1樓：zzllrr小樂
證明題第1題。
a(b+c)=ab+ac=ba+ca=(b+c)a
a(bc)=(ab)c=(ba)c=b(ac)=b(ca)=(bc)a
a^2-b^2=(a+b-b)a-(-a+a+b)b=(a+b)a-ba+ab - a+b)b
=(a+b)a - a+b)b
=(a+b)(a-b)
第2題必要性：
a^2=a即(b+e)^2/4=(b+e)/2
則(b+e)^2=2(b+e)
b^2+2b+e=2b+2e
b^2=e充分性：
b^2=e則b^2+2b+e=2b+2e
(b+e)^2=2(b+e)
(b+e)^2/4=(b+e)/2
即a^2=a
第3題a*=|a|a^-1
由於a可逆，則|a|不為0，因此|a|a^-1可逆，即a*可逆。
(a*)^1=(|a|a^-1)^-1=(1/|a|)(a^-1)^-1 = a^-1|(a^-1)^-1=(a^-1)*
第4題a^k=o
因此對於a的任意特徵值m，有m^k=0
因此m=0，即a特徵值全為0
因此e-a可逆（用反證法，假設e-a不可逆，則|e-a|=0，且1是a的特徵值，得出矛盾！）
(e-a)(e+a+a^2+..a^(k-1))
=e+a+a^2+..a^(k-1)-a(e+a+a^2+..a^(k-1))
=e+a+a^2+..a^(k-1)-(a+a^2+..a^(k-1)+0)
=e因此(e-a)^-1=e+a+a^2+..a^(k-1)
線性代數，急！！！證明題，2,3,4題
2樓：zzllrr小樂
第（2）題。
d2 每一列。
（第1列除外）第j列乘以b^(j-1)
然後每一行（第1行除外）第i列提取公因子b^(i-1)可化成回d1，因此答d1=d2
第（3）題。
第1~4行分別乘以a²,b²,c²,d²後，得到a⁴+1 a³ a a²
b⁴+1 b³ b b²
c⁴+1 c³ c c²
d⁴+1 d³ d d²
然後拆開第1列，得到兩個行列式，都可以變換成範德蒙行列式，而這兩個行列式符號相反，正好為相反數，因此結果為0第（4）題。
將行列式擴充為5階行列式，湊成範德蒙行列式形式方法：增加第5列：1 0 0 0 0
增加第4行（原第3行後擦入乙個新行）：a³ b³ c³ d³ 0然後使用範德蒙行列式公式即可。
線性代數證明題！ 急呀~~~！！！
3樓：哆嗒數學網
任何乙個可逆陣，可以寫成若干個初等陣的積。
左(右)乘乙個初等陣，相當於做一次初等行(列)變換所以乙個可逆陣乘乙個陣，相當於對矩陣做初等變換而初等變換不改變矩陣的秩。
所以命題成立。
線性代數證明題求助！！～急～～～～
4樓：匿名使用者
是要你從條件推結論。你這樣做是結論推條件。滿足必要條件未必充要。不能，注意邏輯順序。
乙個線性代數證明題！！！急！！！！ 設a為n×m矩陣，b為m×n矩陣，n小於m，若ab等於e，證明
5樓：匿名使用者
證明b的秩為n即可。經濟數學團隊幫你解答。請及**價。謝謝！
急急急！兩道線性代數的證明題 請高人指點！！
數學幾何證明怎麼寫？數學的幾何證明題該怎麼寫
第乙個圖。1 可以用解析幾何來做。首先建立xyz座標系，ab為x軸，ac為y軸，ap為z軸，a為原點。p點座標為 0,0,3 知道d點座標則可得pd長度。而b 3,0,0 c 0,4,0 則它們的中點d為 3 2,2,0 所以pd長度為sqrt 9 4 4 9 2 向量pe與向量bc之點積為0。設e...
微積分證明題，這個微積分證明題怎麼做
證明顯然，k a a，b 1 f t dt b，a 1 f t dt a，b分別為下限，上限 k b b，a f t dt a，b分別為下限，上限 則k a k b b，a 1 f t f t dt b，a 1dt a b 因為a0 顯然由重要不等式得 dk x dx f x 1 f x 2根號下 ...
數學初二的證明題應該怎麼做，初二數學證明題，怎麼做？過程步驟，最好是手寫的
恩,我覺得嘛,首先你要知道以知的條件,然後再圖上做好標記,結合圖形,看看能從已知條件裡面能得到什麼.不要害怕思路方向錯誤,你要勇敢嘗試才會積累經驗.數學這門科目,題目做多了,可以幫助自己解題的思維和速度.一般做證明題的時候，它給出的已知條件基本上都有用。在圖上把已知和所求都標出來。先思考怎麼做，不著...
求過程，數學證明題，解數學證明題的技巧有哪些？
1 過d作dh bc於h，則dh ab 3。由 dcb 60 可得hc 3。易證 dhc cbe，則dh bc hc be，解得be 4 3 3 3 dc fc，cdf cfd,ag bc，cfd ade,cdf ade，即de平分 adc。ag bc a 180 abc 90 dce 90 ea ...
急需關於等腰梯形性質的幾何證明題
最好有三四道題，有圖，是同種思路有詳細的解題過程當中運用等腰梯形的性質。謝謝！1.在等腰梯形abcd中，b 600,求其它三個角的度數。2.延長等腰梯形abcd的兩腰ba與cd,相交於點e.已知 ea 6,求ed的長度。2道關於等腰梯形的證明幾何題，急求。謝謝。速度的加懸賞。1,解 bc ad 2 ...