1樓：v虎蝠
設這個多邊形的邊數為n
則 150n=（n-2）*180
解得n=12
則 對角線有n(n-3)/2條
則一共有 12*（12-3）/2=54條
2樓：
正多邊形（n-2）180=150n
180n+360=150n
30n=360
n=12
邊數為12的正多邊形，知道有多少個對角線了吧希望能採納，謝謝
3樓：
你好，解題如下：
(n-2)*180°/n=150°
n=12，即為十二邊形
對於每個頂點出發，有9條對角線，所以對角線條數為9 * 12 / 2 = 54（除以2是因為你過乙個頂點和另乙個頂點連線的同時，另乙個頂點做的對角線也有這條）
4樓：匿名使用者
解：外角：180°-150°=30°
邊數：360°÷30°=12（邊）
從乙個頂點引對角線的條數為：12-3=9（條）對角線總條數：1/2n(n-3)=1/2×12(12-3)=54(條)
5樓：匿名使用者
設這個多邊形的邊數為n
（n-2）x180=150n
180n+360=150n
30n=360
n=12
對角線有：n(n-3)/2條
則一共有:12x（12-3）/2=54(條)
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