1樓：茹晗微生品韻
無窮小的意思是儘管小得我們無法辨清，但是它的確存在，所以應該是大於0的數，頂多小得沒有了，就是0，負數其實就是不但沒有，而且還欠。
2樓：曉風殘月
以數零為極限的變數。確切地說，當自變數x無限接近x0(或x的絕對值無限增大)時，函式值f(x)與零無限接近，即f(x)＝0(或f(x)＝0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。例如，f(x)＝(x－1)2是當x→1時的無窮小量，f(n)＝是當n→∞時的無窮小量，f(x)＝sinx是當x→0時的無窮小量。
特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混為一談。
初學者應當注意的是，無窮小量是函式的極限而不是數量0，是指自變數在一定變動方式下其極限為數量0，稱乙個函式是無窮小量，一定要說明自變數的變化趨勢。例如x＾2－4是x→2時的無窮小量，而不能籠統說x＾2－4是無窮小量。
無窮小量通常用小寫希臘字母表示，如α、β等，有時候也用α(x)、οx)等，表示無窮小量是x的函式。
無窮小量有下列性質：
1、有限個無窮小量代數和仍是無窮小量。
2、有限個無窮小量之積仍是無窮小量。
3、有界函式與無窮小量之積為無窮小量。
有了無窮小的概念，自然會聯想到無窮大的概念，什麼是無窮大呢？
無窮大定義：當自變數x趨於a時，函式的絕對值無限增大，則稱f(x)為當x→a時的無窮大。記作lim f(x)＝∽x→a
同樣，無窮大不是乙個具體的數字，而是乙個無限發展的趨勢，任何無論多大的常數，都小於+∽。
極限等於0意味著函式為無窮小,但這算是極限存在嗎?
3樓：這裡是車車來了
首先極限為0，說明極限存在，0也是實數。但無窮小並不等價於乙個數（特指0）。無窮大也不是乙個數，他們都只是一種趨勢。通常也可以說無窮小量。
學習微積分學，首要的一步就是要理解到，「極限」引入的必要性：因為，代數是人們已經熟悉的概念，但是，代數無法處理「無限」的概念。所以為了要利用代數處理代表無限的量，於是精心構造了「極限」的概念。
在「極限」的定義中，我們可以知道，這個概念繞過了用乙個數除以0的麻煩，而引入了乙個過程任意小量。就是說，除數不是零，所以有意義，同時，這個過程小量可以取任意小，只要滿足在δ的區間內，都小於該任意小量。
我們就說他的極限為該數，你可以認為這是投機取巧，但是他的實用性證明，這樣的定義還算比較完善，給出了正確推論的可能。這個概念是成功的。
補充內容：數列極限標準定義：對數列，若存在常數a，對於任意ε>0，總存在正整數n，使得當n>n時，|xn-a|<ε成立，那麼稱a是數列的極限。
函式極限標準定義：設函式f(x)，|x|大於某一正數時有定義，若存在常數a，對於任意ε>0，總存在正整數x，使得當x>x時，|f(x)-a|<ε成立，那麼稱a是函式f(x)在無窮大處的極限。
設函式f(x)在x0處的某一去心鄰域內有定義，若存在常數a，對於任意ε>0，總存在正數δ，使得當|x-xo|<δ時，|f(x)-a|<ε成立，那麼稱a是函式f(x)在x0處的極限。
使用等價無窮小的條件是什麼，求極限時使用等價無窮小的條件
求極限時使用等價無窮小的條件 1 被代換的量，在去極限的時候極限值為0。2 被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。無窮小就是以數零為極限的變數。然而常量是變數的特殊一類，就像直線屬於曲線的一種。確切地說，當自變數x無限接近某個值x0 x0可以是0 或...
什麼情況下才能用等價無窮小，什麼時候求極限可以用等價無窮小替換，是不是只有以下三種情況？另外第三種情況是什麼意思？謝啦！
第1，被等價的，和等價替換後的，都必須是無窮小，如果是無窮大，或其他極限情況，就不能考慮了。例如當x 0的時候，sinx和x是等價無窮小，在適當的時候，可以替換。就不能以此認為在任何情況下，sinx和x都可以替換，在x 在x 1，在x 等等這些情況下，sinx和x不都是無窮小，不存在能不能替換的可能...
等價無窮小代換公式是什麼，求常用的等價無窮小替換
當x 0，且x 0，則 x sinx tanx arcsinx arctanx x ln 1 x e x 1 1 cosx x x 2 1 x n 1 nx loga 1 x x lna a的x次方 xlna 1 x 的1 n次方 1 nx n為正整數 注 是乘方，是等價於，回答稍等 12 1 x ...
e tanx e x是X的幾階無窮小 X
e tanx e x e x e tanx x 1 x 0時，e tanx x 1等價於tanx x，設tanx x是x的k階無窮小，則。lim x 0 tanx x x k存在且非零，由洛必達法則lim x 0 tanx x x k lim x 0 sinx xcosx cosx x k lim ...
光速是速度的極限嗎，光速為什麼是極限速度
以 現有 的 知識 科技 之下，光速極限速度。為什麼光速是宇宙中的極限速度？光速，299792458 m s，一切物質的速度都超不過此值，是自然界存在的最大速度，光速不以參考係的不同而變化，不論你怎麼做怎麼測量，真空光速就是299792458 m s，不大也不小。以上就是愛因斯坦相對論成立的大前提，...