高一數學解答題

時間 2022-11-13 06:35:53

1樓:匿名使用者

已知:上年度電價為0.80元/kw•h

年用電量為a kw•h.

電價降到0.55元/kw•h至0.75元/kw•h之間

使用者期望電價為0.4元/kw•h.

電力的成本為0.3元/kw•h.

實際電價x

電力部門的收益y

(1):

由新增的用電量與實際電價和使用者期望電價的差成反比(比例係數為k)

得:新增的用電量 = 比例係數為 k /(實際電價x - 使用者期望電價0.4)

= k / (x-0.4)

由收益=實際用電量 ×(實際電價-成本價)).

得:收益y = (年用電量為a + 新增的用電量) × (實際電價x-成本價0.3))

即:y=[a + k / (x-0.4)] × (x-0.3) (元)

(0.55<=x<=0.75)

(2)上年收益=(上年度電價-成本電價) × 年用電量

=(0.8-0.3) × a

=0.5a(元)

設k=0.2a

y=[a + k / (x-0.4)] × (x-0.3)

=[a+0.2a / (x-0.4)] × (x-0.3)

=0.2a[5 + 1/(x-0.4)]× [(x-0.4)+0.1]

=0.2a[5(x-0.4)+0.5+1+0.1/(x-0.4)]

=0.2a[5(x-0.4)+1.5+0.1/(x-0.4)]

(0.55<=x<=0.75)

由保證電力部門的收益比上年至少增長20%

即y >= 1.2 × 0.5a = 0.6a

得0.2a[5(x-0.4)+1.5+0.1/(x-0.4)] >= 0.6a

因為 a>0

所以 兩邊同時除以0.2a 得:

5(x-0.4)+1.5+0.1/(x-0.4) >= 3

5(x-0.4)-1.5+0.1/(x-0.4) >= 0

因為 (0.55<=x<=0.75) 所以 x - 0.4 > 0

所以 兩邊同時乘以 (x-0.4) 得:

5(x-0.4) ^ 2 -1.5 (x-0.4) + 0.1 >= 0

5[(x-0.4)-0.15)]^2- 5 ×0.0225 +0.1 >= 0

5(x-0.55) ^ 2 >= 0.0125

(x-0.55) ^ 2 >= 0.0025

即x-0.55 >= 0.05 或 x-0.55 <= -0.05

x>= 0.6 或 x<=0.4

因為:0.55<=x<=0.75

所以x=0.6 (元) 時為最低定價

2樓:匿名使用者

(1):y=k*(x-0.3)/(x-0.4) 0.55<=x<=0.75

(2):解方程:0.2*a*(x-0.3)/(x-0.4)>=0.8*a*1.2

解得:x>=0.43

不知道對不對,我覺得有點奇怪,居然沒在[0.55,0.75]之間

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