1樓：匿名使用者
首先不是畫法，而是公式。
笛卡爾二維座標系裡的桃心公式：r=a(1-sinθ）
極座標方程：
水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)。
垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)。
直角座標方程：
心形線的平面直角座標系方程表示式分別為 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）。
擴充套件資料
在歷史上，笛卡爾和克里斯蒂娜的確有過交情。但笛卡爾是1649年10月4日應克里斯蒂娜邀請才來到瑞典，而當時克里斯蒂娜已成為了瑞典女王。
笛卡爾與克里斯蒂娜談論的主要是哲學問題而不是數學。有資料記載，由於克里斯蒂娜女王時間安排很緊，笛卡爾只能在早晨五點與她**哲學。笛卡爾真正的死因是因天氣寒冷加上過度操勞患上的肺炎，而不是黑死病。
2樓：匿名使用者
極座標的畫法挺簡單的啊
r=a(1－sinθ)就是心臟線
你也可以直接在直角座標系裡面畫。
從x軸正半軸開始，先取乙個角度θ，即從原點引一條射線，與x軸正半軸的角度是θ
然後，計算r在該角度θ時的值，其中a為常數，得到r的值後，從原點開始，向射線的方向取一點，使其到原點的距離等於 r 即可，這樣就確定了極座標的乙個點（θ ，r）。
當θ從0到2π取完就可以看到這個曲線與表示愛情的桃心很相像。
比如θ=0° r=a(1-sin0)=aθ=30 ° r=a(1-sin30°)=0.5aθ=60° r=a(1-sin60°)≈0.134aθ=90° r=a(1-sin90°)=0θ=120° r=a(1-sin120°)≈0.
134aθ=150° r=a(1-sin150°)=0.5aθ=180° r=a(1-sin180°)=aθ=210° r=a(1-sin210°)=1.5aθ=240° r=a(1-sin240°)=1.
866aθ=270° r=a(1-sin270°)=2aθ=300° r=a(1-sin300°)=1.866aθ=330° r=a(1-sin330°)=1.5aθ=360°時與θ=0°相同
笛卡爾座標系裡的桃心公式是什麼
3樓：浮生梔
笛卡爾二維座標系裡的桃心公式：r=a(1-sinθ）
極座標方程：
水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)
垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)
直角座標方程：
心形線的平面直角座標系方程表示式分別為 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）
引數方程：
-pi<=t<=pi 或 0<=t<=2*pi
x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))
y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))
所圍面積為3/2*pi*a^2，形成的弧長為8a
所圍面積的求法：以ρ=a(1+cosθ)為例
令面積元為da，則
da=1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ
運用積分法上半軸的面積得
a=∫(π→0)1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ
=3/4*a∧2*π
所以整個心形線所圍成的面積s=2a=3/2*a∧2*π
擴充套件資料
1、極座標系下繪製 r = arccos(sinθ)，我們也會得的乙個漂亮的心形線。
2、更為複雜的心形線：
3、數學愛好者創作的平面直角座標系下的心形線，由兩個函式表示式構成，但在利用幾何畫板作圖時請務必將角度單位從預設的度改為弧度。
笛卡爾心形線笛卡爾與公主克里斯汀的愛情故事
1649年，52歲的笛卡爾邂逅了18歲的瑞典公主克里斯汀。幾天後，國王意外聘請他做小公主的數學老師。他來到皇宮，見到了在街頭偶遇的女孩子。從此，他當上了小公主的數學老師。
每天形影不離的相處使他們彼此產生愛慕之心，公主的父親國王知道了後勃然大怒，下令將笛卡爾處死，小公主克里斯汀苦苦哀求後，國王將其流放回法國，克里斯汀公主也被父親軟禁起來。
笛卡爾回法國後不久便染上重病，他日日給公主寫信，因被國王攔截，克里斯汀一直沒收到笛卡爾的信。笛卡爾在給克里斯汀寄出第十三封信後就氣絕身亡了，這第十三封信內容只有短短的乙個公式：r=a(1-sinθ）。
公主看到後，立即明了戀人的意圖，她馬上著手把方程的圖形畫出來，看到圖形，她開心極了，她知道戀人仍然愛著她，原來方程的圖形是一顆心的形狀。這也就是著名的「心形線」。
4樓：匿名使用者
1、這裡說的應該是平面直角座標下的心形線。
2、心形線，是乙個圓上的固定一點在它繞著與其外切的等圓滾動一周時所形成的軌跡，因其形狀像心形而得名。
3、在直角座標下，曲線方程是：x^2+y^2±ax=a√(x^2+y^2)；
4、在極座標下，水平方向曲線方程是： r=a(1-cosθ) 或 r=a(1+cosθ) (a>0) ；
垂直方向曲線方程是： r=a(1-sinθ) 或 r=a(1+sinθ) (a>0).
5、形狀見圖：
5樓：匿名使用者
x = a*cost*(1+cost)
y = a*sint*(1+cost)
( 0 <= t < 2pi )
6樓：匿名使用者
tr2 f2 u2 mrr2 u2 f2 tr2 ) u2 cu (tr2 f2 u2 mrr2 u2 f2 tr2 ) cr2 (r l u2 r' l' f' b' u2 f b u2 ) (tr2 f2 u2 mrr2 u2 f2 tr2 ) cu (tr2 f2 u2 mrr2 u2 f2 tr2 ) ( l r' muu' r muu l' muu' r' muu r ) cu2 u2 ( l r' muu' r muu l' muu' r' muu r ) u' cu ( l r' muu' r muu l' muu' r' muu r ) cu' ( l r' muu' r muu l' muu' r' muu r ) cu' u ( l r' muu' r muu l' muu' r' muu r ) u2
7樓：匿名使用者
r＝a（1-sinθ）
r＝a（1-sinθ）這道題怎麼解，解出來它的函式圖長什麼樣？
8樓：瑾
r＝a（1-sinθ）這個函式有兩個變數，可對a賦值，然後進行求解。
函式影象是心形線。這個方程又被稱為「笛卡爾的愛情座標公式」。
如圖所示，分別是a=1、a=2、a=3時的影象。
9樓：聚聚123好的
函式圖形是心形曲線，笛卡爾的愛情故事，是笛卡爾和克麗絲汀之間的秘密數學式。
當θ＝0°時,r＝a(1－0)＝a …… a點
當θ＝90°時,r＝a(1－1)＝0 …… b點
當θ＝180°時,r＝a(1－0)＝a …… c點
當θ＝270°時,r＝a(1＋1)＝2a …… d點
水平方向：r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ) (a>0)
垂直方向：r=a(1-sinθ)或r=a(1+sinθ) (a>0)
平面直角座標系表示式分別為x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）
擴充套件資料
笛卡爾和克里斯蒂娜的確有過交情。但笛卡爾是1649年10月4日應克里斯蒂娜邀請才來到瑞典，而當時克里斯蒂娜已成為了瑞典女王。笛卡爾與克里斯蒂娜談論的主要是哲學問題而不是數學。
有資料記載，由於克里斯蒂娜女王時間安排很緊，笛卡爾只能在早晨五點與她**哲學。笛卡爾真正的死因是因天氣寒冷加上過度操勞患上的肺炎，而不是黑死病。
心形線另類
1、極座標系下繪製 r = arccos(sinθ)，我們也會得的乙個漂亮的心形線。
2、更為複雜的心形線：
3、數學愛好者創作的平面直角座標系下的心形線，由兩個函式表示式構成，但在利用幾何畫板作圖時請務必將角度單位從預設的度改為弧度。
10樓：科院小百科
這個函式有兩個變數，可對a賦值，然後進行求解。
函式影象是心形線。這個方程又被稱為「笛卡爾的愛情座標公式」。
a=3時，函式影象如下：
christine是十七世紀時瑞典的一位公主，她美麗善良，而且很聰明，尤其很喜歡數學。有一天她換上了便服去王宮外面，路上看到很多乞丐，其中有乙個 很特別，他不主動請求過路人施捨，而是安靜地蹲在地上專心研究數學問題。那個人並不知道站在他眼前的小姐就是公主，只是很驚訝於這位年輕小姐言談之間顯露 出來的數學才華，便很高興地和christine交談起來。
christine公主這才知道，他原本是乙個數學家，可惜因為某些原因在法國做數學不得志， 窮困落破，最後流浪到瑞典來的。於是christine公主把這個數學家請到王宮裡做她的數學老師，兩個人一起討論數學問題，一起談天說地，很幸福，很快樂。
11樓：永恆青銅一
r表示距離原點的距離，a是任意實數。為了方便考慮，可以取a=1。
在與x軸沿逆時針方向轉過θ弧度數的方向上，取與原點距離為1-θ的點，就構成了這個心形
12樓：玉杵搗藥
心形線！
所以，這個方程又被稱為「笛卡爾的愛情座標公式」。
附圖所示，分別是a=1、a=2、a=3時的影象。
請問笛卡爾方程是什麼？準大學生
13樓：匿名使用者
它的極座標方程為：r = aθ
這種螺線的每條臂的距離永遠相等於 2πa。
笛卡爾座標方程式為：
r=10*(1+t)
x=r*cos(t*360)
y=r*sin(t*360)
z=0t就是時間！！！
14樓：幸運的
r=a(1-sinθ)
心形線，是乙個圓上的固定一點在它繞著與其相切且半徑相同的另外乙個圓周滾動時所形成的軌跡，因其形狀像心形而得名。
心臟線亦為蚶線的一種。在曼德博集合正中間的圖形便是乙個心臟線。心臟線的英文名稱「cardioid」是 de castillon 在1741年的《philosophical transactions of the royal society》發表的；意為「像心臟的」。
1650年，斯德哥爾摩的街頭，54歲的笛卡爾邂逅了18歲的瑞典公主克里斯汀。
那時，落魄、一文不名的笛卡爾過著乞討的生活，全部的財產只有身上穿的破破爛爛的衣服和隨身所帶的幾本數學書籍。生性清高的笛卡爾從來不開口請求路人施捨，他只是默默地低頭在紙上寫寫畫畫，潛心於他的數學世界。
乙個寧靜的午後，笛卡爾照例坐在街頭，沐浴在陽光中研究數學問題。他如此沉溺於數學世界，身邊過往的人群，喧鬧的車馬隊伍。都無法對他造成干擾。
突然，有人來到他旁邊，拍了拍他的肩膀，「你在幹什麼呢？」扭過頭，笛卡爾看到一張年輕秀麗的瞼龐，一雙清澈的眼睛如湛藍的湖水，楚楚動人，長長的睫毛一眨一眨的，期待著他的回應。她就是瑞典的小公主，國王最寵愛的女兒克里斯汀。
她蹲下身，拿過笛卡爾的數學書和草稿紙，和他交談起來。言談中，他發現，這個小女孩思維敏捷，對數學有著濃厚的興趣。
和女孩道別後，笛卡爾漸漸忘卻了這件事，依舊每天坐在街頭寫寫畫畫。
幾天後，他意外地接到通知，國王聘請他做小公主的數學老師。滿心疑惑的笛卡爾跟隨前來通知的侍衛一起來到皇宮，在會客廳等候的時候，他聽到了從遠處傳來的銀鈴般的笑聲。轉過身，他看到了前兒天在街頭偶遇的女孩子。
慌忙中，他趕緊低頭行禮。
從此，他當上了公主的數學老師。
公主的數學在笛卡爾的悉心指導下突飛猛進，他們之間也開始變得親密起來。笛卡爾向她介紹了他研究的新領域——直角座標系。通過它，代數與幾何可以結合起來，也就是日後笛卡爾創立的解析幾何學的雛形。
在笛卡爾的帶領下，克里斯汀走進了奇妙的座標世界，她對曲線著了迷。每天的形影不離也使他們彼此產生了愛慕之心。
在瑞典這個浪漫的國度裡，一段純粹、美好的愛情悄然萌發。
然而，沒過多久，他們的戀情傳到了國王的耳朵裡。國王大怒，下令馬上將笛卡爾處死。在克里斯汀的苦苦哀求下，國王將他放逐回國，公主被軟禁在宮中。
當時，歐洲大陸正在流行黑死病。身體孱弱的笛卡爾回到法國後不久，便染上重病。在生命進入倒計時的那段日子，他日夜思念的還是街頭偶遇的那張溫暖的笑臉。
他每天堅持給她寫信，盼望著她的回音。然而，這些信都被國王攔截下來，公主一直沒有收到他的任何訊息。
在笛卡爾給克里斯汀寄出第十三封信後，他永遠地離開了這個世界。此時，被軟禁在宮中的小公主依然徘徊在皇宮的走廊裡，思念著遠方的情人。
這最後一封信上沒有寫一句話，只有乙個方程：r=a(1-sinθ)。
國王看不懂，以為這個方程裡隱藏著兩個人不可告人的秘密，便把全城的數學家召集到皇宮，但是沒有人能解開這個函式式。他不忍看著心愛的女兒每天悶悶不 樂，便把這封信給了她。拿到信的克里斯汀欣喜若狂，她立即明白了戀人的意圖，找來紙和筆，著手把方程圖形畫了出來，一顆心形圖案出現在眼前，克里斯汀不禁 流下感動的淚水，這條曲線就是著名的「心形線」。
國王去世後，克里斯汀繼承王位，登基後，她便立刻派人去法國尋找心上人的下落，收到的卻是笛卡爾去世的訊息，留下了乙個永遠的遺憾……
這封享譽世界的另類情書，至今，還儲存在歐洲笛卡爾的紀念館裡。
sql笛卡爾積問題，資料庫問題 笛卡爾積怎麼計算
就是笛卡爾積，記錄條數就是a的記錄條數 b的記錄條數 這個不是笛卡爾積。如果要滿足你的需求則這樣寫 假設a,b都只有乙個id欄位 select id from b where id not in select id from a 試過沒有？不符合要求嗎？select from b bb where ...
笛卡爾對上帝證明的存在的證明有什麼價值嗎
為了對付當時經院哲學的信仰主義，並為自己的哲學奠定基礎。當時，經院哲學的上帝是至高無上的統治者，是盲目信仰的物件，是否認人的理性和科學的。而笛卡爾所說的上帝是經過改造的上帝，沒有什麼奇蹟的法力，僅僅在那裡執行給科學當保鏢的任務。所以，有必要證明上帝存在，避免經院哲學家的詰難。但他證明上帝的方式是沿襲...