1樓：匿名使用者
y=x²+bx+c=(x+b/2)²+(4c-b²)/4，頂點(-b/2,(4c-b²)/4)
向右平移2個單位：頂點(-b/2+2,(4c-b²)/4)再向下平移3個單位：頂點(-b/2+2,(4c-b²)/4-3)向右平移2個單位再向下平移3個單位所得圖象的表示式為y＝ײ-2×-3=(x-1)²-4，頂點(1,-4)
於是有：-b/2+2=1 b=2
(4c-b²)/4-3=-4 (4c-2²)/4-3=-4 c=0
綜述，a=1，b=2，c=0，原拋物線為：y=x²+2x
2樓：敗敗敗敗敗丶金
a沒有變
∴a=1
拋物線y＝ײ+b×+c向右平移2個單位
∴y＝ײ+（b-2）×+c
∴b-2=-2
b=0拋物線y＝ײ+b×+c再向下平移3個單位
∴y＝ײ+b×+（c-3）
∴c-3=-3
c=0你這個問題沒有什麼意義額
二次函式
i.定義與定義表示式
一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係：
y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0，且a決定函式的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下,iai還可以決定開口大小,iai越大開口就越小,iai越小開口就越大.）
則稱y為x的二次函式。
二次函式表示式的右邊通常為二次三項式。
ii.二次函式的三種表示式
一般式：y=ax^2;+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）
頂點式：y=a(x-h)^2;+k [拋物線的頂點p（h，k）]
交點式：y=a(x-x1)(x-x2) [僅限於與x軸有交點a（x1，0）和 b（x2，0）的拋物線]
注：在3種形式的互相轉化中，有如下關係:
h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a
iii.二次函式的影象
在平面直角座標系中作出二次函式y=x²的影象，
可以看出，二次函式的影象是一條拋物線。
iv.拋物線的性質
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線
x = -b/2a。
對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。
特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）
2.拋物線有乙個頂點p，座標為
p [ -b/2a ，(4ac-b^2;)/4a ]。
當-b/2a=0時，p在y軸上；當δ= b^2-4ac=0時，p在x軸上。
3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口。
|a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；
當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右。
5.常數項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交於（0，c）
6.拋物線與x軸交點個數
δ= b^2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。
δ= b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
δ= b^2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。x的取值是虛數（x＝－b加減 根號內b2－4ac的值的相反數，乘上虛數i，整個式子除2a
v.二次函式與一元二次方程
特別地，二次函式（以下稱函式）y=ax^2;+bx+c，
當y=0時，二次函式為關於x的一元二次方程（以下稱方程），
即ax^2;+bx+c=0
此時，函式影象與x軸有無交點即方程有無實數根。
函式與x軸交點的橫座標即為方程的根。
a：a分為兩部分：符號和大小（即絕對值）
符號：正號說明開口向上，負號說明開口向下
大小：a的絕對值越大，拋物線開口越小（瘦）。a的絕對值越小，拋物線開口越大（胖）。
b：b不能單獨判斷，要與a結合判斷，有個口訣心法：左同右異（左右是指拋物線對稱軸在x軸的左右，同異是指a、b的符號是同號還是異號）。
就是說，如果對稱軸在x軸的左側，則a、b同號；如果對稱軸在x軸的右側，則a、b異號；由於a的符號在上面已經說了，所以b也就不難判斷了。值得一提的是如果對稱軸是y軸，則b=0
對稱軸公式：x=-b\2a
c：c表示拋物線與y軸的交點，影象過（0，c）點。如果拋物線通過原點，則c=0
3樓：
y=（x-2）*2+b（x-2）+c-3=x*2-2x-3
移項合併同類項得a=1 b-4=-2 b=2 4-2b-3+c=-3 c=0
左右平移x左加右減 上下平移c上加下減
二次函式圖象及性質，
4樓：匿名使用者
二次函式的影象是一條拋物線
性質可以從以下幾個方面入手：
①開口方向
②對稱軸
③頂點座標
④最值⑤增減性
希望我的回答能幫助你，
如果你認可我的回答，敬請及時採納，
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5樓：匿名使用者
二次函式y=ax∧2+bx+c， 當a為正號說明函式影象開口向上，a為負號說明函式影象開口向下；a的絕對值越大，函式影象（拋物線）開口越小（瘦），a的絕對值越小，函式影象（拋物線）開口越大（胖）。 如果函式影象的對稱軸在x軸的左側，則a、b同號；如果函式影象的對稱軸在x軸的右側，則a、b異號，值得一提的是如果對稱軸是y軸，則b=0。
c表示拋物線與y軸的交點，影象過（0，c）點。如果拋物線通過原點，則c=0
6樓：操璠閩迎夏
1.二次函式圖象是拋物線，對稱軸是x=-b/2a，頂點座標是(-b/2a,(4ac-b^2)/(4a))；
2.a>0時，開口向上，有最小值(4ac-b^2)/(4a)；a<0時，開口向下，有最大值(4ac-b^2)/(4a)；
3.開口向上時，對稱軸左側，單調遞減，對稱軸右側，單調遞增；開口向下時，
正好相反。
4.判別式b^2-4ac，當大於0時，與x軸有兩個交點；等於0時，有乙個交點；小於0時，無交點；
6.拋物線於y軸交點是（0，c）
如何教授二次函式的影象與性質的教學
7樓：匿名使用者
初中數學學習口訣: 有理數
的加法運算：同號相加一邊倒；異號相加"大"減"小"，符號跟著大的跑；絕對值相等"零"正好。[注]"大"減"小"是指絕對值的大校 合併同類項：
合併同類項，法則不能忘，只求係數和，字母、指數不變樣。
高一數學二次函式的影象和性質--對稱性的問題
8樓：匿名使用者
你得弄個具體的題目來，別人才知道怎麼幫你。
比如,已知f(x)=2x²+bx+4是偶函式,求b的值。
可以根據偶函式定義，
有f(x)=f(-x),不妨考慮f(1)=f(-1),則有2+b+4=2-b+4,
所以b=0
2次函式影象與性質的規律口訣 及解釋（要全面） 100
函式的解析式（二次函式。函式圖象）
解 1 對稱軸是x 2,函式式設為y a x 2 2 k圖象過 0,3 代入上式，3 4a k,y ax 2 4ax 4a k ax 2 4ax 3,兩根為x1,x2,x1 x2 4,x1 x2 3 a x1 2 x2 2 x1 x2 2 2x1x2 16 6 a 10,所以a 1,故f x x 2...
怎麼判斷二次函式的圖象開口大小
就此題而言，先算出圖象移動後的頂點座標 1，4 即與x的距離是 4的絕對值4。與x的交點座標 3，0 1，0 則兩點距離是1 3 4即距頂點4個單位時開口距離是4。再求原圖象距頂點4個單位即y 4時，兩點座標為 2，4 2，4 即兩點距離是2 2 4 所以在同一座標中，兩圖象開口大小相同。y x 1...
已知二次函式y ax的平方 4ax m的圖象與x軸的交點為 1,01）求y的圖象與x軸的另交點B的坐
解 二次函式y ax 4ax m的圖象與x軸的乙個交點為 1,0 a 4a m 0 m 3a y ax 4ax 3a a x 4x 3 a x 1 x 3 當y 0時，a 0,x 1 x 3 0即x 1,x 3 y的圖象與x軸的另乙個交點b的座標為 3,0 2 由題意得 ab 2,三角形bad的面積...
二次函式解析式中的a,b,c分別代表函式圖象的哪些性質
a決定了二次函式影象開口的方向及大小，如果a大於零那麼影象的開口方向向上，如果a小於零那麼影象的開口方向向下 a的絕對值越大影象的開口方向越小，a的絕對值越小影象的開口方向越大。b與影象的對稱軸有關，影象的對稱軸是直線x等於負的2a分之b c是函式影象與y軸交點的縱座標。a的絕對值 決定開口大小 a...
如圖，已知二次函式y x2 bx c的圖象經過a
代入a b兩點得，1 4 2b c 7 c 則b 2於是，該二次函式就是y x 2 2x 7 2指平方 x 2 2x 7 x 2 2x 1 1 7 x 1 2 8 所以對稱軸是x 1y 0，即 x 2 2x 7 0 即 x 1 2 8 0 x 1 2 8 2 2 x 1 2 2 2 2 1 x 2 ...