) fval %%另外新建乙個m檔案,將下列**放入 function [ce ceq] = myfunc(x) ce = ; ceq = pi*x(1)^2*x(2)-350; return
2樓：
df/dx=2x+4y-7=0 x=1.5df/dy=10y+4x-16=0 y=1則海瑟矩陣為
2 4
4 10
其為負定陣，故原函式有最大值。
3樓：匿名使用者
求f(x，y)=x²+5y²-7x-16y+4xy-9的極值
解：令∂f/∂x=2x-7+4y=0..........①；∂f/∂y=10y-16+4x=0.........②
由①得y=(7-2x)/4；代入②式得5(7-2x)/2-16+4x=0, 解得 x=3/2；y=1;
即得唯一駐點(3/2，1); 對此駐點求二階導數：
a=∂²f/∂x²=2>0；b=∂²f/∂x∂y=4；c=∂²f/∂y²=10；
b²-ac=16-20=-4<0，故該駐點是極小點，極小值f(x,y)=f(3/2，1)
=(9/4)+5-(21/2)-16+6-9=-89/4；
4樓：匿名使用者
f(x,y)=x^2+(4y-7)x+5y^2-16y-9=(x+2y-7/2)^2+y^2-2y-85/4=(x+2y-7/2)^2+(y-1)^2-89/4,∴當x=3/2,y=1時f(x,y)取極小值-89/4，無極大值。
多元函式極值問題 10
5樓：
多元函式的極值及最大值、最小值定義設函式在點的某個鄰域內有定義，對於該鄰域內異於的點，如果都適合不等式，則稱函式在點有極大值。如果都適合不等式，則稱函式在點有極小值．極大值、極小值統稱為極值。使函式取得極值的點稱為極值點。
例1 函式在點（0，0）處有極小值。因為對於點（0，0）的任一鄰域內異於(0，0)的點，函式值都為正，而在點（0，0）處的函式值為零。從幾何上看這是顯然的，因為點（0，0，0）是開口朝上的橢圓拋物面的頂點。
例2函式在點（0，0）處有極大值。因為在點（0，0）處函式值為零，而對於點（0，0）的任一鄰域內異於（0，0）的點，函式值都為負，點（0，0，0）是位於平面下方的錐面的頂點。例3 函式在點（0，0）處既不取得極大值也不取得極小值。
因為在點（0，0）處的函式值為零，而在點（0，0）的任一鄰域內，總有使函式值為正的點，也有使函式值為負的點。定理1（必要條件）設函式在點具有偏導數，且在點處有極值，則它在該點的偏導數必然為零：證不妨設在點處有極大值。
依極大值的定義，在點的某鄰域內異於的點都適合不等式特殊地，在該鄰域內取，而的點，也應適合不等式這表明一元函式在處取得極大值，因此必有類似地可證從幾何上看，這時如果曲面在點處有切平面，則切平面成為平行於座標面的平面。仿照一元函式，凡是能使同時成立的點稱為函式的駐點，從定理1可知，具有偏導數的函式的極值點必定是駐點。但是函式的駐點不一定是極值點，例如，點（0，0）是函式的駐點，但是函式在該點並無極值。
怎樣判定乙個駐點是否是極值點呢？下面的定理回答了這個問題。定理2（充分條件）設函式在點的某鄰域內連續且有一階及二階連續偏導數，又，令則在處是否取得極值的條件如下：
(1)時具有極值，且當時有極大值，當時有極小值；(2)時沒有極值；(3)時可能有極值，也可能沒有極值，還需另作討論。這個定理現在不證。利用定理1、2，我們把具有二階連續偏導數的函式的極值的求法敘述如下：
關於高等數學下中的多元函式的極值及其求法？
6樓：匿名使用者
乙個三元函式u=f(x,y,z)在乙個約束條件g(x,y,z)=0下的條件極值問題有兩種解法，一種就是像你做的，通過約束條件確定隱函式z=h(x,y),代入得u=f(x,y,h(x,y)),成為乙個二元函式的普通極值問題，這種方法要求通過方程確定的隱函式z=h(x,y)要能夠寫成顯函式，也就是能把z用x,y表示，否則就像你做的這樣，很麻煩而且容易弄錯了，因為既要用復合函式求導又有隱函式求導，你最後就把自己弄糊塗了，要這樣做，應該把z解出來，代入原目標函式，真正化成二元函式。第二種方法就是解答上的拉格朗日乘數法，很明顯這題不適合第一種方法。
已知函式f x xlnx 求函式f x 的極值
f x xlnx f x lnx 1 當0 x 1 e時，f x 0，函式f x 單調遞減當x 1 e時，f x 0，函式f x 單調遞增所以，x 1 e是函式f x 的極小值點，極大值點不存在.極小值f 1 e 1 eln1 e 1 e 函式f x xlnx.定義域為 0,求導，f x lnx 1...
設和是函式的兩個極值點
1，求導，f 5x 4 3ax 2 b 因為x 1和x 2是極值點，所以f 1 f 2 0即 5 3a b 0 80 12a b 0 a 25 3 b 20 2.f x x 5 25 3x 3 20x 1f 5x 4 25x 2 20 5 x 1 x 1 x 2 x 2 所以有 2 1 1 2四個極...
求函式f x x 4 2x 2 5的極值 f x x的
f x 4x 3 4x 4x x 1 x 1 f x 0 x1 1,x2 0,x3 1列表 x 1 1 1,0 0 0,1 1 1,f x 0 0 0 f x 減 極小值 增 極大值 減 極小值 增 f x 極小值 f 1 f 1 4f x 極大值 f 0 5 f x 4x 3 4x 4x x 1 ...
設X 0是函式f xx 2 ax b e x的極值點 求a與b的關係式,並求f x 的單調區間
f x 2x a e x x 2 ax b e xf 0 a b 0 a b f x 2x a x 2 ax a e x x x a 2 e x 當a 2時，f x 在r上單調遞增 當a 2時，f x 在 a 2,0 上單調遞減，在 a 2 0,上單調遞增 當a 2時，f x 在 0,a 2 上單調...
excel中find函式和Mid函式的問題MID（A3，FINDA3,1 1,3 是什麼意思啊
意思就是從a3內容的空格的右側位置開始，取3個字元，結果應是zea。mid 內容，起始位置，字元長度 意思就是從a3內容的空格位置開始 取3個字元，mid 內容，起始位置，字元長度 mid a3,find a3,1 1,3 這公式的意思是擷取空格後的三個字元，結果是 zea 其中 1 find a3...