1樓：匿名使用者
a,b,c都不是零的自然數吧？
解：1/a*1/b+1/c=1/3
1/a*(1/b+1/c)=1/4
兩式相減得
1/c-1/a*1/c=1/12
12a-12=ac
a(12-c)=12
由於a、c為自然數
得a可取1，2，3，4，6，12
當a=1時，c=0（不符合條件c為自然數）
a=2時，c=6 1/2*1/b+1/6=1/3 b=3
a=3時，c=8 1/3*1/b+1/8=1/3 b=8/7（不符合條件b為自然數）
a=4時，c=9 1/4*1/b+1/9=1/3 b=/8（不符合條件b為自然數）
a=6時，c=10 1/6*1/b+1/10=1/3 b=5/2（不符合條件b為自然數）
a=12時，c=11 1/12*1/b+1/11=1/3 b=11/8（不符合條件b為自然數）
所以a=2，b=3，c=6
2樓：沭筱茹
解：根據題意列方程：(1)1/a*1/b+1/a*1/c=1/4;(2)1/a*1/b+1/c=1/3
由（1）、（2）得：1/c*(1-1/a)=1/12又因為a、b、c是非0的自然數,採用代入法,得：a=2，b=3,c=6
望採納~
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