1樓：徐少
解：定義域：(0，+∞)
f'(x)
=(mlnx+3/2x²-4x)'
=m/x+3x-4
f'(1)=m+3-4=0
∴ m=1
∴f'(x)
=1/x+3x-4
=(3x²-4x+1)/x
=(3x-1)(x-1)/x
f'(x)=0，得x=1或x=1/3
00，f(x)單調遞增
1/31時，f'(x)>0，f(x)單調遞增∴f(x)在x=1/3處取得極大值f(1/3)f(1/3)=-ln3-7/6
f(x)在x=1/3處取得極大值f(1/3)f(1)=-5/2
2樓：匿名使用者
曲線y=f(x)在x=1處的切線與y軸垂直即f'(1)=0;
f(x)=mlnx+3/2x^2-4x求導f'(x)=m/x+3x-4,
由f'(1)=0求解得到m=1.
由f'(x)=1/x+3x-4=(3x^2-4x+1)/x=0的x1=-1/3,x2=1
即f在x_(1,+無窮大）單調遞增
f在x~(0,1)單調遞減
所以f在x=1時有極小值fmin=3/2-4=-5/2
已知函式f(x)=x+mlnx+2/x（m∈r）（1）當m=1時,求f(x)的單調區間（2）若曲線y=f(x)在點（2，f（2））
3樓：匿名使用者
1、m=1，則：f(x)=x+lnx+2/x，定義域為：x>0f'(x)=1+1/x-2/x²=(x²+x-2)/x²=(x+2)(x-1)/x²
當01時，f'(x)>0
所以，f(x)的遞減區間為(0,1)，遞增區間為(1,+∞)2、由題意得：f'(2)=-1/2
f'(x)=1+m/x-2/x²
f'(2)=1+m/2-1/2=-1/2
得：m=-2
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_∩)o
已知函式f（x)=x³+ax²+bx+c在x=1處的切線方程為y=3x+1⑴若函式y=f(x)在x=-2時有極值，求f（x） 10
4樓：匿名使用者
解：f'(x)=3x²+2ax+b，f'(1)=3+2a+b，切線方程為y-(a+b+c+1)=(3+2a+b)(x-1)
即y=(3+2a+b)x-a+c-2，那麼，比較係數得2a+b+3=3……專①屬
-a+c-2=1……②
又f'(-2)=12-4a+b=0……③
由①②③解得a=6，b=12，c=9
∴f(x)=x³+6x²+12x+9
5樓：匿名使用者
^首先對f（dux)=x³+ax²+bx+c求導得f『（x)=3x^zhi2+2ax+b;因為在 x = 1的切線方程為
y=3x+1，daoy = 3*1+1 = 4所以函式內f（x)一定過點（1，4），有f（1)=1³+a1²
+b1+c=4即容a+b+c=3;且有f『（1)=3*1^2+2a*1+b = 3即2a+b = 0;最後有f『（-2)
=3*（-2）^2+2a*（-2）+b = 12-4a+b = 0即-4a+b = -12;聯立2a+b = 0跟-4a+b = -12可以得到a,b；最後跟a+b+c=3比較就可以得到c；最後就能得到了；
給個思路你，具體就靠自己多動手算了，加油，希望能採納
6樓：淘氣曉靜
由直線方程可得
當x=1時y=4
且f(x)』=3x2+2ax+b|x=1 =3既3+2a+b=3
2a+b=0 ①
因為y=f(x)在x= -2處有極值
所以將x= -2帶入f(x)』中
既3*4-2*2a+b=0
-4a+b=-12 ②
由①②可專得
a= -2 b=4
既f(x)= x³-2x²+4x+c
將x=1 y=4 代入屬f(x)中
得4=1-2+4+c
c=1既f(x)= x³-2x²+4x+1
已知f（x+1/x-1）=3f（x）-2x，求f（x）
7樓：匿名使用者
解：來f[(x+1)/(x-1)]=3f(x)-2x3f(x)-f[(x+1)/(x-1)]=2x ①
令(x+1)/(x-1)=t，則x=(t+1)/(t-1)3f[(t+1)/(t-1)]-f(t)=2(t+1)/(t-1)將t換成x，整理，自得
f(x)-3f[(x+1)/(x-1)]=-2(x+1)/(x-1) ②
①×3-②
8f(x)=6x +2(x+1)/(x-1)f(x)=(3x²-2x+1)/(4x-4)分式有意義，4x-4≠0，x≠1
函式解析式為：f(x)=(3x²-2x+1)/(4x-4)，(x≠1)
8樓：匿名使用者
令抄u=(x+1)/(x-1)則有襲
bai: x=(u+1)/(u-1)
f(u)=3f((u+1)/(u-1))-2(u+1)/(u-1)即: f(x)=3f((x+1)/(x-1))-2(x+1)/(x-1) (1)
又du:f((x+1)/(x-1))=3f(x)-2x (2)代入zhi
dao(1)式:
f(x)=3(3f(x)-2x)-2(x+1)/(x-1)=9f(x)-6x-2(x+1)/(x-1)8f(x)=6x+2(x+1)/(x-1)f(x)=3x/4+(x+1)/(4x-4)
9樓：守靜
f(x)=3x/4+(x+1)/(4(x-1))
已知函式Y 4X，已知函式Y 4X
1.當x 4時y 12，當y 2時，x 1 2 2.不等式 4x 4 0的解集是x 1 不等式 4x 4 0的解集 x 1。3.函式圖象與座標軸圍成的三角形的面積為 令y 4x 4中的x 0 則y 2 0 4 4 令y 4x 4中的y 0 則0 4x 4 所以x 1 所以直線y 4x 4與座標軸交點...
已知函式y 4x2 24x，已知函式y 4x2 24x
y 4x 2 24x 20 4 x 3 2 16 1 此函式的頂點座標是 3,16 對稱軸是x 3 2 令y 0得y 4 x 3 2 16 0那麼x 1或5 令x 0得y 20 所以該函式與座標軸的交點的座標是 1,0 5,0 0,20 3 當x 3時，y隨著x的增大而增大，當x 3時，y隨x增大而...
已知函式y1 log3 2x 4 ,y2 log3 5 3x分別求這兩個函式的定義域求使y1 y2的x的值求使y1y
2x 4 0，x 2 5 3x 0，x 5 3 log3 2x 4 log3 5 3x 2x 4 5 3x x 1 5 y1 y2 log3 2x 4 log3 5 3x 2x 4 5 3x x 1 5 x的值的集合為x 1 5與x 2 x 5 3的合集，即 1 5 y1 log3 2x 4 x 2...
已知函式f x1 4 x 4 x 3 9 2 x 2 cx有極值點
f x x 3x 9x c f x 3x 6x 9 3 x 3 x 1 f x 有兩零點,或曰 f x 有兩駐點x 3,1 f x 有3個極值,那麼 f x 有3個不同的零點,從左至右設為x1,x2,x3.由羅爾定理知,且x1 30 f 1 即 272時，或者 ac x1 2 當x3 x2 2時。當...
函式y 4 x 3 2 x 3的值域為，求函式定義域
令2 x t,所以t 0 y t 2 3t 3 對稱軸為1.5，在t 0範圍內 所以y min 1.5 2 4.5 3 5.25 4.5 0.75值域為 3 4，定義譽為r 如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得採納如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。寒假快樂 函...