1樓：匿名使用者
∵表面積為6∴邊長為1
∵各個頂點都在球面上
∴ac′為球的直徑
故b'c'方+a'b'方=a'c'方
解得a'c'=根號2
a'c'方+aa'方=ac'方
解得ac'=根號3
由球形體積公式
得v=4/3*π*（根號3/2）的立方
解得v=根號3/2*π
2樓：冰點
正方體表面積=6 顯而易見邊長=1
想知道球的體積唯一需要的就是半徑r
找r就要先找球的球心
球心的定義就有球心到球上各點距離相等，球心有且只有乙個正方體的八個頂點都在球面上，表示只要找到距離這八個點其中四個不共麵點距離相等的點就可以確定它就是球心。
顯然正方體的體心距離正方體各頂點距離都相等，故體心即為球心。
計算很簡單了，你看那麼多人都給你算完了。
題目很簡單，也有人給你計算了，可似乎沒人注意到這麼簡單顯而易見的問題其實還是需要證明的，我寫的請參考。
3樓：來自亭林園玉樹臨風的鯨鯊
各頂點在球面上，就說明，球的直徑為正方體的體對角線。
正方體邊長a^2=1可以求a
而體對角線b^2=a^2+a^2+a^2=3體積v=3/4xπx(b/2)^3
4樓：無病呻吟
表面積為6 => 每個面的面積為1 => 邊長為1.
此球的半徑為√((√2/2)^2 + (1/2)^2) = √3/2（構建出3角形，再用勾股定理)
體積 v = 4/3*π*r^3 = （自己算啦)
若正方體的表面積是a²，它的頂點都在同乙個球面上，則這個球的體積是() 10
5樓：匿名使用者
正方體的頂點都在球面上,可得該球的直徑為正方形的對角線；
根據正方體面積為a²,可得正方形對角線的平方即該球直徑的平方為a²/3,；
所以球體的表面積為3.14*a²/3
6樓：喜歡丨春天的熊
∵正方體的表面積是是a²∴稜長 = √(a²/6) = a/√6
球直徑d = 對角線長 = 稜長*√3 = a/√2
球體積 = (1/6)πd³ = (1/6)π(a/√2)³ = πa³/(12√2)
7樓：青州大俠客
設正方體稜長為x，則6x方=a方，x=根號6a/6，球的半徑是根號3/2乘x，把x代入，利用球的體積公式即可
8樓：華師數院財會
球的半徑如圖，球的體積請自己計算
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這個正方體的體積是90平方厘公尺。解答過程如下 60 4 6 90 平方厘公尺 答 這個正方體的表面積是90平方厘公尺。擴充套件資料正方形的面積 邊長 邊長 正方形性質 邊 兩組對邊分別平行 四條邊都相等 鄰邊互相垂直。內角 四個角都是90 內角和為360 對角線 對角線互相垂直 對角線相等且互相平...
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不相等表面積相等 則長方體的體積比正方體大 解 設正方體的邊長四a，則表面積s1 6a 其體積v1 a 設長方體的長，寬，高分別為m,n,h 則表面積s2 2 mn mh nh 體積v2 mnh s1 s2 2 mn mh nh 6a mn mh nh 3a v1 a a mn mh nh 3 可見...
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