1樓：宇文仙
1.a(n+1)=3an+2^(n-1)
a(n+1)+2^n=3an+2^(n-1)+2^n=3[an+2^(n-1)]
所以數列是等比數列
故an+2^(n-1)=[a1+2^(1-1)]*3^(n-1)=3^n
所以an=3^n-2^(n-1)
2.a(n+1)=3an+2n
a(n+1)+n+1=3an+2n+n+1=3(an+n)+1令bn=an+n
則b(n+1)=3bn+1
b(n+1)+1/2=3bn+1+1/2=3(bn+1/2)所以是等比數列
故bn+1/2=(b1+1/2)*3^(n-1)=(a1+1+1/2)*3^(n-1)=(7/2)*3^(n-1)
所以bn=(7/2)*3^(n-1)-1/2故an=bn-n=(7/2)*3^(n-1)-1/2-n
2樓：楓葉
a(n+1)=3an+2^(n-1)
a(n+1)+2*2^(n-1)=3an+2^(n-1)+2*2^(n-1）
a(n+1)+2^n=3an+3*2^(n-1）a(n+1)+2^n=3【an+2^(n-1）】 （n>=2)a2=3a1+1=7
所以是乙個以7為首項，3為公比的等比數列，an+2^(n-1)=7*3^(n-1)
an=7*3^(n-1)-2^(n-1)
已知函式f x x 3x 1 ,數列an滿足a
分析 求證是等差數列就是求證1 an 1 1 an d,其中d為乙個常數 解 由題意 知道 an 1 f an an 3an 1 即 an 1 an 3an 1 由於a1 1不為0，所以an 1 f an 都不為0，上式兩邊同取倒數得到 1 an 1 3an 1 an 即就是 1 an 1 3 1 ...
設數列an滿足a1 3a2 3 2 a33 n
題目是 a1 3a2 3 2a3 3 n 1 an n 3吧n 1時,a1 1 3n 1時,a1 3a2 3 n 2 a n 1 3 n 1 an n 3 a1 3a2 3 n 2 a n 1 n 1 3 得3 n 1 an n 3 n 1 3 1 3,an 1 3 1 3 n 1 1 3 n,n ...
數列an滿足a1 2a2 3a3nan n n 1 n 2 ,求數列an的前n項和Sn
a1 2a2 3a3 nan n n 1 n 2 以n 1代n,得a1 2a2 3a3 n 1 a n 1 n n 1 nan 3n n 1 an 3 n 1 a1 6,是等差數列，sn n 6 3 n 1 2 n 3n 9 2.數列滿足a1 2a2 3a3 nan n n 1 n 2 求數列的前n...
已知數列An滿足 A1 1，An nAn 1 n 1n2 ，求數列An的通項公式
an n a n 1 n 1 1 n 1 a n 1 n 1 a n 2 n 2 1 n 1 2 a2 2 a1 1 1 2 n 1 上述 n 1 式相加可得 an n a1 1 1 n 1 2 1 1 2 1 3 1 n an n 1 1 2 1 3 1 n a1 1 an n a n 1 n 1...
已知數列an滿足a1 1 2,a1 a2an n
證 當n 1時，a1 1 1 2，滿足an 1 設當n k時，都有ak 1 從而 a1 a2 ak 1 1 1 2 1 2 1 3 1 k 1 k 1 1 1 k 1 當n k時 a1 a2 ak a k 1 k 1 2 a k 1 1 1 k 1 a k 1 從而a k 1 1 1 k 1 k 1...