1樓：青行歌
1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，以此類推，55＋56＝101，
一共55個101，所以是55×101＝5050
或者等差數列求和公式：（首項+末項）*項數/2【小學奧數】
2樓：銀星
頭尾相加
1+2+3+4+5......+99+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+.......+（50+51）
=101*50
=5050
3樓：匿名使用者
(100+1)×(100÷2)
=100×50+1×50
=5050
4樓：阿里巴拉巴
你可以看成乙個等差數列
其和的通項公式是：
（a1 +an）n/2
a1 是第一項
an 是第n項，即：最後一項
n 是個數
代入：第一項是1
第100項是100
所以：（1+100）*100/2=5050
5樓：匿名使用者
解：1+2+3+4......+100=（1+100）+(2+99)+(3+98)+......(50+51）
=101+101+101+......101=101×50
=5050
6樓：匿名使用者
1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，以此類推，55＋56＝101，
一共55個101，所以是55×101＝5050
7樓：曹煥玕
1+100 2+99 3+98 4+97 5+96……都等於101,101*50=5050
小學數學題1+2+3+4+5+.+98+99+100的結果是什麼？怎麼算
8樓：匿名使用者
這是一bai
道很經典的高斯求和
du問題
這類問題後取名為「等zhi差數列」,解決這類問dao題的公式是回（首項
答+末項）×項數÷2
在這道題中,首項是「1」,末項是「100」,項數指數列中數的總數,此題中一共有100項,所以項數為100
則原式=（1+100）×100÷2
=101×100÷2
=10100÷2、
=5050
9樓：浮塵浪子
方程思復想，令x=1+2+3+……制+98+99+100，倒序寫，∴x=100+99+98+……+3+2+1,那麼2x=101+101+101+……+101+1101+101，（計100個）
=101*100，
∴x=101*100/2=101*50=5050,高斯小時候計算應用加法交換律，分成50組，即1+2+3+……+98+99+100
=（1+101）+（2+99）+（3+98）+……+（49+52）+（50+51）
=101+101+……+101+101（計50個）=101*50
=5050，
記憶方法，模擬梯形面積公式，（上底+下底）*高/2,即=（1+100）*100/2=5050，可計算連續任何個自然數之和，到高中你什麼都懂了。現在記住怎麼算就可以了
10樓：追風華哥
1+99=100，2+98=100，···，49+51=100
結果為5050
1+2+3+4+5.+99+100=5050是怎麼算出來的？誰有既簡便又快的方法
11樓：教師瀏覽室
99+1=100
98+2=100
.......
49+51=100
共有50個100 100×50=5000再加上剩下的乙個50 5000+50=5050
用合適的方法計算 1+2+3+4+...+98+99+100
12樓：啥都有的
第一種解法：1+2+3+4++98+99+100=（1+99）+（2+98）+（3+97）+······+（49+51）+50+100
=49×100+50+100
=5050
第二種解法：1+2+3+4....+98+99+100=（1+100）÷
專100÷2
=101×100÷2
=101×50
=5050
類似題屬目通用解法：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+n=（1+n)×n÷2
13樓：瑾
用高斯bai求和的方法。這是乙個等差
du數列，公式是：zhi（dao首項+末項）×項數÷2則原式內=（容1+100）×100÷2
=101×100÷2
=10100÷2
=5050
拓
展資料：文字表述：和=(首項 + 末項）x項數 /2數學表達：1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2
約翰·卡爾·弗里德里希·高斯（johann carl friedrich gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日）德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。是近代數學奠基者之一，高斯被認為是歷史上最重要的數學家之一，並享有「數學王子」之稱。
高斯和阿基公尺德、牛頓並列為世界三大數學家。一生成就極為豐碩，以他名字「高斯」命名的成果達110個，屬數學家中之最。他對數論、代數、統計、分析、微分幾何、大地測量學、地球物理學、力學、靜電學、天文學、矩陣理論和光學皆有貢獻。
14樓：葬花的饕餮
觀察copy原題，發現後一項總是等bai於相鄰前一項加1，所du以可用用等差數列求zhi和的公式快速求解。dao
公式為：等差數列的和=（首項+末項）×項數÷2
即 1+2+3+4+...+98+99+100=（1+100）×100÷2=5050
擴充套件資料
等差數列是常見數列的一種，可以用ap表示，如果乙個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。
等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d。前n項和公式為：sn=n*a1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均屬於正整數。
15樓：使用者
法一：高斯求和法
設s1=1+2+3+...+100
s2=100+99+98+...+1
則s1+s2=100*101=10100
則s1=10100/2=5050
即1+2+3+...+100=5050
法二：中心數求和法
1至100中心數為50.5，
50.5乘以回項數100，得5050.
法三：梯形求和法（前
答提是公差為一）
構建乙個梯形，上底（首項）為1，下底（末項）為100，高（項數）為100，
則此梯形面積（即1+2+3+4+...+98+99+100的結果）為（1+100）*100/2.
法四：分組求和法
1+2+3+4++98+99+100
=（1+99）+（2+98）+（3+97）+······+（49+51）+50+100
=49×100+50+100
=5050
拓：你可以用c++**編輯器，貼上以下**並執行
#include
int main()
printf("1+2+3+4+...+98+99+100結果為：%d",sum);
return 0;
}望採納
16樓：愛花生小老鼠
1是整數疊加到復100分式有製e磊合數，（1+100）×100÷bai2=5050確實是好算簡易法，網上du的一些分組合zhi加都會錯誤解答，dao算術只求相等易數，複雜的編數求最終整數是不成立的，1+1=等於2不能分成1+1有多個等數。所以，我們學好算術好比做人正確一通正合道理。算術學科立成自身牢紀一筆一數都在於心，心術端正公解成一律。
17樓：匿名使用者
因為他一到100是可以用1+99這種例子來把它組合成100，所以說我們可以這樣由多到少加起來就可以得出答案
18樓：匿名使用者
這不是數學家高斯小時候的問題嗎？把式子變成:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)
=101x50=5050
19樓：桂枝湯
1+2+3+4一直加到100等於5050。
20樓：life架子鼓王子
這道題是等差數列求和。（1+100）x100除以二=5050
21樓：
由等差數列求和公式（首相+末項)×項數÷2可得
（1+100）*100/2=5050
22樓：格調
1+2+3+4....+98+99+100=（1+100）÷100÷2
=101×100÷2
=101×50
=505
23樓：查可用
101x5o=5050
24樓：匿名使用者
（1十100）x100÷2
25樓：匿名使用者
第一種解法：1+2+3+4++98+99+100=（1+99）+（2+98）+（3+97）+······+（49+51）+50+100
=49×100+50+100
=5050
26樓：鼎哋址3655點
答案是5050，1加100.2+90以此類推
27樓：就讓他埋在心裡
1+99+2+98+3+97+……等於100*50+59等於5050
28樓：匿名使用者
應該(100+1)+(99+2)+…=(100+1)x(100÷2)=101x50=5050
29樓：匿名使用者
答案是：
100÷2＝50
100＋1＝101
50×101＝5050
1+2+3+4+......+99+100是怎樣算出來的？
30樓：立越變
1+2+3+4+......+99+100＝（1+100）*100/2＝5050
（首項+末項）*項數／2
八歲的高斯發現了數學定理
德國著名大科學家高斯(1777～1855)出生在乙個貧窮的家庭。高斯在還不會講話就自己學計算，在三歲時有一天晚上他看著父親在算工錢時，還糾正父親計算的錯誤。
長大後他成為當代最傑出的天文學家、數學家。他在物理的電磁學方面有一些貢獻，現在電磁學的乙個單位就是用他的名字命名。數學家們則稱呼他為「數學王子」。
他八歲時進入鄉村小學讀書。教數學的老師是乙個從城裡來的人，覺得在乙個窮鄉僻壤教幾個小猢猻讀書，真是大材小用。而他又有些偏見：
窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢笨的孩子念書不必認真，如果有機會還應該處罰他們，使自己在這枯燥的生活裡添一些樂趣。
這一天正是數學教師情緒低落的一天。同學們看到老師那抑鬱的臉孔，心裡畏縮起來，知道老師又會在今天捉這些學生處罰了。
「你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯。」老師講了這句話後就一言不發的拿起一本**坐在椅子上看去了。
教室裡的小朋友們拿起石板開始計算：「1加2等於3，3加3等於6，6加4等於10……」一些小朋友加到乙個數後就擦掉石板上的結果，再加下去，數越來越大，很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了，有些手心、額上滲出了汗來。
還不到半個小時，小高斯拿起了他的石板走上前去。「老師，答案是不是這樣？」
老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說：「去，回去再算！錯了。」他想不可能這麼快就會有答案了。
可是高斯卻站著不動，把石板伸向老師面前：「老師！我想這個答案是對的。」
數學老師本來想怒吼起來，可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數：5050，他驚奇起來，因為他自己曾經算過，得到的數也是5050，這個8歲的小鬼怎麼這樣快就得到了這個數值呢？
高斯解釋他發現的乙個方法，這個方法就是古時希臘人和中國人用來計算級數1+2+3+…+n的方法。高斯的發現使老師覺得羞愧，覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點是不對的。他以後也認真教起書來，並且還常從城裡買些數學書自己進修並借給高斯看。
在他的鼓勵下，高斯以後便在數學上作了一些重要的研究了。
求解數學題，求解數學題數學題！！！！！！！！！！
90 80 9 8 9 8 17 3.4 17 0.2 小時 0.2 8 1.6 小時 0.2 9 1.8 小時 1.8 90 162 千公尺 1.6 80 128 千公尺 128 162 290 千公尺 答 甲 乙兩地相距290千公尺。還有一種理解辦法 3.4 九十分之一 八十分之一 144 千公...
數學題求解，求解數學題。
如圖，設小三角形底邊長為a，正方形邊長為b，根據相似三角形定律及直角三角形特性可知 a b 12 18 a b 12 陰影面積 a b b 3 2b 2 13 12b 9 陰影面積 12 18 2 108 平方厘公尺 先給答案 0個遊戲,1個編輯器,1個錄音軟體,共花費61元，剩餘0元 解答過程 假...
數學題求解，求解數學題。
解 由題意，設梯形的高為h，則增加的三角形面積為3 h 2 24，得h 16cm 因為下底延長3厘公尺就會成為乙個平行四邊形，所以下底為3 8 11cm 所以梯形面積 8 11 16 2 152 如果把下底延長3厘公尺就會成為乙個平行四邊形說明下底為5厘公尺，面積會比原來增加24厘公尺平方厘公尺，說...
數學題求解，數學題求解
pb垂直於面acd，那麼ap垂直於aq 又pq的中點為m，則am為定值1 所以點m的軌跡為以a為球心，1為半徑的八分之一球面體積就好算了。不懂問我。連線aq,pq,am ab ac,ab ad ab 面acd，三稜錐體積vb acd 1 3sh 9 2 ab aq am 1 2pq 1 m點軌跡是以...
初中數學題求解，求解數學題。
解 設甲車速度是x，則根據已知條件乙車速度是x 4，那麼 1 兩車相遇過程，將乙車作為參照物，則甲 乙速度之和等於甲車9秒通過的路程144 180，即 x x 4 144 180 9 2x 4 144 180 9 解得x 20，即甲車速是20m 秒，乙車速是16m 秒 2 兩車同向行駛，仍以乙車為參...