1樓：令可欣欽倩
函式定義域是
-1≤x≤1,
可設x＝sinθ,
θ∈[-π/2,π/2],
則：√(1-x^2)＝cosθ
(不帶絕對值，因為
θ∈[-π/2,π/2])
原函式即為
y＝sinθ
+cosθ＝(sinθ+cosθ)＝√2·sin(θ+π/4)因-π/4≤θ+π/4≤3π/4，故
-√2/2
≤sin(θ+π/4)≤sin(π/2)＝1於是y的值域是
[-1，√2]
2樓：貳綠柳扶未
1、求函式y=x²-1/x²+1的值域
y=x²-1/x²+1=(x-1/x)²+3當x=1時，y取得最小值為3，所以y的值域是[3,∞)2、求函式y=x+√(1-x²)的值域
令x=sina，
則：y=x+√(1-x²)
=sina+cosa
=√2(sina
√2/2+cosa√2/2)
=√2(sinaconπ/4+cos單琺廁貉丿股搽癱敞凱asinπ/4)
=√2sin(a+π/4)
這個函式的值域[-√2,√2]
而√(1-x²)>=0,cosa>=0，y最小值為-1，所以原函式的值域[-1,√2].
求函式y x 1 x 3 x 1 x1 的值域
x 1，所以x 1 0 y x 4x 3 x 1 x 1 x 5 8 x 1 x 5 8 x 1 x 1 8 x 1 4 2 x 1 8 x 1 4 4 2 4 所以值域 4 2 4,y x 1 x 3 x 1 x 1 值域與f x x 2 x 4 x x 0 一致f x x 8 x 6 2 x 8...
函式y 2x （1的值域，求思路
求導，f x 2 1 x 2,f x 在 1 2，2 之前是增函式，那y的值域就是 f 1 2 f 2 1 2x 2 4x 1 2x 2 4x 2 3 2 x 2 2 3 3 為了方便 令a 2x 2 4x 1 3 y 4 a 顯然a不等於0 若 3 a 0,0 a 3,所以1 a 1 3,1 a ...
求y x 1的反函式
如下 y x 1 1。x y 1。x y 1 2,x,y互換得反函式為y x 1 2，x 1 反函式性質 1 函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映。2 乙個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致。3 大部分偶函式不存在反函式 當函式y f x 定義域是 且 f x c 其中c是常...
求函式y 1 sinx2 cosx 的值域要詳細過程的
y 1 sinx 2 cosx 1 sinx 2y ycosx sinx ycosx 2y 1 sinx x 2y 1 根號下1 y方 2y 1 根號下 1 y 方 1 兩邊平方去分母 y 3y 4 0 所以 0 y 4 3 即值域是 0，4 3 令f a 1 sina 2 cosa 令x 2 co...
函式y 4 x 3 2 x 3的值域為，求函式定義域
令2 x t,所以t 0 y t 2 3t 3 對稱軸為1.5，在t 0範圍內 所以y min 1.5 2 4.5 3 5.25 4.5 0.75值域為 3 4，定義譽為r 如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得採納如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。寒假快樂 函...