關於考研數學一的複習策略

時間 2022-03-24 21:01:58

1樓:曉

我是北航本科大二的,不過我有乙個學長考完研後給我寫了一封感言,我覺得對你挺有用的,我就把其中介紹數學複習方法給你吧,還有其他科目的,你要是想要的話 我給你發個訊息吧,下面就是我那個學長給我寫噠:

首先說的,研究生數學考試這種難度,天賦起的作用很小,實在難的題,絕大多數人都做不起。我有同學對理科悟性不是很好,他仍然考了高分,希望不要拿天賦做學不好的理由。

具體到複習,我主要談自己的複習方法。我主要用學校發的課本和上課時的配套輔導書。課本看了n遍,除了暑假比較有計畫完整看完一遍,其他時候都是決定自己忘記了就又再看的。

課後題做了一半,輔導書做了1遍,看了2遍,陳文登的輔導書,順手翻了下,幾乎沒看。李永樂的660題做了200道後,實在做不下去,丟了。最後做了幾套模擬題,其他的就沒做。

說一下這樣複習的效果吧。暑假前看書,做課後習題,效果不好。暑假有一天,突然算了下,時間不多了,放下英語,只看數學,每天都是,看教課書,做課後題,看輔導書,暑假完,檢測效果,04年真題沒有做錯一道。

然後開始得意,不重視了,後面的問題也隨之而來。

數學的鬱悶:10月底11月初開始做真題時,困難出現了,準確率低,經常看錯題。數學真題有些年還是比較難的,不過我並不怕難。

我的問題是,難的題做得起,簡單的題也要做錯,計算準確度極低。我懂得乙個簡單道理,考試做題不在於難度,而在於準確度,於是自信心被打擊慘了。 如果簡單的都做不對,怎麼有精力有資訊去做難題?

開始我用無格作業本,一道道規範的做,後來和同學交流這種情況,他建議我用有格仔的本子認真寫,接下來12月、1月,我都按照這麼做。準確度也慢慢提高了。不過還達不到高三時的那種狀態,做了題根本不用檢查,現在是檢查幾遍都不放心,都要錯。

這種問題也反映在06年的真題當中,算錯,看錯題都出現。

經驗與建議:

我覺得數學主要是概念問題,做題也是為了更深地理解概念的內涵和外延(大家可以參考去年,某兄問概率中一般概率、條件概率方面那個問題,對照下,自己對這些概念理解到哪個程度)。這就是我選擇以上覆習方法的理論依據,還有乙個原因上面已經提到過,我很懶,這樣比較省事。重視基礎,不要追求難題,舉個例子,微積分中的乙個總複習(積分證明方面)中有幾道題,我一看,自己沒有能力做出來,直接跳過,一直到最後考試前,我都沒有看過它們。

關於數學教材,我覺得最好選自己以前用過的,那樣可減少難度,數學複習輔導用書,自己視情況選擇,實際上我覺得哪本書,只要弄透了,求精不求多,就能考乙個好的分數。數學課本後的習題,如果能全部做對(不是憑記憶做出),考分上120,一點問題都沒有。當然也有做題特別多的,比如我知道有同學,基礎好,做了大量題,最後考了149,總之複習方法是依照個人而定。

準確率是保證,從一開始複習就要注意。我的準確率變低,也應該是在前中期複習中做題不規範,慢慢形成的。有了準確率才能有精力追求其他難度題。

另外說一下做真題(其他題與真題差別太大)經驗,真題比較多,做和分析要花很長時間,我花了乙個多月才弄完,而且很多都沒有弄熟,弄懂。一般每年都有難題(個別年份除外),要考高分,就得留足夠的時間給難題,那些題是要花時間去解決的,其他題不是要解決,而只需要快速反應過來即可。

錯題也要重視。對於一般同學,經常看錯題可以提高準確度,熟悉知識,而對於高手,反覆看錯題可以學到新的解題方法,提公升自己能力。

還有,遇到其他問題時,千萬記得思考,尋找解決之道!

以上的就是了,考研都不容易,祝你成功吧~~

求採納為滿意回答。

2樓:圈遜

1、特點

前面是基礎,後面是應用。

這句話有三層意思

⑴、前面的內容學好,後面內容才看得懂。

⑵、前面內容不會單獨考,70%會結合後面內容考查,所以題目綜合性強。

⑶、前面內容需要記憶,類似於泰勒公式,類似於求導公式,但是不同於泰勒公式的是,可以通過理解記憶。

2、難點

⑴、沒有一本好的輔導書。

①剛剛說過,前面的內容可以通過理解記憶,但是輔導書不講深層原因,直接羅列出來。

比如:行列式性質

②大部分考研難度的題目都具有一定綜合性,編者不好編輯例題。

比如:行列式內容中,抽象行列式涉及矩陣內容(此時矩陣還沒有學習)

矩陣內容中秩的相關概念需要用向量和方程組的知識理解(此時向量還沒有學習)

⑵、網課老師深淺把握不好

張宇:線性代數講得深!他可以把深層次原因講出來,但是作為新手,你會質疑老師的能力!

李永樂:講的細緻,風格恰好與張宇相反。

楊超:同李永樂

⑶、某些概念理解有困難

這部分原因是兩部分造成的:

①沒有理解前面某些概念。

②由於題目綜合性強,練的題目少。

把這三個難點聯絡在一起,你們有沒有發現?

線性代數複習進入了乙個死迴圈

前期複習沒有涉及後面的知識點→做題少、不能夠通過做題加深概念→後面知識點理解困難→做題少、不能夠通過做題加深概念。

六個字:先整體,在區域性

第一遍:囫圇吞棗的學習,了解個大概

第二遍:細緻的學

至於線性代數本質方面的內容,在第二遍學完後,可以學習張宇線性代數基礎班,起到乙個昇華作用。

【行列式】

1、行列式本質——就是乙個數

2、行列式概念、逆序數

考研:小題,無法聯絡其他知識點,當場解決。

3、二階、三階行列式具體性計算

考研:不會單獨出題,常常結合伴隨矩陣、可逆矩陣考察。

4、余子式和代數余子式

考研:代數余子式的正負是乙個易錯點,了解代數余子式才能學習行列式定理。

5、行列式定理

考研:核心知識點,必考!

行列式的計算只掌握3和5,7屬於處理方法(題型)。

6、行列式性質

考研:核心知識點,必考!小題為主。

7、行列式計算的幾個題型

①、劃三角(正三角、倒三角)

②、各項均加到第一列(行)

③、逐項相加

④、分塊矩陣

⑤、找公因

這樣做的目的,在行/列消出乙個0,方便運用行列式定理。

考研:經常運用在找特徵值中。

⑥數學歸納法

⑦範德蒙行列式

⑧代數余子式求和

⑨構造新的代數余子式

考研:這9個小知識點,除⑤外,只涉及第一章的考點。

如果出大題,最多是一道大題的第一問!絕不可能單獨命題!

8、抽象型行列式(矩陣行列式)

①轉置②k倍

③可逆③伴隨

④題型 丨a+b丨;丨a+b-1丨;丨a-1+b丨型

(這部分內容放在第二章,但屬於第一章的內容)

考研:出小題概率非常大,抽象性行列式與行列式性質結合考察

【矩陣】

1、矩陣性質

考研:與伴隨矩陣、可逆矩陣、初等矩陣結合考察。

2、數字型n階矩陣運算

①方法一:秩是1

②方法二:含對角線上下三角為0的矩陣

③方法三:利用二項式定理,拆寫成e+b型

④方法四:利用分塊矩陣

方法五涉及相似對角化知識。

方法三涉及高中知識。

考研:常見在大題出現,是大題的第一問!看到數字型n階矩陣運算,一定出自這5個方法。

(二戰考上,如果本題不會做,你的問題出在只掌握這五種方法的某幾種,所以你是失敗在歸納總結上了)

3、伴隨矩陣

考研:伴隨矩陣常與其他知識考察,與行列式、轉置、k倍、可逆、伴隨的伴隨結合考察。

4、二階矩陣的伴隨矩陣

法則:主對角線互換、副對角線填負號。

考研:如果讓求某個二階矩陣的可逆矩陣,難點轉化成如何計算它的伴隨矩陣。

5、可逆矩陣兩種求法

考研:可逆矩陣可與行列式、轉置、k倍、伴隨矩陣、可逆的可逆結合考察。

6、分塊矩陣

考研:以小題出現

7、初等矩陣

考研:小題出現

8、正交矩陣、對稱矩陣、反對稱矩陣

考研:第二章先知道張什麼模樣,這部分內容在二次型、相似對角化考察。

9、秩(十個公式)

這部分內容建議聽:李永樂+張宇的所有網課內容!強化記憶!是線性代數的難點!!!

(但不是重要考點)

【向量】

1、幾組定義(向量內積、向量的長度、單位化、正交)

考研:考單位化,但是如果想理解線性代數本質,向量內積、向量的長度要懂。

2、線性相關、無關的三大判別方法

⑴、利用行列式

⑵、向量個數>維度,必相關

⑶、利用秩

考研:小題出現,很少結合其他章節知識點。

3、線性相關無關證明題三種思路

⑴、利用定義法

⑵、用秩

⑶、反證法

考研:大題考點,這部分內容可以與線性方程組結合,也可以與特徵值特徵向量結合,也可以與秩結合。至於如何結合,怎麼結合,請自己歸納總結。

4、線性表出四大判別方法

⑴、利用行列式

⑵、利用秩

⑶、利用定義

⑷、利用方程組

考研:可小題、可大題,但是通是大題的某一問。

5、克拉默法則

考研:服務線性表出。

6、線性表出計算題三大思路

⑴、利用克拉默法則

⑵、構建方程組,抓0思想

⑶、與向量組結合考等價。

考研:大題考點!涉及部分方程組知識和初等行變換知識。

這部分內容涉及重要的數學思想:分類討論!!!(大題愛考)

7、線性表出證明題四個理論

考研:大題小題都有,但是近幾年小題居多。

8、極大線性無關組

考研:核心考點內容和2、3知識點一樣,換湯不換藥

9、等價向量組

考研:小題居多,很少與其它章節知識點結合。

【線性方程組】

1、基礎解系

(不懂就背下來,我當時考研到10月份才茅塞頓開。)

2、齊次線性方程組與非齊次線性方程組

⑴、常規求解

⑵、解含引數的方程組

(這部分內容最難在於化簡,矩陣基礎要牢固!!)

⑶、利用解的三個性質

⑷、通過矩陣運算,構造方程組再求解

考研:大題核心考點,歷年考題向量和方程組會出其中一道,而方程組的出題概率高於向量!原因如下

①、解題方法多。

②、能與矩陣相關知識聯絡結合。

3、公共解、同解兩種題型

考研:重要考點題!

【特徵值與特徵向量】

1、特徵值相關概念與計算

2、特殊特徵值

⑴、上三角矩陣、下三角矩陣。

⑵、秩為1的矩陣

⑶、某個矩陣拆分後,利用⑴和⑵結合。

3、相似矩陣概念及性質

考研:不會單獨出,但一定會結合其他題目

4、相似矩陣兩種考題

如果p-1ap=b

⑴若aλ=λa →b(p-1a)=λ(p-1a)

⑵若ba=λa →a(pa)= λ(pa)

考研:這部分內容是內容5的基礎,但是如果單獨出考題,不太可能。

5、對角矩陣的相似問題

核心內容:「搭橋」橋是λ。

考研:核心重點考點!

本內容需要分類討論、需要基礎解系相關知識、又可以聯絡特徵值、特徵向量,性質方面也可全面考察。

6、反對稱矩陣

考研:小題

7、實對稱矩陣以及正交矩陣

考研:也是重要考點,大部分知識和前面一樣,唯一不同之處在於多乙個史密斯正交化。

【二次型】

1、二次型相關概念

內容和微分方程有異曲同工之妙,記憶的內容比較多,但比較簡單。

考研:出小題,比如填寫乙個負慣性指數。

2、矩陣的等價、相似、合同

考研:出小題,一定不可能出大題的。

3、化二次型為標準型、正定問題

考研:核心重點考點,內容本身沒什麼難度,只是把前面所有的知識綜合起來。

線性代數乙個月之內完成!

1、建議第一周只聽課不做題,聽李永樂基礎班所有內容,對線性代數有乙個大致了解。

2、建議第二週開始聽強化班,聽一章網課,做一章真題!

你們要做的是,把做的每一道題,歸納總結!

如何歸納總結,堂主已經把「坑」挖好了,填坑的工作交給你們了。

對這種型別的題關注到何種程度,也已告知。

3、線性代數最難的不是特徵值、二次型,而是向量和線性方程組。

4、第三部分看不懂沒關係,建議你們列印下來這篇文章,在複習中體會,以及各位可以把我的「坑」再次細分。

5、線性代數一輪結束,可以抽2天聽張宇基礎班內容,講的是線性代數的本質內容。

經驗告訴你們,張宇線性代數基礎班比強化班還要抽象。

對於有基礎的你們,屬於錦上添花。

這是線代複習策略,還有政治英語各種複習計畫,在vxgongzhonghao:2019考研學堂

考研數學複習教材,考研數學一,推薦用書。

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