1樓：向日葵
tu=f(x)
公式：總效用tu=邊際效用mu*數量q。
tu總效用是指從消費一定量某種物品中所得到的滿足程度的總和,以tu表示。
mu邊際效用是指某種物品的消費量每增加一單位所增加的滿足程度,以mu表示。
總效用=該數量為止的所有邊際效用的總和。
消費者消費某種商品滿足程度的高低主要是通過總效用與邊際效用兩個指標進行衡量。總效用是指消費一定量某種物品中所得到的總滿足程度。邊際效用是指對某種物品的消費量每增加一單位所額外增加的滿足程度。
"效用函式" 在學術文獻中的解釋
1、f(x)稱為效用函式.加權p範數法的關鍵是權係數的確定；
2、乙個人的效用應是財富x的函式，這個函式稱為效用函式，從理論上來講，它可以通過一系列心理測試來逼近得到每個人的效用函式。不同的決策者應有不同的效用函式。首先我們尋求效用函式所滿足的性質或某些特殊類效用函式所滿足的性質。
3、這是一種理論假設，他們運用的數學函式式所建立的模型稱為「效用函式」。按照這類模型，人都能被假設成為可以決定在每一種可能的時間分配中產生一定的利益水平，並且追求利益最大化的選擇。
2樓：布樂正
通過條件，消掉乙個未知數就得到總效用函式
例如：某人收入120元用於消費商品x，y，他的效用函式u=x^2y，且px=2元py=4元，問：為獲得最大效用，他會購買多少x和y？
貨幣的總效用多少？此時貨幣的邊際效用是多少？
2x+4y=120，所以y=30-0.5x
u=30x^2-0.5x^3
總效用與邊際效用的區別：
①邊際效用為總效用函式的導數，而總效用為邊際效用函式的積分。一定消費量的邊際效用，可用總效用曲線在該消費量的斜率表示;該消費量的總效用，可用其邊際效用曲線與兩軸所包圍的面積表示。就總效用與邊際效用來說，只知其一，便知其二。
②總效用曲線以遞減的速度遞增，凹向橫軸，具有正的斜率;邊際效用曲線以遞減的速度遞減，凸向橫軸，具有負的斜率。
③當邊際效用為正時，總效用處於遞增狀態;當邊際效用為0時，總效用達到最佳狀態;當邊際效用為負時，總效用處於遞減狀態。
3樓：
解：由題設條件，有px=1，py=2；mux=du/dx=4+y、muy=du/dy=8+x。
(1)，根據效用函式在預算線約束下的均衡條件，有mux/px=muy/py=λ，∴4+y=(8+x)/2。∴x=2y。代入預算線方程，解得x=4，y=2。
(2)，由(1)求出的均衡條件，可得λ=6，即貨幣的邊際效用λ=6。
(3)，x=4,y=2時，u=4*4+8*2+2*4+12=52。
供參考。
4樓：毅憶
貨幣的總效用=貨幣邊際效用（λ）×貨幣總量（總預算）
已知效用函式，需求函式怎麼求
5樓：河傳楊穎
利用邊際效用的原理來算。
一般的效用函式為u=f（x1,x2），是關於兩個商品，
求解方法是根據消費者均衡：mu1/p1=mu2/p2.
此題中效用函式只有乙個商品和收入m，可以把收入m看作是另乙個商品，即商品2
根據mu1/p1=m的邊際效用
所以：mu1/p1=λ （1）
而u=q^0.5+3m,對u求m的一階偏導數,即λ=3 （2）
再對u求q的一階偏導數,即mu1=0.5q^0.5 （3）
將（2）（3）代入（1）式,整理：q=1/(36p^2)
效用函式的形式表現
在現代消費者理論中，以商品**向量p、消費束（商品數量向量）x、和消費者預算約束m三者為自變數的效用函式形式有兩類：一類是僅以消費束x為自變數的「直接效用函式」u（x）；另一類是以商品**向量p和消費者預算約束m兩者為自變數的「間接效用函式」v（p,m）。
直接效用函式u（x）的思想是：只要消費者購買（消費）各種商品的數量一定（而不管其他相關的經濟變數(如**向量p)如何置定或變動），消費者的偏好或效用大小便唯一地確定。即，確定的消費束x對應確定的效用函式值u（x）。
間接效用函式v（p,m）是建立在僅以消費束x為自變數的直接效用函式u（x）的基礎之上的。其思路是：只要消費者面臨的商品**向量p和消費者預算約束m兩者一定，消費者在px=m約束下，最大化其直接效用函式u（x）的值，此時的最大u（x）值即是間接效用函式v（p,m）的函式值。
需要特別指出的是，消費者面臨的商品**向量p和消費者預算約束m兩者確定，消費者最大化其效用水平的購買消費束x並不要求唯一確定（雖然大多數時候是唯一確定的），但這些不同的向量x所對應的直接效用函式u（x）的值卻必須是唯一的「最大值」。
6樓：假面
利用邊際效用的原理來算。
舉個例子：假定某消費者的效用函式為u=q^0.5+3m，其中q為消費者的消費量，m為收入，求該消費者的需求函式.
此題中效用函式只有乙個商品和收入m，可以把收入m看作是另乙個商品，即商品2，根據mu1/p1=m的邊際效用，其中貨幣收入m的邊際效用的是λ。
所以：mu1/p1=λ （1）
而u=q^0.5+3m，對u求m的一階偏導數，即λ=3 （2）再對u求q的一階偏導數，即mu1=0.5q^0.5 （3）將（2）（3）代入（1）式,整理得到q=36p^2
7樓：
先進行單調製換，基本是為了算的時候簡單點，因為我用電腦打字比較麻煩，呵呵~ 請記住，單調製換不改變單調性。這本質上說明，對於某一種偏好關係而言，其函式表達形式不唯一。
logu=0.5logx1+0.5logx2muxi=0.5/x1
mux2=0.5/x2
mrsx1,x2=muxi/mux2=x2/x1=p1/p2x2=(p1/p2)*x1 式一
m=p1x1+p2x2 式二
解得 x1=m/2p1
x2=m/2p2
其實，關於計算cobb-douglas的馬歇爾需求函式，有公式可以套u=xayb m=p1x+p2y
x=am/（a+b)p1
y=bm/（a+b)p2
當然你可以通過拉個朗日方法來求，結果都是一樣的。
希望有用~
8樓：枝晗晗
首先回憶一下一般效用函式：一般的效用函式為u=f（x1,x2）,是關於兩個商品,求解方法是根據消費者均衡：mu1/p1=mu2/p2.
此題中效用函式只有乙個商品和收入m,但你可以照貓畫虎,可以把收入m看作是另乙個商品,即商品2,根據mu1/p1=m的邊際效用,其中貨幣收入m的邊際效用不就是λ嗎?
所以：mu1/p1=λ （1）
而u=q^0.5+3m,對u求m的一階偏導數,即λ=3 （2）再對u求q的一階偏導數,即mu1=0.5q^0.5 （3）將（2）（3）代入（1）式,整理：
q=1/(36p^2)
9樓：
只要搞懂已知的效用函式，然後就會很快的求出函式。
已知效用函式如何求總效用
10樓：匿名使用者
為了對控制做出評價,需要一套函式作為評價指標:j(t)=∑∞k=0kγu(t+k)=u(t)+jγ(t+1)(2)其中u(t)=u[r(t),a(t),t]用以對每步控制進行評價,稱為效用函式.j(t)函式表示了從此刻開始的每步效用函式值的累積,稱為費用函式
某人的每月收入為120元，其效用函式為u=xy，x、y的**分別為2元和4元，貨幣的邊際效用和總效用為多少？ 10
11樓：子不語望長安
900元。
解題過程：
一、令：貨幣的邊際效用為r
則：r=mux/px=muy/py
二、由題意知mux=y ，muy=x ，px=2 ，py=4所以y/2=x/4 即x=2y
三、另由題意可知2x+4y=120
由以上兩式解得：x=30 y=15
四、所以貨幣的邊際效用r=30/4=7.5五、該人的總效用u=xy=30*15=450該人月收入貨幣的總效用=120*7.5=900依據：
公式：總效用tu=邊際效用mu*數量qtu總效用是指從消費一定量某種物品中所得到的滿足程度的總和,以tu表示.
mu邊際效用是指某種物品的消費量每增加一單位所增加的滿足程度,以mu表示.
總效用=該數量為止的所有邊際效用的總和；
消費某一數量的邊際效用=最後這一單位的總效用的改變量如果邊際效用大於0,總效用遞增；
如果邊際效用小於0,總效用遞減；
邊際效用等於0,總效用最大.已知邊際效用，要求總效用，只需要邊際效用乘消費數量即可。
12樓：
我的數學是體育老師教的。這種題根本就不認識好吧
13樓：匿名使用者
令：貨幣的邊際效用為r
則：r=mux/px=muy/py
由題意知mux=y muy=x px=2 py=4所以y/2=x/4 即x=2y
另由題意可知2x+4y=120
由以上兩式解得：x=30 y=15
所以貨幣的邊際效用r=30/4=7.5
該人的總效用u=xy=30*15=450
該人月收入貨幣的總效用=120*7.5=900
14樓：溫漫屈樂人
5x+10y=50
x=10-2y
u=2(10-2y)+2y+y(10-2y)+8=-2y^2+8y+28
=36-2(y-2)^2
max(u),
y=2，x=6
或者你可以用邊際分析方法，
du/dx=2+y
du/dy=2+x
兩者之比=**之比
即(2+y)/(2+x)=px/py
直接求得x-2y=2
聯立5x+10y=50
可得y=2，x=6
下次要把問題放在（經濟研究）分類下哦~~
已知效用函式求需求函式！！微觀經濟學。。 20
15樓：墨汁諾
λ為貨幣的邊際效用，所以要求u對m的偏導數，就可以得到λ的值，再求邊際效用，利用mu/p=λ 公式就可以得到需求函式。
m作為收入，邊際效用mu就是 3。收入的「**」就是，1。 於是意味著p2=1。一塊錢的**，就是一塊錢。
於是mu2/p2=3。
接著對q求偏導，mu1=0.5 * q^(-0.5)q的**，p1.
最後套公式 mu1/p1=mu2/p2 得出了 q的需求函式。直接求出 mu2/p2=3。
u=q^0.5+3m,對u求m的一階偏導數，即λ=3再對u求q的一階偏導數，即mu1=0.5q^-0.
5最後帶入均衡條件mu1/p1=mu2/p2，那麼這樣做好之後得到：q=1/(36p^2)
16樓：修旭堯曹修
樓主你好，解答如下
可以根據效用理論，效用一般分為基數效用理論和序數效用理論，而我們現在常用的是序數效用理論，即效用大小只表示偏好排序，其本身具體數值沒有意義。所以對效用函式進行單調製換，所表示的偏好相同。單調製換中常用的有加上乙個常數，指數化，乘以乙個係數等。
本題中所用的單調製換就是乘以乙個係數（0.5），所以表示的偏好相同。
相關可以參考任何一本微觀經濟學教材效用論的引言部分。
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1 f x a,則 f x a x 2 ax 3 a 0 當a 1，有x 2 x 4 x 1 2 2 15 4 0，可得x為任意實數 當a 1，有x 2 x 2 x 1 2 2 7 4 0，可得x為任意實數 因此實數x的範圍為任意實數 2 f x a x 2 ax 3 a x a 2 2 3 a a...
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f x xlnx f x lnx 1 當0 x 1 e時，f x 0，函式f x 單調遞減當x 1 e時，f x 0，函式f x 單調遞增所以，x 1 e是函式f x 的極小值點，極大值點不存在.極小值f 1 e 1 eln1 e 1 e 函式f x xlnx.定義域為 0,求導，f x lnx 1...
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k ef x e x ex f x e x e 由f x 0，e x e x 1由 f x 0 e xx 1 f x 遞增區間為 1,遞減區間為 1 2 f x 是偶函式，影象關於y軸對稱只需研究x 0時f x 0恆成立即可 x 0時，f x e x kx 0恆成立x 0時，f 0 1 0符合題意 ...