求函式ysin派4的單調增區間以及其值域

時間 2022-04-14 12:28:10

1樓:皮皮鬼

解由sin(x+π/4)的範圍為[-1,1]故函式的值域為[-1,1]

又由當2kπ-π/2≤x+π/4≤2kπ+π/2,k屬於z時,y=sin(x+π/4)是增函式

即當2kπ-3π/4≤x≤2kπ+π/4,k屬於z時,y=sin(x+π/4)是增函式,

故函式的增區間為[2kπ-3π/4,2kπ+π/4],k屬於z

2樓:山村的夜晚

解:由sin(x+π/4)的範圍為[-1,1]即函式的值域為[-1,1]

當2kπ-π/2≤x+π/4≤2kπ+π/2,k屬於z時,y=sin(x+π/4)是增函式

即當2kπ-3π/4≤x≤2kπ+π/4,k屬於z時,y=sin(x+π/4)是增函式,

所以函式的增區間為[2kπ-3π/4,2kπ+π/4],k屬於z

3樓:

2kπ-π/2<=x+π/4<=2kπ+π/2 k是整數整理 2kπ-3/4π<=x<=2kπ+1/4π 單調遞增2kπ+π/2<=x+π/4<=2kπ+3/2π2kt+π/4<=x<=2kπ+5/4π 單調遞減值域[-1,1]

已知函式f(x)=log0.5 sin(2x-兀/4)求定義域,值域,單調增區間。判斷週期性和奇偶性

4樓:匿名使用者

sin(2x-兀/4)>0,得x∈(kπ+π/8 kπ+5π/8 )(k∈z)

sin(2x-兀/4)∈(0 1],其值域為[0 正無窮)2x-π/4∈[2kπ+π/2 2kπ+π),得x∈[kπ+3π/8 kπ+5π/8 )(k∈z)

t=π非奇非偶函式

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