1樓：匿名使用者
延長中線於e，使de=ad，鏈結ce,be,則abec為平行四邊形那麼ce平行於ab，∠bae=∠aec,
再根據餘弦定理得cos∠aec=（ae^2+ce^2-ac^2)/(2ae*ec)=根號2/2
所以∠aec=45度，則ac=2根號6-2再根據正弦定理則
sin∠abc/根號6=sin∠aec/（2根號6-2）sin∠abc=根號3/（2根號6-2）
所以∠abc約為143度
我個人認為該題為題求∠bac較正常些
2樓：匿名使用者
構造平行四邊形，由邊與對角線的長度關係式求出bc,再由餘弦定理求出∠abc
1.平行四邊形的四條邊的平方和等於對角線的平方和。
2.餘弦定理：∠abc=(ab^2+bc^2-ac^2)/2ab*bc。
在三角形ABC中，AD是BC邊上中線，E是AD上一點，BE AC，BE的延長線交AC於F，求證 AF EF
證 反向延長ac至g，使ag ac，連線bg因為a d分別是cg cb中點，所以ad是 cbg的中位線，有ad bg 所以af fg ef fb 所以af fg af ef fb ef 即af ag ef be 而ag ac be 所以af ef，證畢 已知在三角形abc中,ad是bc邊上的中線，e...
已知AD是三角形ABC邊BC邊上的中線，AB 12,AC 8,求AD的取值範圍
作ce ab，ec acabce平行四邊形 d為其對角線交點 在三角形aeb中，ae 2ad，ab 12，eb ac 8ab eb ae ab eb 即12 8 2ad 12 8 10 ad 2 三角形角的性質 1 在平面上三角形的內角和等於180 內角和定理 2 在平面上三角形的外角和等於360 ...
在三角形abc中d是bc上的點ad平分角bacbd
1 ad平分 bac，bad cad，sin bad sin cad，bd sin bad ad sinb 正弦定理 cd sin cad ad sinc，bd 2cd，ad sinb 2ad sinc sinb sinc 1 2 2 sinc 2sinb sin 180 bac b 2sinbsi...
在三角形ABC中，AB 8,AC 14,BC邊上中線AD的長為7,求BC的長
過d點作de ab,交ac於e ad是bc的中線，d是bc的中點 de是中位線 de 1 2ab 4 ae 1 2ac 7由餘弦定理，得 cos aed 7 4 7 2 4 7 2 7 de ab bac 180 aed cos bac cos 180 aed cos aed 2 7 bc ab a...
如圖，在三角形ABC中，D為BC邊上的中點，過D點分別作DE
由s的平方 4s1s2。s平行四邊形defg的平方 4 5 3 2 所以s四邊形degf 8.所以s三角形abc 5 3 2 8 18 在 abc中，d是bc邊上的中點，de df，de交ab於點e，df交ac於點f，鏈結ef。5 是不是圖畫得不標準啊？如果是正三角形，連線ad，ad應該垂直於bc。...