大家幫我解道題

時間 2022-10-20 15:33:26

1樓:匿名使用者

平面上到定點距離與到定直線間距離之比為常數的點的集合(定點不在定直線上,該常數為小於1的正數)(該定點為橢圓的焦點,該直線稱為橢圓的準線)。

對於本題,

a^2=4,所以a=2

c=4-3=1

e=c/a=1/2

右準線方程是 x=a^2/c,即x=4

做m到右準線l的垂線n,這樣mf/mn=e=1/2,所以mn=2mf這樣mp+2mf就等於mp+mn,而p就定點,l為定直線,就變了點到直線的距離,肯定是垂線段最短,所以做p到l的垂線,與橢圓的交點就是所求的距離的值最小時,點m的座標,這時pm//x軸,

所以將y=-1入代橢圓方程,解得 x=2√2/3 (負值在左邊,捨去)

所以m點座標是(2√2/3,-1)

2樓:匿名使用者

第二定理,然後把它轉化為一條直線,即可

3樓:葉家靖

mf/m到右準線的距離=e=0.5

所以原式=mp+m到右準線的距離

顯然當pm垂直準線時

最小值=3

夠詳細吧

4樓:倪世銘

若橢圓(x的平方/4)+(y的平方/3)內有一點p(1,-1),f為右焦點,橢圓上有一點m,使mp+2(mf)的距離的值最小,求點m的座標?

平面上到定點距離與到定直線間距離之比為常數的點的集合(定點不在定直線上,該常數為小於1的正數)(該定點為橢圓的焦點,該直線稱為橢圓的準線)。

對於本題,

a^2=4,所以a=2

c=4-3=1

e=c/a=1/2

右準線方程是 x=a^2/c,即x=4

做m到右準線l的垂線n,這樣mf/mn=e=1/2,所以mn=2mf

這樣mp+2mf就等於mp+mn,而p就定點,l為定直線,就變了點到直線的距離,肯定是垂線段最短,所以做p到l的垂線,與橢圓的交點就是所求的距離的值最小時,點m的座標,這時pm//x軸,

所以將y=-1入代橢圓方程,解得 x=2√2/3 (負值在左邊,捨去)

所以m點座標是(2√2/3,-1)

請幫解一道數學題,謝謝,請大家幫我解一道數學題,要過程,謝謝!

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