1樓:匿名使用者
已知:上年度電價為0.80元/kw•h
年用電量為a kw•h.
電價降到0.55元/kw•h至0.75元/kw•h之間
使用者期望電價為0.4元/kw•h.
電力的成本為0.3元/kw•h.
實際電價x
電力部門的收益y
(1):
由新增的用電量與實際電價和使用者期望電價的差成反比(比例係數為k)
得:新增的用電量 = 比例係數為 k /(實際電價x - 使用者期望電價0.4)
= k / (x-0.4)
由收益=實際用電量 ×(實際電價-成本價)).
得:收益y = (年用電量為a + 新增的用電量) × (實際電價x-成本價0.3))
即:y=[a + k / (x-0.4)] × (x-0.3) (元)
(0.55<=x<=0.75)
(2)上年收益=(上年度電價-成本電價) × 年用電量
=(0.8-0.3) × a
=0.5a(元)
設k=0.2a
y=[a + k / (x-0.4)] × (x-0.3)
=[a+0.2a / (x-0.4)] × (x-0.3)
=0.2a[5 + 1/(x-0.4)]× [(x-0.4)+0.1]
=0.2a[5(x-0.4)+0.5+1+0.1/(x-0.4)]
=0.2a[5(x-0.4)+1.5+0.1/(x-0.4)]
(0.55<=x<=0.75)
由保證電力部門的收益比上年至少增長20%
即y >= 1.2 × 0.5a = 0.6a
得0.2a[5(x-0.4)+1.5+0.1/(x-0.4)] >= 0.6a
因為 a>0
所以 兩邊同時除以0.2a 得:
5(x-0.4)+1.5+0.1/(x-0.4) >= 3
5(x-0.4)-1.5+0.1/(x-0.4) >= 0
因為 (0.55<=x<=0.75) 所以 x - 0.4 > 0
所以 兩邊同時乘以 (x-0.4) 得:
5(x-0.4) ^ 2 -1.5 (x-0.4) + 0.1 >= 0
5[(x-0.4)-0.15)]^2- 5 ×0.0225 +0.1 >= 0
5(x-0.55) ^ 2 >= 0.0125
(x-0.55) ^ 2 >= 0.0025
即x-0.55 >= 0.05 或 x-0.55 <= -0.05
x>= 0.6 或 x<=0.4
因為:0.55<=x<=0.75
所以x=0.6 (元) 時為最低定價
2樓:匿名使用者
(1):y=k*(x-0.3)/(x-0.4) 0.55<=x<=0.75
(2):解方程:0.2*a*(x-0.3)/(x-0.4)>=0.8*a*1.2
解得:x>=0.43
不知道對不對,我覺得有點奇怪,居然沒在[0.55,0.75]之間
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