1樓：匿名使用者
給你個思路,這題要用數學歸納法去證.
n=1時..0
n=2時..6
令n=n+1
則原式=(n+1)^3-(n+1)=n^3+3n^2+3+1-n-1=n*(n+1)*(n+2)
即n必然能同時被2和3整除.
綜上所述,必有約數6
2樓：
哈哈!n^3-n=n(n+1)(n-1) n為正整數:
n-1,n ,n+1 是連續的3個整數(因為n-1可以等於0)3個連續的整數,其中必定包括1個能整除3的數和1個能整除2的數.
3者相乘必能整除以6
但是嚴格的證明你還是採用數學歸納法的好.
另外,0能夠被任何數整除,這不必多說
3樓：
n^3-n=(n-1)n(n+1)
3個連續自然數相乘必然至少有1個數是偶數，必然有乙個數能被3整除。
所以n^3-n能被6整除。
不過說一定有6這個約數，有點問題。
就是當n=1時，為0 ，6是0的約數？？？
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