1樓：肖瑤如意
設x^2+ax+c=0的兩根為m，n
則x²+cx+b=0的兩根為m+1,n+1根據韋達定理。
m+n=-a
mn=cm+n+2=-c，m+n=-c-2(m+1)(n+1)=b
mn+(m+n)+1=b
c-c-2+1=b
b=-1c-a+1=b
a-c=2y=x^2+ax+c圖象向右平移1，與y軸交點就是y=x^2+cx+b與y軸的交點。
x^2+cx+b=(x-1)^2+a(x-1)+cx^2+cx+b=x^2-2x+1+ax-a+ccx+b=(a-2)x+c+1
a-c-2)x=b-c-1
0=b-c-1
c=-2a-c=2
a=0a+b+c=0-1-2=-3
xy=x^y
x/y=x^(3y)
相乘，得：x^2=x^(4y)
若x=0，等式成立，但是y可取任何正數，所以x≠04y=2y=
x=2√xx^2=4x
x=0（捨去）或x=4
x+y=
2樓：神賜尤拉線
= =我蛋疼了。
第一題嘛。。。用韋達定理得出第乙個方程兩個解x1,x2的和為-c，積為b第二個方程和為-a，積為c
易證a=c-2 d=-1
然後就出現問題了，我記得似乎原題有方程的兩個解都為整數，如果不是就沒法進行了。
說說第二題吧。
x^3y我暫且理解成(x^3)y，要解出來似乎還需要限制條件，至少目前情況x=1，y=1這種情況 是可以確定的。
我抹脖子去了，再見。
3樓：小丸灬
第二題是 x/y=（x^3）y？ 還是x/y=x^（3y）？ 這個要說清楚啊，畢竟是奧賽的。
4樓：匿名使用者
先解1：令前方程兩根m n 那m+n=-c mn=b m-i+n-1=-a (m-1)(n-1)=c 聯立方程組解得b=-1
m*m+cm-1=0 n*n+cn-1=0 m*m+n*n+(m+n)-1-1=0---a+c=2 a+b+c=3
5樓：理科愛好者
第一題無答案。
由x^2+cx+b=x^2-2x+1+ax-a+c
無法推出cx+b=(a-2)x+c+1
初三奧數題
6樓：匿名使用者
5a^2+2001a+9=0
顯然a≠0,兩邊除以a^2
5+2001/a+9/a^2=0
得到 9(1/a)^2+2001/a+5=0已知 9b^2+2001b+5=0
又因為 ab≠1，即 b≠1/a
易知 1/a,b同時滿足方程 5x^2+2001x+9=0 是它的的兩個根。
根據根與係數的關係有 (1/a)*b=9/5，即 b/a=9/5所以a/b=5/9
7樓：肖瑤如意
5a²+2001a+9=0
9b²+2001b+5=0
首先判斷a≠0，b≠0,那就兩個式子分別乘a，b得：
5a²*b+2001ab+9b=0
9b²*a+2001ab+5a=0
相減，得：5a²*b+9b-9b²*a-5a=0
5a(ab-1)-9b(ab-1)=0
ab≠1，則ab-1≠0
同時除以ab-1，得：
5a-9b=0
5a=9ba/b=9/5
另解：5a^2+2001a+9=0
首先判斷a≠0,兩邊除以a^2
5+2001/a+9/a^2=0
9(1/a)^2+2001/a+5=0
又已知 9b^2+2001b+5=0
因為 ab≠1，即 b≠1/a
所以 1/a,b為方程 9x^2+2001x+5=0兩個根根據根與係數的關係有 (1/a)*b=5/9，所以a/b=9/5
8樓：匿名使用者
做變形ax²+bx+c=0及cx²+bx+a=0x1=(-b+-sqr(b^2-4ac))\2a 第一方程根x2=(-b+-sqr(b^2-4ac))\2c 第二方程根當x1 x2分子部分不定符號相反時 x1*x2=(b^2-b^2+4ac)\4ac=1 與 x1*x2≠1 矛盾。
故x1 x2分子不定部分符號相同 可約去。
x1\x2=2a\2c=5\9
其實我們尋求的都是一般方法^.^
9樓：網友
5a²+2001a+9=0 等式兩邊同乘以5 則25a²+2001*5a+45=0； 9b²+2001b+5=0等式兩邊同乘以9 則 81b²+2001*9b+45=0 所以25a²+2001*5a+45=81b²+2001*9b+45=0 所以25a²+2001*5a=81b²+2001*9b，觀察可知 5a=9b等式成立 a/b=9/5 (這只是乙個解，可能有其他解)
直接解方程也可得吧 a=（）10 b=（）18 ab≠1這個條件沒用啊 如果是ab>0則 可以直接說明a、b同為正負 及分子相等 則可以說 a/b=9/5否則計算麻煩。
10樓：馬
兩式相除。
5a²+9）/（9b²+5）＝a/b
ab(5a-9b)=(5a-9b)
因為ab≠1 所以（5a-9b)=0
a/b＝9/5
一道初三的奧賽題、求解
11樓：鞠霞信書
根據題意，2個因式中常數之積為24，可推知常數絕對值組合為，，由於存在x^2，所以因式中都存在x，且係數為1，一因式中存在y
根據上面所述應該能推出來，現在沒紙筆所以不好弄，你可以試試看。
求初三奧數題
12樓：匿名使用者
1、解：因為存在a值，使x2+a2x+a=0有實根，即：存在x值，使關於a的方程xa2+a+x2=0也有實根，故：△=1-4x3≥0,故：x≤(1/4)開3次方。
即：該方程的根x所能取的最大值是(1/4)開3次方。
2、解：因為x2-100x+196=(x-98)(x-2)
即：2≤x≤98時，x2-100x+196=(x-98)(x-2)≤0
故：|x2-100x+196|= x2+100x-196
故： （x2-100x+|x2-100x+196|）=x2-100x -x2+100x-196）=-98
即：x時，y2=y3=y4=…=y97=y98=-98
而x=1時，y1=-2；x=99時，y99=-2；x=100時，y100=196
故：y1+y2+y3+…+y98+y99+y100=-2-2+(-98)×97+196=-9314
3、解：因為二次函式y=ax2+bx+c（其中a是正整數）的影象經過點a（-1，4）與點b（2，1）
故：a-b+c=4；4a+2b+c=1
故：b=-1-a；c=3-2a
因為與x軸有兩個不同的交點。
故：△=b2-4ac＞0
故：(-1-a) 2-4a(3-2a)＞0
故：a＞7/9+2√5/9或a＜7/9-2√5/9
因為a是正整數，故：a的最小值是2
又：b+c=-1-a+3-2a=2-3a
故：b+c的最大值是－4
初中數學奧賽幾題求助~~~~
13樓：pie工作室
1.用根軸法（參加中考的同學不用知道）得。
x＞0或x＜-1；x＞1或x＜0；x＞1或-2＜x＜0；x＞0或-2＜x＜-1
2.用普通解方程組的方法：x=a的平方，y=三分之（a-1）.
解得a＞13.絕對值小於12的有理數？有無數個啊，-12＜x＜12的有理數都是啊，比如-11，-10，-9.
432057……這些都可以是，沒法求積。小於5的也是。（你問的是整數吧）
4.這是兩道題嗎？我沒太明白。還有，這道題也應該是整數吧，不然沒法解，你得說清楚……
求解一道初三數學競賽題
14樓：徐新妙
1:5s△dmn/s△mbc=1:16(通過利用中點）s△dmn/s△mec=1:
3（等底，高之比1:3）s△ade/s四邊形anme=1:3(易得）設s△dmn=k，s四邊形anme=x
則（k+x）/(15k+3k）=1:3
解得s△dmn/s四邊形anme=1:5
初中奧數題求解
15樓：匿名使用者
關於第4題的證明：
首先兩個參量是正整數，考慮到質數只有2這乙個偶數，所以先判斷。a^n=3，根據題意，顯然不可能。所以a^n必定是偶數，所以a必定是偶數。
顯然，當a=n=2時符合題目要求，所以當n是質數時滿足題意。
現在假設n不一定是質數，也就是說存在n是合數也能滿足題目要求，設n=x*y。
a^n-1=(a^x)^y-1=(a^x-1)[a^(x-1)+a^(x-2)..1]（類似平方差和立方差），即總能找到a^n-1的差值的兩個因子，所以假設不成立，n只能是質數。
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