1樓：匿名使用者
y^2=x,①
y^2=-x+4.②
①-②，0=2x-4,x=2,
代入①，y=土√2.
所求面積=∫<-√2，√2>(4-y^2-y^2)dy=(4y-2y^3/3)|<-√2，√2>=16√2/3.
2樓：遠方之深居簡出
詳細解答過程如圖所示，定積分計算很簡單的，自己去算吧。
3樓：承冷菱
圓錐曲線，是由一平面截二次錐面得到的曲線。圓錐曲線包括橢圓（圓為橢圓的特例）、拋物線、雙曲線。起源於2000多年前的古希臘數學家最先開始研究圓錐曲線。
圓錐曲線（二次曲線）的（不完整）統一定義：到定點（焦點）的距離與到定直線（準線）的距離的商是常數e（離心率）的點的軌跡。當e>1時，為雙曲線的一支，當e=1時，為拋物線，當01時，為雙曲線的一支，當e=1時，為拋物線，當0 阿波羅尼曾把橢圓叫「虧曲線」，把雙曲線叫做「超曲線」，把拋物線叫做「齊曲線」。事實上，阿波羅尼在其著作中使用純幾何方法已經取得了今天高中數學中關於圓錐曲線的全部性質。 用乙個平面去截乙個二次錐面，得到的交線就稱為圓錐曲線（conic sections）。 通常提到的圓錐曲線包括橢圓，雙曲線和拋物線，但嚴格來講，它還包括一些退化情形。具體而言： 1) 當平面與二次錐面的母線平行，且不過圓錐頂點，結果為拋物線。 2) 當平面與二次錐面的母線平行，且過圓錐頂點，結果退化為一條直線。 3) 當平面只與二次錐面一側相交，且不過圓錐頂點，結果為橢圓。 4) 當平面只與二次錐面一側相交，且不過圓錐頂點，並與圓錐的對稱軸垂直，結果為圓。 5) 當平面只與二次錐面一側相交，且過圓錐頂點，結果為一點。 6) 當平面與二次錐面兩側都相交，且不過圓錐頂點，結果為雙曲線（每一支為此二次錐面中的乙個圓錐面與平面的交線）。 7) 當平面與二次錐面兩側都相交，且過圓錐頂點，結果為兩條相交直線。 注意，上述曲線類中不含有二次曲線：兩平行直線。 希望我能幫助你解疑釋惑。 y^2=x 和 y^2=-x+4圍成的圖形面積，求畫** 4樓： 解：由圖可知，交點橫座標為2，因為兩條拋物線關於x軸對稱，所以只算x上半部分，即y=√x和y=√(-x+4) 所以s=2(∫(0-2)(積分下限-積分上限)√xdx+∫(2-4)√(-x+4)dx)=2*(3/2x^(2/3)|(0-2)-3/2(-x+4)^3/2|(2-4))=2*(3√2-0+3√2)=12√2. 5樓：匿名使用者 圖畫的比較渣 不過應該可以看懂的吧 方便的話點一下採納 求曲線y=x平方與y=根號x所圍成的圖形面積 6樓：匿名使用者 面積為bai1/3。 具體求解過程du 如下：（1）y=x²曲線與zhiy=√x曲線相交，dao交點專為x1=0，x2=1； （2）因此曲線y=x²與y=√x所圍成的圖形面屬積的範圍為（0，1）； （3）面積s=∫[0到1]（√x-x²）dx=（2/3x^3/2 -1/3x^3）|[0到1]； （4）(2/3x^3/2 -1/3x^3)|[0到1]=2/3-1/3=1/3； （5）所以面積s=1/3，即曲線y=x²與y=√x所圍成的圖形面積為1/3。 7樓：陸離__光 兩曲線交點（0,0）（1,1） 運用定積分得 ∫[0,1]（√x－x)dx =[2/3x＾（3/2)－1/2x^2[[0,1]=1/6 由曲線 y 根號下4 x 可知 2 x 2 那麼可以b的取值範圍在 2到2之間 y x b與y 4 x 有公共點 且4 x 0 2 x 2 x b 4 x x b 4 x 2x 2bx b 4 0 有公共點，說明此方程在x 2,2 有實數解所以方程判別式 4b 8 b 4 4b 32 0 b 8 2... 對 曲線y x 3 3x 2 5 求導y 3x 2 6x 與直線2x 6y 1 0垂直的直線 即切線 斜率為 3則3x 2 6x 3 得x 1 代入曲線方程得y 3 故切點為 1，3 所以切線方程為y 3 3 x 1 即 3x y 6 0 2x 6y 1 0,y x 3 1 6斜率為1 3 曲線的切... 若雙曲線與橢圓y 6 x 2 1共焦點,且經過點 2，15 求雙曲線的標準方程 解 橢圓引數 a 6，b 2，故c a b 6 2 4，即c 2 設雙曲線方程為y a x b 1，與橢圓共焦點，故 a b 4.1 雙曲線過點 2，15 故有等式 15 a 4 b 1.2 由 2 得15b 4a a ... 設m的座標為 a，1 a 2 a 0 導數y 2x 則在m處切線的斜率為 2a，可知切線方程為y 1 a 2 2a x a 即y 2ax a 2 1 與兩座標軸的交點為 0,a 2 1 a 2 1 2a,0 面積s 1 2 a 2 1 a 2 1 2a a 2 1 2 4a 令s 3 4 a 2 1... 補充上面的回答 其實曲線x 根號 4 y2 就是乙個以2為半徑的圓，但只能取y軸右側的一半圓，然後通過畫圖，就可以求出b的範圍。則y b 根號 4 y 只有乙個根，直線y x b與曲線x 根號 4 y2 相切。兩側平方得y 2by b 4 y 即2y 2by b 4 0 4b 8 b 4 4 8 b...若直線y x b與曲線y根號下4 x有公共點求b的取值範圍
求垂直於直線2x 6y 1 0並且與曲線y x的3次方3x
若雙曲線與橢圓y 2 6 x 2 2 1共焦點,且經過點
曲線方程y 1 x 2 x0 上的點M處的切線與兩個座標軸圍成的面積最小，M的座標為
若直線y x b與曲線x根號（4 y2 恰有公共點，則b的取值範圍是