這個數學題怎么做啊,這個數學題怎麼做啊?

時間 2022-12-09 02:00:52

1樓:xingxin公尺

很樂意為你解答這道題!

把這些圓從左至右依次編上序號,那麼空心圓的序號就是2,5,9,14,……

這個題就變成乙個數列題~

空心圓的序號就代表到空心圓為止的所有圓的個數~用n代表空心圓個數,用s代表圓的個數,

由數列知識推導出公式:

s=(n×n+3×n)/2

當n=61時,s=1952

當n=62時,s=2015

而1952<2005<2015

所以前2005個圓中,有61個空心圓!

2樓:

這道題可以看成是自然數數列的求和問題

●:1+2+3+4+...+n

○: 1+1+1+1+...

這兩個數列是相對應的,也就是黑數列有多少項,白圈就有多少個2005個圈不一定剛好到白圈結束,

1/2(1+n)n+n<=2005

求n的值,也就是在2005個圈之前剛好到白圈的時候,也就是白圈的總個數

當n=61的時候,62*61/2+61=1952當n=62的時候,63*62/2+62=2015 證明還沒有到第62個白圈

所以空心圈為61

3樓:h蝶舞滄海

可以這樣計算:將.。記為2,..。記為3,...。記為4,....。記為5,以此類推,則有(2+n)*(n-1)/2<=2005

取n的最大整數,經計算可得n為60,此時共有1989個圓圈。這也就是說,前1989個圓圈中有(60-1)=59個空心圓圈

。而下一項是61,1989+61>2005,所以,前2005個圓圈中共有59個空心圓圈

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