1樓：晨光熹微
＝√2*(√2/2*sinx+cosx*√2/2)=√2sin(x+π/4)
極值點是函式影象的某段子區間內上極大值或者極小值點的橫座標函式最大值是√2,此時x＋π/4=2kπ＋π/2,k∈z即極大值點是x=2kπ＋π/4,k∈z
函式最小值是-√2,，此時x＋π/4=2kπ-π/2,k∈z即極小值點是x=2kπ-3π/4,k∈z
或者求導
f'(x)=cosx-sinx
=√2(√2/2cosx-√2/2sinx)=√2cos(x+π/4)
由f'(x)=0
即cos(x+π/4)=0
得x+π/4=kπ＋π/2，k∈z
所以極值點是x=kπ＋π/4，k∈z
2樓：伯慕桖靖
原式=√（sinx+cosx）²/=√（1+sin2x）
則當sin2x=-1時，最小值為0，當sin2x=1時，最大值為√2
3樓：匿名使用者
對f(x)求導，有f'(x)=√2 cos(x+π/4),令f'(x)=0,剩下的自己求，打字好累～
用matlab求函式f(x)=xsinx+cosx的極值和最值。 有誰會啊？把**告訴我。急求,坐等，
4樓：魏興雨
易知f 』（x)（它的導函式）=sinx+xcosx+sinx=2sinx+xcosx
在（0，π/2)上f 』(x)＞0
∴f(x)單增
又f(-x)=f(x)
∴f(x)為偶函式
∴在（-π/2,0)上單減
∴f(x)在x=0時有最小值1（也是極值）在-π/2和π/2處有最大值π/2（不是極值）
5樓：k打醬油
這個函式是發散的，不存在最值。你從公式很容易看出來，從x=0往兩邊走，函式f(x)上下**且振幅隨x增大，一直趨於正負無窮。
至於極值則有無窮多個，曲線上每個拐點都是。
求函式f(x,y)=sinx+cosy+cos(x-y),0≤x,y≤π/2的極值
6樓：曉龍修理
解：∂f/∂x=cosx-sin(x-y)
∂f/∂y=-siny+sin(x-y)
∂²f/∂x²=-sinx-cos(x-y)
∂²f/∂y²=-cosy-cos(x-y)
∂²f/∂x∂y=cos(x-y)
先求駐點：
∂f/∂x=∂f/∂y=0
sin(x-y)=siny
所以x=2y或x=π（捨去）
cos2y=siny
2sin^2y+siny-1=0
(2siny-1)(siny+1)=0
siny=1/2或-1（捨去）
y=π/6
x=2y=π/3
所以x0=π/3，y0=π/6是f(x,y)的駐點
a=∂²f/∂x²|(x0,y0)=-√3
b=∂²f/∂x∂y|(x0,y0)=√3/2
c=∂²f/∂y²|(x0,y0)=-√3
因為b^2-ac=-9/4<0，且a<0
所以f(π/3,π/6)=(3√3)/2是函式的極大值
求函式極值的方法：
利用函式連續性，直接將趨向值帶入函式自變數中，此時要要求分母不能為0。
當分母等於零時，就不能將趨向值直接代入分母，因式分解，通過約分使分母不會為零。若分母出現根號，可以配乙個因子使根號去除。
如果趨向於無窮，分子分母可以同時除以自變數的最高次方。（通常會用到這個定理：無窮大的倒數為無窮小）
採用洛必達法則求極限，當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達，其他形式也可以通過變換成此形式。符合形式的分式的極限等於分式的分子分母同時求導。
7樓：匿名使用者
二元抄函式,極值條件為其偏導bai數同時為0z=f(x,y)=sinx+cosx+cos(x-y)dz/dx=cosx-sinx-sin(x-y)=0dz/dy=-sin(x-y)*(-1)=sin(x-y)=0可得 sin(x-y)=0, cosx-sinx=0即 x-y=kπ,x=π/4+nπ
∴cos(x-y)=±1,sinx=cosx=±√du2/2二者均zhi取負數時,函式取得最小dao值fmin=-√2-1二者均取正數時,函式取得最大值fmin=√2+1
8樓：涼念若櫻花妖嬈
思路：利用極值和導數的關係（極值點,導數為0）
函式關於x,y求偏導數,令其為0,解出x,y的值,和相應的函式值,那就是極值
9樓：匿名使用者
^sinx+cosy+cos(x-y)=sinx+2cos(x/2)cos(x-2y)小於
bai等於dusinx+2cos(x/2)f(x)=sinx+2cos(x/2)
f'=cosx-sin(x/2)=-2sin^2(x/2)-sin(x/2)+1=-(2sin(x/2)-1)(sin(x/2)+1)
令f'>0
0小於等於xzhif(x)max=3（根號3）dao/2
所以max=3（根號3）/2
sinx+cosy+cos(x-y)大於回等於0+0+0=0所以sinx+cosy+cos(x-y)最值為3（根號3）/2和答0偏導數數也可以做
10樓：匿名使用者
填空或者選擇題的話可以直接得出答案
x=y=45度最大是根號二加一
最小是x取0y取90度 最小就是0
11樓：匿名使用者
極值點源的偏導數均為0，即bai：
cos(x) cos(y) cos(x-y)-sin(x) cos(y) sin(x-y)=0,
sin(x) cos(y) sin(x-y)-sin(x) sin(y) cos(x-y)=0
聯立解得在定義域中兩個du解x=0,y=πzhi/2 和 x=π/3, y=π/6
檢驗可得當 x=0,y=π/2時取得極小值dao0； x=π/3, y=π/6 時取得極大值 3sqrt(3)/2.
12樓：匿名使用者
∂f/∂x = 0, ∂f/∂y = 0
得到 y =2x - π/2, x = 2y
解出 x = π/3, y = π/6 時, 有極大值 3√3 / 2.
13樓：匿名使用者
x -> 0, y -> pi/2 最小
沒有最大值
14樓：匿名使用者
a large bleacher for a horseback
f xsinxcosx的最小正週期怎麼求
回答請你等幾分鐘，我正在計算 其實畫影象也能分析出來 sinx 和 cosx 的影象都在x軸上方，由於增減性不同，所以能看出其週期為 2 希望能幫助到你！給個贊唄！提問可是正確答案是 2 回答我寫錯了 筆誤提問 開根了之後它的週期不會改變麼 回答你沒看見我後面說的是 2 不會的 sinx 和 cos...
設X 0是函式f xx 2 ax b e x的極值點 求a與b的關係式,並求f x 的單調區間
f x 2x a e x x 2 ax b e xf 0 a b 0 a b f x 2x a x 2 ax a e x x x a 2 e x 當a 2時，f x 在r上單調遞增 當a 2時，f x 在 a 2,0 上單調遞減，在 a 2 0,上單調遞增 當a 2時，f x 在 0,a 2 上單調...
已知函式f x xlnx 求函式f x 的極值
f x xlnx f x lnx 1 當0 x 1 e時，f x 0，函式f x 單調遞減當x 1 e時，f x 0，函式f x 單調遞增所以，x 1 e是函式f x 的極小值點，極大值點不存在.極小值f 1 e 1 eln1 e 1 e 函式f x xlnx.定義域為 0,求導，f x lnx 1...
設和是函式的兩個極值點
1，求導，f 5x 4 3ax 2 b 因為x 1和x 2是極值點，所以f 1 f 2 0即 5 3a b 0 80 12a b 0 a 25 3 b 20 2.f x x 5 25 3x 3 20x 1f 5x 4 25x 2 20 5 x 1 x 1 x 2 x 2 所以有 2 1 1 2四個極...
求函式f x x 4 2x 2 5的極值 f x x的
f x 4x 3 4x 4x x 1 x 1 f x 0 x1 1,x2 0,x3 1列表 x 1 1 1,0 0 0,1 1 1,f x 0 0 0 f x 減 極小值 增 極大值 減 極小值 增 f x 極小值 f 1 f 1 4f x 極大值 f 0 5 f x 4x 3 4x 4x x 1 ...