一根長1公尺的鋼筋,裁成3段,則這三段能構成三角形的概率是多大

時間 2022-11-21 07:15:40

1樓:

這樣考慮

立體三維座標系。取(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)三點,確定平面。則與座標面形成的三角形,就是x+y+z=1的取值範圍。

該三角形是邊長sqrt(2)的正三角形,面積=sqrt(6)/4做x+y=z的平面,與該三角形交線,兩個明顯的交點是,(0.5,0,0.5),(0,0.

5,0.5)。即有1/4的面積在 x+yz, x+z>y, y+z>x的面積是1/4

概率=0。25

2樓:匿名使用者

三段長度分別是 a b c

滿足三角形的條件:

a+b>c

a+c>b

b+c>a

三個條件分別滿足的機率是0.5

總的機率是 0.5*0.5*0.5=0.125(一己之見 僅供參考)

3樓:毛毛

設三邊為x,y,1-x-y;01-x-y;x-y<1-x-y;

化簡得,x+y>1/2;x<1/2。同樣可以得到y<1/2(y-x<1-x-y)

所得圖形是直線x+y=1/2,x=1/2,y=1/2所圍圖形。面積=1/8;

任意截成三段,0

所以所求概率=1/8 /(1/2)=1/4這類題目都要通過作圖求面積比來求概率

4樓:

構成三角形必須滿足:任意兩邊之和大於第三邊。

要滿足任意兩邊之和大於第三邊,兩個截點必須在中點的兩側,且兩點不能同時處於靠近中點的1/4處

第一點概率0.5

由於他們不能同側,且不能同時靠近中點,第二點的概率0.5×0.5故總概率為0.5×0.5×0.5=0.125

5樓:匿名使用者

反正是最長邊得小於1/2,要不然成不了三角形,至於概率嘛,應該是算不出來吧。

6樓:匿名使用者

兩個截點必須取在鋼筋中點的兩邊

0.5*0.5=0.25

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