1樓：在友何偲
正弦、余弦的和差化積
公式指高中數學三角函式部分的一組恒等式
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sinα-sin
β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cosα+cos
β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]cosα-cos
β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]【注意右式前的負號】
以上四組公式可以由積化和差公式推導得到
證明過程
法1 sin
α+sin
β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]的證明過程因為sin(α+β)=sin
αcos
β+cos
αsin
β，sin(α-β)=sin
αcos
β-cos
αsin
β，將以上兩式的左右兩邊分別相加，得
sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ，設
α+β=θ，α-β=φ
那麼α=(θ+φ)/2,
β=(θ-φ)/2
把α，β的值代入，即得
sinθ+sin
φ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ）/2]
三角函式和差化積公式怎麼推導的？要詳細過程哦~~
2樓：匿名使用者
正弦、余弦的和差化積
公式指高中數學三角函式部分的一組恒等式 sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 【注意右式前的負號】 以上四組公式可以由積化和差公式推導得到
證明過程
法1 sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]的證明過程 因為 sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β， sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β， 將以上兩式的左右兩邊分別相加，得 sin(α+β)+sin(α-β)=2sin αcos β， 設 α+β=θ，α-β=φ 那麼 α=(θ+φ)/2, β=(θ-φ)/2 把α，β的值代入，即得 sin θ+sin φ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ）/2]
三角函式和差化積公式怎麼推導的
3樓：高中數學陳慶安老師
三角函式，積化和差與和差化積，推導過程
三角函式和差化積公式怎麼推導的？
三角函式中和差化積公式有哪些，三角函式的和差化積公式
和差化積公式 sin sin 2sin 2 cos 2 sin sin 2cos 2 sin 2 cos cos 2cos 2 cos 2 cos cos 2sin 2 sin 2 編輯本段 推導過程 和差化積公式由積化和差公式變形得到，積化和差公式是由正弦或余弦的和角公式與差角公式通過加減運算推導...
誰有三角函式積化和差 和差化積公式的背誦口訣
可以這樣記 和差化積 a a b b 2c a b 2 d a b 2 其中a,b,c,d分別代表sin或cos,代表 或 當?為 時，d為 cos否則為 sin.當a,b為cos時，c,d是相同的。都是sin或cos 注意a b cos且?時將積乘以 1.這樣可以斷定c,d.積化和差 a a b ...
三角函式和差化積公式怎麼推導的？要詳細過程哦
正弦 余弦的和差化積 公式指高中數學三角函式部分的一組恒等式 sin sin 2sin 2 cos 2 sin sin 2cos 2 sin 2 cos cos 2cos 2 cos 2 cos cos 2sin 2 sin 2 注意右式前的負號 以上四組公式可以由積化和差公式推導得到 證明過程 法...
三角函式和差化積，具體怎麼算呢
cosx乘以cos3x cosx 2 cos2x sinx sin2x cosx cos2x 1 2 cos2x sin2x 2 2 cos2x 2 1 sin2x 2 2這一步後面把1變為。記憶口訣。積化和差得和差，余弦在後要相加 異名函式取正弦，正弦相乘取負號。解釋 1 積化和差最後的結果是和或...
數學中的三角函式和差化積公式有哪幾個？只要這幾個公式，其他的不要
差化積公式 sin a sin b 2sin a b 2 cos a b 2 sin a sin b 2cos a b 2 sin a b 2 cos a cos b 2cos a b 2 cos a b 2 cos a cos b 2sin a b 2 sin a b 2 三角函式 正弦函式 si...