小數和負數的原碼反碼和補碼怎麼表示

時間 2022-07-24 22:46:51

1樓:陳小大大

(一)原碼;原碼的表示方法:原碼的數值部分就是該數的絕對值,然後再加上符號位。即用第一位表示符號,其餘位數表示值。

+1 [原碼] = 0000 0001。

-1 [原碼] = 1000 0001。

如果是8位二進位制得取值範圍為:[1111 1111 , 0111 1111],即為 [-127,127]。

原碼的加減法運算:

兩數相加:機器首先判斷兩個數是否符號相同,如果相同則兩數相加。若符號不同,則兩數相減。

兩數相減:相減運算之前,先判斷兩數絕對值的大小,用大數減去小數,然後再確定差值的符號。

(二)反碼;反碼的表現方式:

正數,其反碼和原碼的形式相同;負數,反碼與其原碼的數值部分各位變反;即符號位不變,其餘各位取反。

+1 = 0000 0001 [原碼] = 0000 0001 [反碼]。

-1 = 1000 0001 [原碼] = 1111 1110 [反碼]。

如果乙個反碼表示的是負數,直觀上是無法看出它的數值,需要先將其轉換成原碼再進行計算。

(三)補碼;補碼的表示方法:

正數:補碼和原碼形式相同。

負數:補碼為其反碼的末位加1。

+1 = 0000 0001 [原碼] = 0000 0001 [反碼] = 0000 0001 [補碼]。

-1 = 1000 0001 [原碼] = 1111 1110 [反碼] = 1111 1111 [補碼]。

補碼的數值通常需要將其轉換為原碼才方便計算其原數值。補碼是根據同餘的概念引入的。

通過加法來實現減法的例子:假定當前時間為北京時間 6點整,有乙隻手錶是 8點整,比北京時間快了 2個小時。這時候就有兩種校準方法:

倒撥 2小時;正撥 10小時。假設倒撥是做減法,正撥是做加法。

對於手錶來說 -2 和 +10是等價的(也就是說減2可以用加10來實現),這是因為這是因為8加10等於18,然而手錶最大只能指示12,當大於12時12自然丟失,18減去12就只剩6了。

原碼、反碼、補碼的使用:

計算機中有三種編碼方式表示乙個數,對於正數三種編碼方式返回的結果都是相同的。

+1 = 0000 0001 [原碼] = 0000 0001 [反碼] = 0000 0001 [補碼]

對於這個負數:

-1 = 1000 0001 [原碼] = 1111 1110 [反碼] = 1111 1111 [補碼]對於計算機來說,加減乘除是最基礎的運算,要盡量設計的簡單,計算機辨別出 符號位 會使得計算機的基礎電路設計變得更加複雜,所以人們想出了將符號位也參與運算的方法。

減去乙個正數等於加上乙個負數,即 2-1 = 2+(-1),所以機器只有加法而沒有減法。符號位參與運算,只保留加法運算。

(一)原碼運算:

十進位制的運算:1-1=0。

1-1=1+(-1) = 0000 0001 [原碼] + 1000 0001 [原碼] = 1000 0010 [原碼] = -2。

如果用原碼表示,讓符號位也參與計算,對於減法來說,結果顯然是不正確的,所以計算機內部不使用原碼來表示乙個數字。

(二)反碼運算:

為了解決原碼做減法的問題,就引出了反碼。

十進位制的運算:1-1=0。

1-1=1+(-1) = 0000 0001 [原碼] + 1000 0001 [原碼] = 0000 0001 [反碼] + 1111 1110 [反碼] = 1111 1111 [反碼] = 1000 0010 [原碼] = -0。

使用反碼計算減法,結果的真值部分是正確的,但是在 『0』這個特殊的數值上。雖然 +0和 -0在意義上是一樣的,但是0加上符號是沒有任何意義的,0000 0001[原碼] 和1000 0001[原碼] 這兩個編碼都表示0。

(三)補碼運算:

補碼的出現,解決了 0 的符號以及兩個編碼的問題。

十進位制的運算:1-1 =0。

1-1=1+(-1) = 0000 0001 [原碼] + 1000 0001 [原碼] = 0000 0001 [補碼] +  1111 1111[補碼] = 0000 0000[補碼] = 0000 0000[原碼] = 0。

這樣 0 用 [0000 0000] 表示 ,而以前出現問題的 -0 就不存在了,而且可以用 [1000 0000] 表示 -128。

(-1) + (-127) = 1000 0001[原碼] + 1111 1111[原碼] = 1111 1111[補碼] + 1000 0001[補碼] = 1000 000[補碼] = -128。

-1-127 的結果應該是 -128,在用補碼運算的結果中,1000 0000[補碼] 就是-128,但是注意因為實際上使用 -0 的補碼來表示 -128,所以 -128並沒有原碼和反碼表示。(-128的補碼表1000 0000[補碼] 算出來的 0000 0000[原碼] 這樣是不正確的)。

2樓:昝柏卑從凝

先轉換成原碼,小數點左邊為符號位(正數——0;負數——1),然後轉換成反碼(即每一位取反),最後再加1.

eg:x=-0.11101轉換成原碼x=1.11101;然後轉換反碼x=1.00010;最後轉換成補碼(即+1)x=1.00011.

ps:符號位在轉換反碼的時候不需要取反。

3樓:沙里波特

你把它們變換成二進位制,並補齊八位。

然後,正數的原碼反碼補碼,都和原數相同。

如: 7/16 = 0.011 1000b,其原碼反碼補碼,就都是:0011 1000。

而: -7/16 =-0.011 1000b,其補碼,就是:1100 1000。

別忘了採納。

4樓:匿名使用者

有符號的整數 原碼 反碼 補碼

47 00101111 00101111 00101111(正數補碼和原碼、反碼相同,不能從字面理解)

-47 10101111 11010000 11010001(負數補碼是在反碼上加1)

最簡單的話概括含小數的值的原碼,反碼,補碼如何表達?

5樓:芒果給你吃哇

化為2進製是整數部分除以二知道變為1 小數部分乘以2直到變為1  ,符號位0表示正1表示負

正數:原碼=補碼

負數:原碼 = 正數部分(去掉負號)的二進位制值,且符號位(最左邊的位元位)為1

反碼 = 正數部分(去掉負號)的二進位制值,按位取反

補碼 = 反碼 + 1

小數點依舊用點

定點數所謂定點數是指小數點位置固定不變的數。在計算機中,通常用定點數來表示整數與純小數,分別稱為定點整數與定點小數。

定點整數:乙個數的最高二進位制位是數符位,用以表示數的符號;而小數點的位置預設為在最低(即最右邊)的二進位制位的後面,但小數點不單獨佔乙個二進位制位,如下所示:

0          1001010010001010001

數符位            數值位                  小數字

因此,在乙個定點整數中,數符位右邊的所有二進位制位數表示的是乙個整數值。

定點小數:乙個數的最高二進位制位是數符位,用來表示數的符號;而小數點的位置預設為在數符位後面,不單獨佔乙個二進位制位,如圖所示:

0               1001010010001010001

數符位|小數字         數值位

因此,在乙個定點小數中,數符位右邊的所有二進位制位數表示的是乙個純小數。

原碼(true form)是一種計算機中對數字的二進位制定點的表示方法。原碼是指乙個二進位制數左邊加上符號位後所得到的碼,且當二進位制數大於0時,符號位為0;二進位制數小於0時,符號位為1;二進位制數等於0時,符號位可以為0或1。

6樓:沙里波特

最簡單的話概括:

含小數的值,沒有原碼,反碼,補碼。

小數和負數的原碼反碼和補碼怎麼表示

7樓:陳小大大

(一)原碼;原碼的表示方法:原碼的數值部分就是該數的絕對值,然後再加上符號位。即用第一位表示符號,其餘位數表示值。

+1 [原碼] = 0000 0001。

-1 [原碼] = 1000 0001。

如果是8位二進位制得取值範圍為:[1111 1111 , 0111 1111],即為 [-127,127]。

原碼的加減法運算:

兩數相加:機器首先判斷兩個數是否符號相同,如果相同則兩數相加。若符號不同,則兩數相減。

兩數相減:相減運算之前,先判斷兩數絕對值的大小,用大數減去小數,然後再確定差值的符號。

(二)反碼;反碼的表現方式:

正數,其反碼和原碼的形式相同;負數,反碼與其原碼的數值部分各位變反;即符號位不變,其餘各位取反。

+1 = 0000 0001 [原碼] = 0000 0001 [反碼]。

-1 = 1000 0001 [原碼] = 1111 1110 [反碼]。

如果乙個反碼表示的是負數,直觀上是無法看出它的數值,需要先將其轉換成原碼再進行計算。

(三)補碼;補碼的表示方法:

正數:補碼和原碼形式相同。

負數:補碼為其反碼的末位加1。

+1 = 0000 0001 [原碼] = 0000 0001 [反碼] = 0000 0001 [補碼]。

-1 = 1000 0001 [原碼] = 1111 1110 [反碼] = 1111 1111 [補碼]。

補碼的數值通常需要將其轉換為原碼才方便計算其原數值。補碼是根據同餘的概念引入的。

通過加法來實現減法的例子:假定當前時間為北京時間 6點整,有乙隻手錶是 8點整,比北京時間快了 2個小時。這時候就有兩種校準方法:

倒撥 2小時;正撥 10小時。假設倒撥是做減法,正撥是做加法。

對於手錶來說 -2 和 +10是等價的(也就是說減2可以用加10來實現),這是因為這是因為8加10等於18,然而手錶最大只能指示12,當大於12時12自然丟失,18減去12就只剩6了。

原碼、反碼、補碼的使用:

計算機中有三種編碼方式表示乙個數,對於正數三種編碼方式返回的結果都是相同的。

+1 = 0000 0001 [原碼] = 0000 0001 [反碼] = 0000 0001 [補碼]

對於這個負數:

-1 = 1000 0001 [原碼] = 1111 1110 [反碼] = 1111 1111 [補碼]對於計算機來說,加減乘除是最基礎的運算,要盡量設計的簡單,計算機辨別出 符號位 會使得計算機的基礎電路設計變得更加複雜,所以人們想出了將符號位也參與運算的方法。

減去乙個正數等於加上乙個負數,即 2-1 = 2+(-1),所以機器只有加法而沒有減法。符號位參與運算,只保留加法運算。

(一)原碼運算:

十進位制的運算:1-1=0。

1-1=1+(-1) = 0000 0001 [原碼] + 1000 0001 [原碼] = 1000 0010 [原碼] = -2。

如果用原碼表示,讓符號位也參與計算,對於減法來說,結果顯然是不正確的,所以計算機內部不使用原碼來表示乙個數字。

(二)反碼運算:

為了解決原碼做減法的問題,就引出了反碼。

十進位制的運算:1-1=0。

1-1=1+(-1) = 0000 0001 [原碼] + 1000 0001 [原碼] = 0000 0001 [反碼] + 1111 1110 [反碼] = 1111 1111 [反碼] = 1000 0010 [原碼] = -0。

使用反碼計算減法,結果的真值部分是正確的,但是在 『0』這個特殊的數值上。雖然 +0和 -0在意義上是一樣的,但是0加上符號是沒有任何意義的,0000 0001[原碼] 和1000 0001[原碼] 這兩個編碼都表示0。

(三)補碼運算:

補碼的出現,解決了 0 的符號以及兩個編碼的問題。

十進位制的運算:1-1 =0。

1-1=1+(-1) = 0000 0001 [原碼] + 1000 0001 [原碼] = 0000 0001 [補碼] +  1111 1111[補碼] = 0000 0000[補碼] = 0000 0000[原碼] = 0。

這樣 0 用 [0000 0000] 表示 ,而以前出現問題的 -0 就不存在了,而且可以用 [1000 0000] 表示 -128。

(-1) + (-127) = 1000 0001[原碼] + 1111 1111[原碼] = 1111 1111[補碼] + 1000 0001[補碼] = 1000 000[補碼] = -128。

-1-127 的結果應該是 -128,在用補碼運算的結果中,1000 0000[補碼] 就是-128,但是注意因為實際上使用 -0 的補碼來表示 -128,所以 -128並沒有原碼和反碼表示。(-128的補碼表1000 0000[補碼] 算出來的 0000 0000[原碼] 這樣是不正確的)。

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