1樓：茹翊神諭者
有任何疑惑，歡迎追問。
其中花紅線的地方用了公式28
2樓：金秀梅斛卯
求不定積分∫[(x²-2)/(x²+x+1)²]dx
解：原式=-∫x²+2)/(x²+x+1)²]dx
x²+2)/(x²+x+1)=a/(x²+x+1)+(bx+c)/(x²+x+1)²=a(x²+x+1)+bx+c]/(x²+x+1)²
故得x²+2=ax²+(a+b)x+a+c；這是恒等式，對應項係數相等：
a=1；a+b=0；a+c=2；由此解得a=1，b=-1，c=1;
故原式=--dx/[(x+1/2)²+3/4]+∫xdx/(x²+x+1)²-dx/(x²+x+1)²
∫d(x+1/2)/[x+1/2)²+3/4]+(1/2)∫d(x²+x+1)/(x²+x+1)²-1/2)∫dx/(x²+x+1)²-dx/(x²+x+1)²
(2/√3)arctan[2(x+1/2)/√3]-1/[2(x²+x+1)]-3/2)∫d(x+1/2)/[x+1/2)²+3/4]²
(2/√3)arctan[2(x+1/2)/√3]-1/[2(x²+x+1)]-3/2)(2/√3)arctan[2(x+1/2)/√3]+c
(4/√3)arctan[(2x+1)/√3]-1/[2(x²+x+1)]+c
1 x 2 的不定積分，求x 1 x 2 的不定積分
計算過程如下 x x 2 1 dx 1 2 x 2 1 dx 2 1 2ln x 2 1 c 連續函式，一定存在定積分和不定積分 若在有限區間 a,b 上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在 若有跳躍 可去 無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。不可積函式 雖然很多函式都可通過如...
求不定積分x 2arcsinx1 x
具體回答如下 令t arcsinx，dx cost dt i t sin t dt 1 2 t 1 cos2t dt 1 4 t t 4 sin2t 1 4 sin2t dt 1 4 t t 4 sin2t 1 8 cos2t c 1 4 arcsin x 1 2 x 1 x arcsinx 1 8...
求不定積分 x 2 2 x 2 x
詳情如圖所示 有任何疑惑，歡迎追問 其中花紅線的地方用了公式28 求不定積分 x 2 x x 1 dx 解 原式 x 2 x x 1 dx x 2 x x 1 a x x 1 bx c x x 1 a x x 1 bx c x x 1 故得x 2 ax a b x a c 這是恒等式，對應項係數相等...
求不定積分x 2e xdx和x arctanxdx
仔細點看！1.令u x 2,e xdx d e x dv,原式 x 2e x 2 xd e x x 2e x 2 xe x e xdx x 2e x 2 xe x e x c 2.原式 x 2 2arctanx x 2 2 d arctanx x 2 2arctanx x 2 2.1 1 x 2 d...
求x 3 x 3 的不定積分，x 3 x 3求不定積分，用最簡便的方法，步驟寫出過程
x 3 3 2 x 9x 27ln x 3 c 解題過程 x x 3 x x 3 3 x 3 x 3x x 3 x 3x x 3 3 x 3 x 3x 1 3 x 3 x 3x 9x x 3 x 3x 9 x 3 3 x 3 x 3x 9 27 x 3 說簡單些,就是多項式除法化簡而已,不過這裡不方...