1樓：笑年
(1)y=x^2cosx
y'=2xcosx-x^2sinx
(2)y=(e^x+1)/(e^x-1)
=(e^x-1+2)/(e^x-1)
=1+2/(e^x-1)
y'=2*(-1/(e^x-1)^2)*e^x=-2e^x/(e^x-1)^2
(3)y=sin^3 2x
y'=3sin^2 2x *cos2x *2=6sin^2 2x cos2x
(4)y=ln(x+√(1+x^2)
y'=1/(x+√(1+x^2)) *(1+1/2√(1+x^2) *2x)
=1/(√(1+x^2)+x) *(1+x/√(1+x^2))=(√(1+x^2)-x)/(√(1+x^2)+x)(√(1+x^2)-x) *(1+x/√(1+x^2))
=(√(1+x^2)-x)/(1+x^2-x^2)*(1+x/√(1+x^2))
=(√(1+x^2)-x)*(1+x/√(1+x^2))=√(1+x^2)+x-x-x^2/√(1+x^2)=√(1+x^2)-x^2/√(1+x^2)=(1+x^2-x^2)/√(1+x^2)=1/√(x^2+1)
2樓：
1) y'=2xcosx-x^2sinx
2) y'=[e^x(e^x-1)-e^x(e^x+1)]/(e^x-1)^2=-2e^x/(e^x-1)^2
3) y'=3 (sin2x)^2*2cos2sx=6cos2x(sin2x)^2
4) y'=1/[x+√(1+x^2)]* [1+2x/2√(1+x^2)]=[√(1+x^2)+x]/=1/√(1+x^2)
判定下列各函式的凹凸區間和拐點，求下列函式的凹凸區間和拐點？
1 y x 3 x 4,y 3x 2 4x 3,y 6x 12x 2 6x 1 2x 令 y 0 得 x 0，x 1 2.在 x 0 左右兩側，y 由負變正 在 x 1 2 左右兩側，y 由正變負.則 拐點 o 0,0 m 1 2,1 16 凸區間 x 0 1 2,凹區間 x 0,1 2 2 y x...
根據下列條件,求二次函式解析式，根據下列條件分別求二次函式解析式
你好1 已知拋物線的頂點是 1，2 則拋物線的解析式可以設為y a x 1 2 又經過點 1，3 代入上式得 3 4a 2 a 5 4 所以y 5 4 x 1 2 5 4x 5 2x 3 4 拋物線的解析式為y 5 4x 5 2x 3 42 當x 3時，y有最大值，說明，拋物線的頂點是 3，4 且a...
可導的偶函式為什麼有f xf x可導的奇函式為什麼有f xf x
1.設f x 是偶函式，所以f x f x 兩邊求導 f x 1 f x 復合函式的求導，涉及到鏈法則 即f x f x 偶函式的導數是奇函式。2.設f x 是奇函式，所以f x f x 兩邊求導，f x 1 f x 即f x f x 奇函式的導數是偶函式。求證 可導偶函式的導函式是奇函式 證明 設...
求下列極限，求下列極限
f x 左右極限一致，都是1，有極限為1 x 左極限為 1，右極限為1，不符合極限唯一性，該函式沒有極限 這個題很簡單啊，基本上都是帶值就行了，就是x趨近於什麼值，就把這個值帶入後面的函式中，求出來就可以了，這些都要自己做。啥高等數學，作為乙個高中生，這就是高一數學題，函式問題，大學了啊！真是舒服，...
求下列函式的最大或最小值，說要配方法，上課沒聽懂，而且我是初二的，老師講的是初三下冊的
y x 4x 3 x 4x 4 4 3 x 2 7 x 2 0，這是一定的。當x 2時，x 2 0，最小，所以 x 2 7最小值是0 7 7。後面幾道題用同樣的方法，把x 前面的係數提出來，放在最外層括號外面，提出來的係數是正數就求最小值，負數就求最大值。不知道影象也可以做，知道更有助於理解。記住y...