求解兩道簡單的高一數學函式題

時間 2022-03-08 17:54:22

1樓:知識會改變命運嗎

1、令 x = 1.5 得:

1.5f(2.5) =2.5f(1.5)

所以f(2.5)= 5f(1.5)/3

令x = 0.5得:

0.5f(1.5)=1.5f(0.5)

所以f(1.5) = 3f(0.5)

令x = -0.5得:

-0.5f(0.5) = 0.5f(-0.5)所以f(0.5) = -f(-0.5)

因為f(x)是偶函式

所以f(0.5) = f(-0.5)

所以f(0.5) = 0

所以f(1.5) = 0

所以f(2.5) = 0

2、∵f(x)∈[0,2]

∴(mx^2+8x+n)/x^2+1∈[1,9]設y=(mx^2+8x+n)/x^2+1,即1<=y<=9∴(y-m)x^2-8x+(y-n)>=0因為x∈r 設y-m≠0

∴△=64-4(y-m)(y-n)>=0

y^2-(m+n)y+(mn-16)<=0由1<=y<=9知,1,9為方程的兩根

∴m+n=1+9

mn-16=1*9

∴m=n=5

若y-m=0,即y=m=5時,對應的x=0符合條件所以m=n=5

2樓:匿名使用者

f(x+1)/f(x)=(1+x)/(x)=1+1/xf(-1/2+1)/f(-1/2)=1-2=-1即有f(1/2)/f(-1/2)=-1,這與f(x)是偶函式矛盾啊???

2.解:令t=(mx2+8x+n)/(x2+1) 則 1==0 ,即:t2-(m+n)t+mn-16<=0 (2)

它等價不等式t-1)(t-9)<=0 (3)由(2)(3)可得 :m+n=10 ,mn-16=9從而解的:m=n=5

3樓:匿名使用者

第一道:dfsafafafdasfafsafsadfsafadfsadf

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