1樓：匿名使用者
已知x=2√2+1，求分式(x^2-2x-9)/(x^2-11x-15)的值.
解：由已知x=2√2+1移項，得
x-1=2√2
兩邊平方，得
x^2-2x+1=8
x^2=2x+7
把上式代入下式的分子和分母，得
(x^2-2x-9)/(x^2-11x-15)=(2x+7-2x-9)/(2x+7-11x-15)=-2/(-9x-8)
=2/(9x+8)
=2/[9(2√2+1)+8]
=2/[18√2+17]
=2(18√2-17)/[(18√2+17)(18√2-17)]····注：分母有理化；
=2(18√2-17)/(648-289)=2(18√2-17)/359
2樓：lucky藝寶
解：由已知x=2√2+1移項，得
x-1=2√2
兩邊平方，得
x^2-2x+1=8
x^2=2x+7
把上式代入下式的分子和分母，得
(x^2-2x-9)/(x^3-11x-15)=(x^2-2x+1-10)/(2x+7)x-11x-15=-2/2x^2+7x-11x-15
=-2/2(2x+7)-4x-15
=-2/4x+14-4x-15
=-2/-1=2
3樓：qing叫我
x^2=(2√2+1)^2=8+4√2+1=9+4√2x^2-2x-9=9+4√2-4√2-2-9=-2x^3-11x-15=x*(x^2-11)-15=x*(9+4√2-11)-15=(2√2+1)*(9+4√2-11)-15=(2√2+1)*(4√2-2)-15=2*(2√2+1)*(2√2-1)-15=2*7-15=-1
你確定是2次方不是3次方？
已知sin a,cos a是關於x的方程x 2 （根號3 1）x m 0的兩根，其中m為實數（1）
1 sin a,cos a是關於x的方程x 2 3 1 x m 0的兩根，由韋達定理，sina cosa 3 1，sinacosa m,2 2,得1 3 1 2 2m,m 3 2 3 2.2 sin a 1 cot a cos a 1 tan a sina 2 sina cosa cosa 2 co...
已知函式f X 2sin24 x 根號3cos2x
1 f x 2sin 4 x 3cos2x 1 cos 2 2x 3cos2x 1 sin2x 3cos2x 2sin 2x 3 1 所以最小值是 2 1 1 最大值是2 1 3 所以值域是 1,3 2 f x 的最小正週期是t 2 2 求f x 的單調遞減區間 令2k 2 2x 3 2k 3 2,...
已知函式f x 2sin24 x 根號3cos2x，求f x 的單調遞減區間和對稱中心。關鍵是對稱中心怎麼求
f x 2sin2 4 x 3cos2x 2sin 2 2x 3cos2x 2 3 cos2x 令2k 2x 2k k是整數 得到k x k 2 k是整數 所以f x 的單調遞減區間是 k k 2 k是整數 再令2x k 2 k是整數 得到x k 2 4 k是整數 所以f x 的對稱中心是 k 2 ...
已知函式f xacos2x 2根號3sinxcosx 2a b的定義域為
f x acos2x 2 3sinxcosx 2a b acos2x 3sin2x 2a b a 3 sin 2x 2a b 最後一步用的是輔助角公式 形如asinx bcosx a b sin x tan b a,是個輔助角 於是f 0 a 3 sin 2a b，f 2 a 3 sin 2a b ...
已知關於x的方程2x 2 根號3 1 x m 0的兩根為sincos0,
下面用a代替 由韋達定理 sina cosa 3 1 2 sinacosa m 2 sina 2 cosa 2 1 所以 sina cosa 2 2sincosa 1 2 3 2 m 1 m 3 2 2x 2 3 1 x 3 2 0 x 3 2 2x 1 0 x 3 2,x 1 2 若sina 3 ...