1樓：暖眸敏
f'(x)=4x^3-4x=4x(x+1)(x-1)f'(x)=0 ==> x1=-1, x2=0, x3=1列表：x (-∞,-1) -1 (-1,0) 0 (0,1) 1 (1,+∞)
f'(x) - 0 + 0 - 0 +
f(x) 減 極小值 增 極大值 減 極小值 增
∴ f(x)極小值=f(-1)=f(1)=4f(x)極大值=f(0)=5
2樓：匿名使用者
f'(x)=4x^3-4x=4x(x+1)(x-1)，在(負無窮，-1）上，f'(x)<0，
在(-1,0)上，f'(x)>0，
在(0,1)上， f'(x)<0，
在(1,正無窮）上，f'(x)>0，
因此f(x)在(負無窮，-1）和(0 1)上遞減，在(-1 0)和(1,正無窮)上遞增，
-1和1是兩個極小點，對應的函式值分別是f(-1)=1-2+5=4，f(1)=4。
0是極大點，f(0)=5.
3樓：匿名使用者
另t=x^2，g（t）=t^2-2t+5
但t=-b/2a=1時g（t）有最大值為 4
所以x^2=1即x=正負1時f（x）最大值為4
4樓：匿名使用者
另f'(x)=4x^3-4x=0
得x=0或+1或-1
f''(x)=12x^2-4
f''(0)=-4<0有極大點 f(0)=5f''(1)=8>0有極小點 f(1)=4f''(-1)=8>0有極小點 f(-1)=4
5樓：匿名使用者
求導=4x^3-4x=0
x(x^2-1)=0
x=0或x=±1
f(0)=5
f(1)=1-2+5=4
f(-1)=1-2+5=4
極值是4和5
求函式f(x)=x^4-2x^2+5(x∈[-1,2]) 的最小值和最大值
6樓：丁勇歸來
解；本題可採用還原法
令x²=t
則f(x)=t²-2t+5 (t∈[0,4]f(x)-(t-1)²+4
所以當t=1，即x=±1時f(x)有最小值4當t=4時,即x=2時,f(x）有最大值13綜上所述f(x)最小值為4,最大值為13
7樓：匿名使用者
f(x)=(x²-1)²+4;
∵x∈[1,2];
∴x²∈[1,4];
∴x²=1時；最小值=4；
x²=4時；最大值=3²+4=13;
您好，很高興為您解答，skyhunter002為您答疑解惑如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得採納如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。
祝學習進步
8樓：匿名使用者
由題的f(x)=x^4-2x^2+5=(x^2-1)^2+4(x∈[-1,2]);
因為x∈[-1,2];
所以x^2∈[1,4];
即得x^2-1∈[0,3];
(x^2-1)^2∈[0,9];
因此f(x)=x^4-2x^2+5=(x^2-1)^2+4∈[4,13];
故而最小值=4,最大值13;
你還可以用導數解
導數極大值和極小值，最大值和最小值的求法？f(x)=x^4-2x^2+5 我想要過程；
9樓：匿名使用者
解：f'(x)=4x^3-4x,令f'(x)=0,x=0或+/-1
當x變化時，y,y'有如下變化：
x (負無窮，-1) -1 （-1,0）0 ,（0,1）1（1，正無窮）
y『 - 0 + 0 - 0 +
y 下降 4 上公升 5 下降 4 上公升
如上可知，極大值為5，極小值為4，最小值為4，在開區間（負無窮，正無窮）內沒有最大值
10樓：wonders寂寞
給張圖你看，不懂可以追問我o(∩_∩)o~
函式f(x)=x^4-2x^2+5在區間[-2,2]上的最大值是？最小值是?
11樓：匿名使用者
f'(x)=4x^du3-4x=4x(x+1)(x-1)令f'(x)=0，
zhix=-1，x=0，x=1，∵x∈dao[-2，2]當x∈[-2，-1]時，f'(x)<0,f(x)在內[-2，-1]上遞減，f(x)max=13,f(x)min=4
同理，x∈[-1，0]時，f(x)max=5,f(x)min=4x∈[0，1]時，f(x)max=5,f(x)min=4x∈[1，2]時，f(x)max=13,f(x)min=4綜上可得，f(x)=x^容4-2x^2+5在區間[-2,2]上的最大值是13，最小值4。
求函式f（x）x 2ax 1在區間
f x x 2ax 1 x 2ax a a 1 x a a 1 對稱軸x a，二次項係數1 0，函式影象開口向上。1 a 0時，區間在對稱軸右側，函式單調遞增。x 2時，f x 有最大值 f x max 4 4a 1 3 4ax 0時，f x 有最小值 f x min 0 0 1 1 2 a 2時，...
已知函式f x x 2 lnx求函式在上的最大值和最小值
解 1 f x x 2 lnx f x 2x 1 x 令f x 0 解得x 0,正無窮 所以f x 在 0,正無窮 上是增函式 所以當x屬於 1,e 時 f x min f 1 1 f x max f e e 2 1 2 證明 g x 2 3x 3 1 2x 2 g x 2x 2 x 令g x 0 ...
已知a為實數，函式f（x）x 2 2ainx 1 求f
1 1.求導化簡德f x 2x 2a x 2.x在1到正無窮內，對a進行討論 1.a 1時，f x 恆大於零，說明函式在1到正無窮內單調遞增，即x 1時取最小值。令f x 0就可以了，最後代入自己算 2.若函式在1到正無窮有最小值，除了單調遞增，還有先遞減後遞增的情況，則令f x 0，可得a 1，只...
已知函式f xx 4ax 3a1）當a 1，x3,3時，求函式f x 的值域（2）若0 a 1，x
1 當a 1時，f x x 2 4x 3，拋物線的開口向下，f x x 2 2 1，2屬於 3,3 因此，當x 3時，f x 24，當x 2時，f x 1，當x 3時，f x 0，故，f x 的值域為 24,1 已知函式f x x 4ax 3a 1 當a 1，x 3,3 時，求函式f x 的值域 2...
f xx 2 2x a）x，當a 0 5時求函式最小值
依題可得 f x x 2 a x 當a 0.5,f x x 2 0.5 x 此時 函式為對鉤函式。依據函式圖象,在x 0.5 x的地方，函式取得最值。此時 x 2 2.依圖 函式在 2 2到正無窮大的地方為增函式。題目中x取值為1到正無窮大，包括1 故 函式的最小值 f 1 7 2 f x x 2 ...