xlnx的影象怎麼畫?畫的方法,對數函式的影象怎麼畫?方法

時間 2022-09-06 22:00:49

1樓:

第一步,求定義域

xlnx定義域為x>0

第二步,求極限

令x→0+,得xlnx→0-

令x→+∞,得xlnx→+∞

第三步,求零點

令xlnx=0則x=1或x=0(此解使得lnx無意義,故應捨棄)第四步,求駐點。

令(xlnx)`=0,解得x=1/e,對應xlnx=-1/e第五步,求拐點

令(xlnx)``=0,無解。

第六步,列對應值表

在定義域內,取定一系列x值(至少應包含前面求得的零點、駐點和拐點),求得對應的xlnx值。此處取點越多,畫出的影象越準確。

第七步,描點

在座標平面內,按上步得出的對應值表,描出一系列點位。

第八步,連線

將上步得到的點,按x的大小順序順次光滑連線,即得所求影象。注意,此影象從原點出發,但不包含原點。

以上是作函式影象的通用方法。根據函式的具體情況,可能還需要增加求單值支、求間斷點、求孤點、求漸近線等步驟。

2樓:徐少

五點作圖法

(1) 定義域:(0,+∞)

(2) 單調性:

(xlnx)'

=x'lnx+x(lnx)'

=lnx+1

=ln(ex)

01/e時,單調遞增;

(3) 極點

x=1/e時,取得極小值

(4) 凸凹性

[(xlnx)']'

=(lnex)'

=1/x

>0屬「a」型

(5) 零點:x=1

(6) 極限

x→0+時,lim(xlnx)=0

綜上,取五點

x=0,1/e,1,e,e²

y=0,-1/e,0,e,2e²

描點,連線,ok

對數函式的影象怎麼畫?方法

3樓:匿名使用者

1 先畫冪函式的圖,這個比較容易;

2 再畫y=x這條線

3 以y=x為軸對稱中心線,畫出對數函式。以2的對數函式為圖例。請參考。

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