1樓：珠海
答：a13=a1q^12，a14=a2q^12，a15=a3q^12，a16=a4q^12
所以a13a14a15a16=a1a2a3a4q^48=8即q^48=8，所以q^16=2
a41a42a43a44
=a1q^40a2q^40a3q^40a4q^40=a1a2a3a4q^160
=q^160
=(q^16)^10
=2^10
=1024
2樓：匿名使用者
a13=a1q^12
a14=a2q^12*
a15=a3q^12*
a16=a4q^12*
a13a14a15a16=a1a2a3a4*q^48q^48=8,兩邊開立方得
q^16=2,
a41a42a43a44=a1a2a3a4*q^160=2^10=1024
3樓：姚令敏
a1^4q^6=1
a1^4q^54=8
q^48=8,q^16=2
所求問題化為a1^4q^166=a1^4q^6q^160=1x2^10=1024
4樓：匿名使用者
a13a14a15a16/a1a2a3a4=q^48 =8 得 q^16=2 a41a42a43a44 /a1a2a3a4=q^160 得a41a42a43a44=2^10=1024
在等比數列中，若a1a2a3a4=1，a13a14a15a16=8，求a41a42a43a44的值
5樓：
設數列公比為q：
a1a2a3a4=a1^4.q^(1+2+3)=a1^4.q^6=1;
a13a14a15a16=a13^4.q^6=8兩式相比（a13/a1）^4=8
a13=a1q^12,代入：
q^48=8
a41a42a43a44=a41^4.q^6=(a1.q^40)^4.q^6=a1^4q^166
=a1^4.q^6.q^160
=q^160
=q^(48×3）.q^16
=8³q^16
q^48=8兩邊開立方
q^16=2
a41a42a43a44=8³×2=1024
6樓：王二的舅舅
設bn=a(4n-3)a(4n-2)a(4n-1)a4n，已知an為等比數列，則易證bn為等比數列，公比為數列an公比的16次方。題目可以變為，等比數列bn，若b1=1，b4=8，求b11。易得q的（4-1）次方等於b4除以b1等於8，即q=2.
則b11等於b1乘以q的（11-1）次方等於2的10次方等於1024.
7樓：我不是他舅
等比數列中
而a41/a13=q^28
所以a41a42a43a44/a13a14a15a16=q^112=(q^16)^7=2^7=128
所以a41a42a43a44=128*8=1024
8樓：lz憶江南雨
a1a2a3a4=(a1^4)(q^6)=1,a13a14a15a16=(a1^4)(q^54)=8，其中q是公比；^表示次方
所以q^48=8,所以a41a42a43a44=(a1^4)(q^166)=（a1^4）(q^54)(q^112)=8*(8^7/3)=1024
9樓：
1. 等比數列的公比q≠0，而由題a13*a14*a15*a16=8可知公比q也≠1。
2. (a13*a14*a15*a16)/(a1*a2*a3*a4)=q^48=8/1=8
3. q^16=2，
4. 最後 a41*a42*a43*a44 = a1q^40*a2q^40*a3q^40*a4q^40=(a1*a2*a3*a4)*q^160=1*(q^16)10=2^10=1024。
10樓：yiyuanyi譯元
a13=a1q^12,a14=a2q^12,a15=a3q^12,a16=a4q^12
所以a13a14a15a16=a1a2a3a4q^48=8即q^48=8,所以q^16=2
a41a42a43a44
=a1q^40a2q^40a3q^40a4q^40=a1a2a3a4q^160
=q^160
=(q^16)^10
=2^10
=1024
11樓：匿名使用者
a1a2a3a4=(q^6)*(a1^4)=1a13a14a15a16=(q^6)*(a13^4)=(q^6)*^4=(q^6)*[(a1^4)*(q^48)]
(q^48)=8 (下式除以上式）q=8^(1/48)a41a42a43a44=(q^6)*(a41^4)=(q^6)*^4=(q^6)*[(a1^4)*(q^160)]=1*[8^(1/48)]^160=8^(10/3)
12樓：許可
方法很多種，萬變不離其宗，只要熟練運用公式，都是可以推導出來的。
13樓：我姓好人
a1a2a3a4=a1*4×q*6=1設為式子①，a13a14a15a16=a1*4×q*54=8設為式子②，a41a42a43a44=a1*4×q*166，②/①=8=q*48，所以q*16=2，所以a1*4×q*166=①×q*160=1×2*10=1024
已知，在等比數列{an}中a1a2a3a4=1，a13a14a15a16=8，求a41a42a43a44
14樓：智花丶
∵是等比數列，
∴a＝aq，a
＝aq，a＝aq，a
＝aq．∴a13a14a15a16=a1a2a3a4?q48=8，即q48=8，
∴q16=2．
∴a41a42a43a44=aq
aqaq
aq=a1a2a3a4?q160
=q160
=（q16）10
=210
=1024．
在等比數列{an}中,a1a2a3=1,a13a14a15=8求a41a42a43a44
15樓：匿名使用者
解：設公比為q，
則：a1a2a3=a1(a1q)(a1q^2)=(a1q)^3=1，得a1q=1；……(1)
a13a14a15=(a1*q^13)^3=8，得a1*q^13=2，……(2)
(2)/(1)得到：q^12=2，q^6=√2；
則a41a42a43a44
=(a1q^40)(a1q^41)(a1q^42)(a1q^43)=(a1)^4 (q^166)
=[(a1q)^4][(q12)^13](q^6)=[ 1^4][ 2^13](√2)
=(2^13)√2.
=8192√2.
16樓：匿名使用者
a(n) = aq^(n-1).
1 = a(1)a(2)a(3) = a^3*q^[1+2] = (aq)^3.
aq=1.
8 = a(13)a(14)a(15) = a^3q^[12+13+14] = a^3q^(39) = (aq)^3*q^(36) = [q^(12)]^3,
q^(12) = 2.
q^(6) = 2^(1/2).
a(41)a(42)a(43)a(44) = a^4q^[40 + 41+42+43] = a^4q^[166] = (aq)^4*q^(162)
= q^(162) = q^(6*27) = q^(6*26 + 6) = [q^(12)]^(13)*q^6
= 2^(13)*2^(1/2)
a1a2a3a4=1,a13a14a15a16=8,a41a42a43a44= 5
17樓：
題目都不大清楚你指的a1是指a*1還是a的一次？還是別的？
a2=4,a16=16,a4=多少
18樓：匿名使用者
等比數列中
而a41/a13=q^28
所以a41a42a43a44/a13a14a15a16=q^112=(q^16)^7=2^7=128
所以a41a42a43a44=128*8=1024
在等比數列中，若a1a2a3a4=1，a13a14a15a16=8，求a41a42a43a44的值
19樓：匿名使用者
a13a14a15a16/(a1a2a3a4)=q⁴⁸=8q¹⁶=2
a41a42a43a44=(a1a2a3a4)q¹⁶⁰=(a1a2a3a4)(q¹⁶)¹⁰
=1·2¹⁰
=1024
等比數列求和題，等比數列求和
s6 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a1 a2 a3 q 3 a1 a2 a3 31.5 3.5 3.5q 3 3.5q 3 28 q 3 8 q 2s3 a1 a2 a3 a1 a1q a1q 2 a1 1 q q 2 a1 1 2 4 7a1 7a1 3.5 a1 0.5 1 2 an a...
等比數列的公式，等比數列求和公式
如果乙個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同乙個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示。1 等比數列的通項公式是 an a1 q n 1 若通項公式變形為an a1 q q n n n 當q 0時，則可把an看作自變數n的函式，點 n,an 是曲線y ...
等比數列性質證明，等比數列性質
我不是他舅 不一定若q 1 則a n 1 an an a n 1 0 而等比數列中沒有0 所以不是等比數列 若q 1 令bn an a n 1 則b n 1 a n 1 a n 2 an是等比 則a n 1 q an a n 2 q a n 1 所以b n 1 bn q an a n 1 an a ...
等比數列求和公式，等比數列求和公式是什麼？
1 q 1時，sn a1 1 q n 1 q a1 anq 1 q 2 q 1時，sn na1。a1為首項，an為第n項，q為等比 sn a1 1 q n 1 q 的推導過程 sn a1 a2 an q sn a1 q a2 q an q a2 a3 a n 1 sn q sn a1 a n 1 a...
構造等比數列
這裡如果x y的話，第二步那裡就直接是等差數列了，不然的話，新數列是等比數列 這個一般式有很多的前提條件，暫按你的思路推導，推導過程中假定分式恒有意義 實際題目不一定的，有很多的變化 a n 1 xan an y a n 1 y x xan y x an y y x an y yan y y x a...