1樓：老黃知識共享
a^2+4a>=0
a>=0或a<=-4
x1^2+x2^2+2=(x1+x2)^2-2x1x2+2=a^2+2a+2=(a+1)^2+1
當a>=0時
原式》=2
當a<=-4時
原式》=10
取並集得x1^2+x2^2+2>=1
2樓：糊塗媽
因為有兩個實數根
所以a^2-4a>=0
a>=4 or a<=0
x1+x2=-a x1x2=-a
x1^2+x2^2+2=a^2+2a+2=(a+1)^2+1因為a<=0
所以原式min=1
因為當a=0 原式=2
當a=4 原式=26
所以1<=x1^2+x2^2+2<=26
3樓：匿名使用者
根與係數關係,
x1+x2=-a
x1*x2=-a
則x1^2+x2^2+2=(x1+x2)^2-2x1*x2+2=a^2-2a+2=(a-1)^2+1>=1
4樓：遠征軍
解：因為方程有兩個實數根，所以判別式》0,即：a^2-4*1*(-a)>0,即：a>0 或者a<-4......(1)
同樣，因為方程有兩個實數根，所以由韋達定理得：x1+x2=-a && x1*x2=-a;
用配方法得x1^2+x2^2+2=(x1+x2)^2-2*x1*x2+2=a^2+2a+2......(2)
將(1)帶入(2)可得：x1^2+x2^2+2>10......(#)
5樓：匿名使用者
範圍應該是大於等於1吧
已知集合a={x|ax2+2x+1=0，x∈r}，a為實數． （1）若a是空集，求a的取值範圍；
6樓：匿名使用者
答案依次為：a＞1、0或1、0或a≥1
（1）若a=φ，則只需ax2+2x+1=0無實數解，顯然a≠0，所以只需△=4-4a＜0，即a＞1即可.
（2）當a=0時，原方程化為2x+1=0解得x=-1/2；當a≠0時，只需△=4-4a=0，即a=1，故所求a的值為0或1；
（3）綜合（1）（2）可知，a中至多有乙個元素時，a的值為0或a≥1。
這些都是二次函式的相關知識：
二次函式（quadratic function）的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函式最高次必須為二次， 二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
二次函式表示式為y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定義是乙個二次多項式（或單項式）。
7樓：drar_迪麗熱巴
^（1）a是空集,所以
方程無解
即 b^2-4ac=4-4a1
(2)a是單元素集,所以方程有單根
即 b^2-4ac=4-4a=0
所以a=1
(3)若a中至多只有乙個元素,所以方程無解或有單根所以a>=1
集合特性
確定性給定乙個集合，任給乙個元素，該元素或者屬於或者不屬於該集合，二者必居其一，不允許有模稜兩可的情況出現。
互異性乙個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫。
無序性乙個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關係，定義了序關係後。
8樓：匿名使用者
a x^2-3x+2=01.若a=空集,同上,判別式= 9-8a a>9/82.若a是單元素集,有兩種情況：
（1）判別式= 9-8a =0 => a=9/8（2）a=0,-3x+2=0 只有乙個根 => a=03.若a不單元素集,a x^2-3x+2=0 有兩個實數根,a≠0 且判別式= 9-8a >0 => a
9樓：舒金燕
解（1）若a=φ，則只需ax2+2x+1=0無實數解，顯然a≠0，所以只需△=4﹣4a＜0，即a＞1即可．
（2）當a=0時，原方程化為2x+1=0解得x=﹣1/2；當a≠0時，只需△=4﹣4a=0，即a=1，故所求a的值為0或1；
（3）綜合（1）（2）可知，a中至多有乙個元素時，a的值為0或a≥1．
關於x的方程x^2 +ax+a=0(a>0)有兩個實根x1,x2。
10樓：匿名使用者
x1+x2=-a,x1x2=a.
(1)1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=-1.
(2)(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1=1,由x1+x2<0,x1x2>0知x1<0,x2<0,∴x1+1<1,x2+1<1,
若x1+1,x2+1都是非負數，則（x1+1)(x2+1)<1,矛盾。
不妨設x1+1<0,則x2+1<0,
∴x1<-1,且x2<-1.
(3)(x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=a^2-4a>=0,a>0,
∴a>=4.
m|x1x2|－|x2－x1|<0恆成立,<==>m<√[（a-4)/a]=√(1-4/a)↑，<==>m<0,為所求。
11樓：匿名使用者
-1a>4
am-a^2+4a<0
已知關於x的方程2x 2 根號3 1 x m 0的兩根為sincos0,
下面用a代替 由韋達定理 sina cosa 3 1 2 sinacosa m 2 sina 2 cosa 2 1 所以 sina cosa 2 2sincosa 1 2 3 2 m 1 m 3 2 2x 2 3 1 x 3 2 0 x 3 2 2x 1 0 x 3 2,x 1 2 若sina 3 ...
已知關於x的方程2x 2根號3） 1 x m 0的兩根為sina和cosa，a屬於（0，2兀）。求方程的兩根及此時的a的
韋達定理 sina cosa b a 根號3 1 2 sina cosa c a m 2 sina cosa b a 根號3 1 2 兩邊平方得 sina cosa 2sina cosa 1 根號3 2 因為sina cosa 1 所以2sina cosa 根號3 2 因為sina cosa c a...
已知關於x的方程x的平方 1 x方 2 x 1 x2，那麼x 1 x 1的值為
x的平方 1 x方 2 x 1 x 2 x 1 x 2 2 x 1 x 0 x 1 x 1 2 1 x 1 x 1 1 令x a,1 x b,則a b x 1 x 1所以a 2 b 2 2 a b 2 a 2 b 2 2 a b 2ab a b 2 2 a b 0 所以 a b 2 2 a b 1 ...
已知sin a,cos a是關於x的方程x 2 （根號3 1）x m 0的兩根，其中m為實數（1）
1 sin a,cos a是關於x的方程x 2 3 1 x m 0的兩根，由韋達定理，sina cosa 3 1，sinacosa m,2 2,得1 3 1 2 2m,m 3 2 3 2.2 sin a 1 cot a cos a 1 tan a sina 2 sina cosa cosa 2 co...
已知關於x的方程x m 2 x m
因為 x1x2 0 所以，x2 x1 2可化為 x2 x1 2 或x2 x1 2 x1 x2 2或x1 x2 2 m 2 2或m 2 2 m 4或m 0 解 首先方程要有2個不相等實數根 m 2 2 4x m 2 4 0 即 m為任意實數由韋達定理得 x1x2 m 2 4 0，x1 x2 m 2當x...