1樓：tony羅騰
解：(1)∵△abc是邊長為6的等邊三角形，∴∠acb=60°，
∵∠bqd=30°，
∴∠qcp=90°，
設ap=x，則pc=6﹣x，qb=x，
∴qc=qb+c=6+x，
∵在rt△qcp中，∠bqd=30°，
∴pc=½qc，即6﹣x=½(6+x)，解得x=2；
(2)當點p、q運動時，線段de的長度不會改變．理由如下：
作qf⊥ab，交直線ab的延長線於點f，連線qe，pf，又∵pe⊥ab於e，
∴∠dfq=∠aep=90°，
∵點p、q做勻速運動且速度相同，
∴ap=bq，
∵△abc是等邊三角形，
∴∠a=∠abc=∠fbq=60°，
∴在△ape和△bqf中，
∵∠a=∠fbq∠aep=∠bfq=90°，∴∠ape=∠bqf，
∴∠a=∠fbq
ap=bq
∠aep=∠bfq
∴△ape≌△bqf，
∴ae=bf，pe=qf且pe∥qf，
∴四邊形peqf是平行四邊形，
∴de=½ef，
∵eb+ae=be+bf=ab，
∴de=½ab，
又∵等邊△abc的邊長為6，
∴de=3，
∴當點p、q運動時，線段de的長度不會改變．
如圖，△abc是邊長為6的等邊三角形，p是ac邊上一動點，由a向c運動（
2樓：空靈百
解：(1)∵△abc是邊長為6的等邊三角形，
∴∠acb=60°，
∵∠bqd=30°，
∴∠qcp=90°，
設ap=x，則pc=6﹣x，qb=x，
∴qc=qb+c=6+x，
∵在rt△qcp中，∠bqd=30°，
∴pc=½qc，即6﹣x=½(6+x)，解得x=2；
(2)當點p、q運動時，線段de的長度不會改變．理由如下：
作qf⊥ab，交直線ab的延長線於點f，連線qe，pf，
又∵pe⊥ab於e，
∴∠dfq=∠aep=90°，
∵點p、q做勻速運動且速度相同，
∴ap=bq，
∵△abc是等邊三角形，
∴∠a=∠abc=∠fbq=60°，
∴在△ape和△bqf中，
∵∠a=∠fbq∠aep=∠bfq=90°，
∴∠ape=∠bqf，
∴∠a=∠fbq
ap=bq
∠aep=∠bfq
∴△ape≌△bqf，
∴ae=bf，pe=qf且pe∥qf，
∴四邊形peqf是平行四邊形，
∴de=½ef，
∵eb+ae=be+bf=ab，
∴de=½ab，
又∵等邊△abc的邊長為6，
∴de=3，
∴當點p、q運動時，線段de的長度不會改變．
分析： (1))由△abc是邊長為6的等邊三角形，可知∠acb=60°，再由∠bqd=30°可知∠qcp=90°，設ap=x，則pc=6﹣x，qb=x，在rt△qcp中，∠bqd=30°，pc=½qc，即6﹣x=½(6+x)，求出x的值即可；
(2)作qf⊥ab，交直線ab的延長線於點f，連線qe，pf，由點p、q做勻速運動且速度相同，可知ap=bq，
再根據全等三角形的判定定理得出△ape≌△bqf，再由ae=bf，pe=qf且pe∥qf，可知四邊形peqf是平行四邊形，進而可得出eb+ae=be+bf=ab，de=½ab，由等邊△abc的邊長為6可得出de=3，故當點p、q運動時，線段de的長度不會改變．
點評： 本題考查的是等邊三角形的性質及全等三角形的判定定理、平行四邊形的判定與性質，根據題意作出輔助線構造出全等三角形是解答此題的關鍵．
3樓：古夕幽蘭
(2)因為 所以 因為 所以 因為ap=2 所以ae=1，ad=4 de=4-1=3 如圖，△abc是邊長為6的等邊三角形，p是ac邊上一動點，由a向c運動（與a,c不重合），q是cb延長線
65 如圖，△abc是邊長為6的等邊三角形，p是ac邊上一動點，由a向c運動（與a、c不重合），q是bc延長線上的一動
50 首先證明三角形全等 三角形ace和三角形bad和三角形cbf 因為三角形def是等邊三角形 所以它的三個內角是相等的,且都是60度 所以角1 角2 角3 60度 又因為角bcf 角2 60度 所以角bcf 角3 又因為三角形abc是等邊三角形 三條邊相等，角都是60度 所以三個三角形全等 asa 所... 作fg垂直於ae交ae於g。abc是等邊三角形，它的面積 3 ab 2 ab 2ad ad 1 ade為等邊三角形 aef ead 60 bad 45 eaf 45 設ge x 則fg ga 3x ae ad 1，ae ge ag 則 x 3x 1 x 3 1 2 fg 3 3 1 2 3 3 2 ... a,b,c是三角形的三邊吧？證明 因為 a b c 3 a b c a b c 3 a b c a b 2 a b c c 3 a b c a 2ab b 2ac 2bc c 3a 3b 3c 2a 2ab 2b 2ac 2bc 2c 0,a a 2ab b b 2ac 2bc c c 0,a 2a... bap bae eap 60 eap，eaq qap eap 60 eap，bap eaq 在 abp和 aeq中 ab ae，bap eaq，ap aq，abp aeq sas aeq abp 90 bef 180 aeq aeb 180 90 60 30 qfc ebf bef 30 30 60... 由角1 角2 角3 角d e f 所以 角abe 角dac bcf 1 2 3 所以 abc acb bac 所以為等邊三角形哦 對數理化有興趣可以加求解答初中學習2號群 平時大家都是一起討論和學習。可以認識很多同屆的哦 三角形abc是等邊三角形 ab bc ac abc acb bac 2 3 1...如圖，ABC為等邊三角形，點DEF分別在邊AB,BC,CA上，且DEF也是等邊三角形，求證AD BE CF
如圖，已知ABC是面積為根號3的等邊三角形。ABC相似於
已知 a b c 3 a b c 證明是等邊三角形
如圖1,已知ABC 90ABE是等邊三角形,點P為射線BC上任意一點 點P與點B不重合），連線AP，將線段AP繞
三角形abc是等邊三角形,且角1角2角3,求證三角形de