1樓：小小芝麻大大夢
最簡單的證法：兩點之間線段最短。
證明過程如下：
（1）因為ac之間是線段，而ab+cb不是直線。
（2）所以ab+cb>ac。
（3）所以三角形兩邊之和必然大於第三邊。
兩點之間線段最短是乙個公理。又名線段公理。比如把紙上的兩個點重合，把紙摺疊起來，那兩個點就重合了，距離無限近。
2樓：小小芝麻大大夢
運用公理：兩點之間線段最短，所以兩邊之和大於第三邊，移項就得到兩邊之差小於第三邊。
證明過程如下：
（1）因為ac之間是線段，而ab+cb不是直線。
（2）所以ab+cb>ac。
（3）所以三角形兩邊之和必然大於第三邊。
兩點之間線段最短是乙個公理。又名線段公理。比如把紙上的兩個點重合，把紙摺疊起來，那兩個點就重合了，距離無限近。
3樓：匿名使用者
可以用反證法證明
設任意三角形的三邊分別為：a,b,c,（自然：a大於0，b大於0，c大於0）
根據反證法，我們這樣假設：三角形的任意兩邊之和都小於或者等於第三邊。
所以：a+b小於或等於 c（1）
a+c小於或等於 b（2）
b+c小於或等於 a（3）
將（1）（2）（3）相加可以得出：2（a+b+c）小於或等於（a+b+c），即：（a+b+c）小於或等於0，
這個結論錯誤，
故：假設不成立，即：三角形任意兩邊之和大於第三邊。
4樓：我是乙個麻瓜啊
證明過程如下：
設三角形的三個頂點是abc。如下圖所示：
因為ac，bc，ab分別是三角形的三條邊，又因為ab兩點間的線段是ab，所以ac+bc＞ab。兩點之間線段最短。
由此可得：三角形兩邊之和大於第三邊。
如何證明三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊
5樓：夢色十年
運用公理：兩點之間線段最短，所以兩邊之和大於第三邊，移項就得到兩邊之差小於第三邊。
證明過程如下：
（1）因為ac之間是線段，而ab+cb不是直線。
（2）所以ab+cb>ac。
（3）所以三角形兩邊之和必然大於第三邊。
兩點之間線段最短是乙個公理。又名線段公理。比如把紙上的兩個點重合，把紙摺疊起來，那兩個點就重合了，距離無限近。
如何證明三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊
6樓：小小芝麻大大夢
運用公理：兩點之間線段最短，所以兩邊之和大於第三邊，移項就得到兩邊之差小於第三邊。
證明過程如下：
（1）因為ac之間是線段，而ab+cb不是直線。
（2）所以ab+cb>ac。
（3）所以三角形兩邊之和必然大於第三邊。
兩點之間線段最短是乙個公理。又名線段公理。比如把紙上的兩個點重合，把紙摺疊起來，那兩個點就重合了，距離無限近。
7樓：司馬晟宇
回答設我們可以假設三角形的三邊長分別為a,b,c,由兩點之間直線最短，可得a+b>c。
我們還可以根據根據不等式定理——不等式兩邊同時加或減同乙個數，不等式方向不變，可得，a>c-b和b>c-a，同理，可證明其它。
所以呢，三角形中兩邊之差小於第三邊。
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8樓：angela韓雪倩
設三角形的三邊長分別為a,b,c,由兩點之間直線最短，可得a+b>c，根據不等式定理——不等式兩邊同時加或減同乙個數，不等式方向不變，可得，a>c-b和b>c-a，同理，可證明其它。
即三角形中兩邊之差小於第三邊。
由餘弦定理延伸而來。
擴充套件資料：
設三角形abc的三個頂角a、b、c所對的邊為a、b、c，
則固定a、b的長度，並固定邊a不動，邊b圍繞c點轉動，
那麼在邊b轉動過程中，點a與點b之間的距離，即邊c的長度就在變化；
易知，在邊b轉動的過程中，
a、b兩點的最短距離是，a、b、c共線，且∠acb=0°，則c(min)=|a-b|；
a、b兩點的最長距離是，a、b、c共線，且∠acb=180°，則c(max)=a+b。
然而要想三點a、b、c能連成乙個三角形，這三點是不能共線的，
即只有邊c在它的兩個極值之間變化才能構成乙個三角形，
即邊c必須滿足|a-b|＜c＜a+b，即常說的：
三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。
判定1、如果乙個三角形的三條邊與另乙個三角形的三條邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似（簡稱：三邊對應成比例的兩個三角形相似）。
2、如果乙個三角形的兩條邊與另乙個三角形的兩條邊對應成比例，並且夾角相等，那麼這兩個三角形相似（簡稱：兩邊對應成比例且其夾角相等的兩三角形相似）。
3、如果乙個三角形的兩個角分別與另乙個三角形的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形相似（簡稱：兩角對應相等的兩三角形相似）。
4、如果乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似。
9樓：猶經浩星
反證法：假設三條邊分別為 a、b、c. 那麼要證明兩邊之差小於第三邊，即a-b 根據三角形兩邊之和大於第三邊可得假設成立。 所以三角形兩邊之差小於第三邊 10樓：百貼專用 原理：兩點之間線段最短。可以得出兩邊之和大於第三邊，移項就得出兩邊之差小於第三邊了。 三角形兩邊之差小於第三邊。 設△abc，假定bc＞ab＞ac 由於兩點之間線段最短，有ab+ac＞bc 根據不等式的基本性質，不等式兩邊同時減去ac，得ab＞bc－ac同理可證bc＞ab－ac，ac＞bc－ab得證。 三角形兩邊之和大於第三邊。如何證明？ 11樓：魚好成芳茵 過頂點做另一邊的垂線，則形成兩個直角三角形 斜邊比直角邊長，所以兩邊之和大於兩直角邊之和，故三角形兩邊之和大於第三邊。 12樓：匿名使用者 反證法。。。。。。。 假設兩邊之和小於等於第三邊，無法圍成封閉圖形。 這與三角形的定義矛盾。 所以建設不成立。 所以三角形兩邊之和大於第三邊。 13樓：南無宣化上人 最簡單的證法：兩點之間直線最短。 因為ab之間是直線，而ac+cb不是直線，所以ac+cb>ab 所以三角形兩邊之和必然大於第三邊。 怎樣證明三角形兩邊之和大於第三邊 如何證明任意三角形的兩邊之和大於第三邊 14樓：匿名使用者 一、做出三角形abc,求證ab＜ac+cb 證明：因為ab是點a到點c的距離,ac+cb也是點a到點c的距離（只不過曲線）.根據兩點之間線段最短,所以三角形任意兩邊之和大於第三邊。 二、由不在同一直線上的三條線段首尾順次連線所組成的封閉圖形叫做三角形（人教版教材）.常見的三角形按邊分有等腰三角形（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。 因兩點之間線段最短，有中轉的線一定比線段長所以三角形兩邊之和大於第三邊 可以用反證法證明 設任意三角形的三邊分別為 a,b,c,自然 a大於0，b大於0，c大於0 根據反證法，我們這樣假設 三角形的任意兩邊之和都小於或者等於第三邊。所以 a b小於或等於 c 1 a c小於或等於 b 2 b c小於... 可以用反證法證明 設任意三角形的三邊分別為 a,b,c,自然 a大於0，b大於0，c大於0 根據反證法，我們這樣假設 三角形的任意兩邊之和都小於或者等於第三邊。所以 a b小於或等於 c 1 a c小於或等於 b 2 b c小於或等於 a 3 將 1 2 3 相加可以得出 2 a b c 小於或等於... 那你想想如果兩邊之和不大於第三邊，那還能拼成乙個三角形嗎？你自己畫幾個三角形看看就知道了。或者拿幾要木棒拼一下。三角形有三條邊，兩邊之和 是三角形任意兩條邊相加的和，它們所得的和比剩下的那條邊長 因為如果兩邊之和小於等於第三邊的話就不可以構成三角形 當兩邊之和等於第三邊時，那就是一條直線了 因為兩點... 解 設任意三角形的三邊分別為 a,b,c,自然 a大於0，b大於0，c大於0 根據反證法，我們這樣假設 三角形的任意兩邊之和都小於或者等於第三邊。所以 a b小於或等於 c 1 a c小於或等於 b 2 b c小於或等於 a 3 將 1 2 3 相加可以得出 2 a b c 小於或等於 a b c ... 直角三角形 根據勾股定理，假設直角三角形兩直角邊分別為a b，斜邊為c，那麼 a 2 b 2 c 2 即直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。普通三角形 那這個條件下只能求出第三邊的範圍 兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。三角形的四線 1 中線。連線三角形的乙個頂點及其對邊中點的線段叫做三...證明 三角形兩邊之和大於第三邊，如何證明三角形任意兩邊之和大於第三邊
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用反證法證明三角形任意兩邊之和大於第三邊快
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