1樓：匿名使用者
求證:ae=be+bc 因為：角edb=60°de=db所以：
△edb是等邊三角形，de=db=eb過a作bc的垂線交bc於f因為：△abc是等腰三角形所以：bf=cf，2bf=bc又：
角daf=30°所以：ad=2df又：df=db+bf所以：
ad=2（db+bf）=2db+2bf=【2db+bc】（ae+ed）=2db+bc，其中ed=db所以：ae=db+bc，ae=be+bc
如圖，已知△abc中，ab=ac，d是cb延長線上一點，∠adb=60°，e是ad上一點，且有de=db．求證：ae=be+bc
2樓：
ac=ab,f為bc中點，所以af垂直bc；f為bc中點，db=cg，所以df=fg，結合兩點可得ad=ag，又adb=60度 ，所以adg為等邊三角形，所以ad=dg。de=db，adb=60°，deb也是等邊三角形，be=db=de
ad=ae+de=dg=db+bc+cg=be+de+bc 所以ae=be+bc
如圖所示，已知△abc中，ab=ac，d是cb延長線上的一點，∠adb=60度，e是ad上的一
3樓：匿名使用者
因為de=db,且∠adb=60度，所以△edb是等邊三角形，所以be=db=de。則be+bc=db+bc=dc
找出bc中點為f，連線af（自己作圖吧！）。因為△abc中，ab=ac，所以bf=cf=0.5bc，且af垂直於bc。
在直角三角形afd中，∠adb=60度，則cos∠adb=df/ad=(db+bf)/ad=(db+0.5bc)/(ae+de)=(de+0.5bc)/(ae+de)=1/2,得出ae=bc+de=bc+be。
或者：不必做任何輔助線，直接用餘弦定理求解。
在△adb中，cos∠d=cos60°=1/2=(ad^2+db^2-ab^2)/2ad.db，即：ad^2+db^2-ab^2=ad.db......（1）
在△adc中，cos∠d=cos60°=1/2=(ad^2+dc^2-ac^2)/2ad.dc且ac=ab，即：ad^2+dc^2-ab^2=ad.dc......（2）
由（2）-（1）得到：（dc+db）(dc-db)=ad（dc-db）=（ae+de）（dc-db）
化簡，得到：dc+db=bc+2db=ae+de
由於db=de=be（因為△edb中，db=de且∠d=60°，所以它是等邊三角形），所以bc+be=ae。
4樓：快要上課啦
延長dc到點m，使得cm=db
連線am
顯然△adb與△amc全等
剩下就簡單啦
已知△abc中，ab=ac，d是cb延長線上的一點，∠adb=60度，e是ad上的一點，且有de=db,求證：ac=be+bc
如圖,ce是三角形abc的外角角acd的平分線,且ce交ba的延長線於點e,求證
5樓：
∵∠acd=∠b+∠bac
∵在△ace中，三角形內角和等於180°
∴∠ace=（∠b+∠bac）2
∴∠bac=（∠b+∠bac）2 + ∠e∴∠bac=∠b+2∠e
擴充套件資料三角形的一條邊與另一條邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。外角的個數等於多邊形邊數的兩倍。三角形外角和是360°（多邊形的外角和一般是每個頂點只取乙個外角計算而得）。
三角形有6個外角，四邊形有8個外角。
外角的個數等於多邊形邊數的兩倍。
三角形外角和是360°（多邊形的外角和一般是每個頂點只取乙個外角計算而得）
6樓：匿名使用者
∵ce是△abc的外角∠acd的角平分線，∴∠1=∠2，
在△ace中，∠bac=∠e+∠2=∠e+∠b+∠e=∠b+2∠e，即：∠bac=∠b+2∠e．
角平分線定理1是描述角平分線上的點到角兩邊距離定量關係的定理，也可看作是角平分線的性質。
角平分線定理2是將角平分線放到三角形中研究得出的線段等比例關係的定理，由它以及相關公式還可以推導出三角形內角平分線長與各線段間的定量關係。
7樓：巴山夜雨
證明：∵∠acd=∠b+∠bac【三角形外角等於不相鄰的內角和】∵在△ace中，三角形內角和等於180°
∴∠ace+∠e+∠cae=180°
又∠bac+∠cae=180°
∴∠bac=∠ace+∠e【等量代換】
∵ce是∠acd的角平分線
∴∠acd=2∠ace
∴∠ace=（∠b+∠bac）2
∴∠bac=（∠b+∠bac）2 + ∠e∴∠bac=∠b+2∠e
幾何題解題技巧：
首先，你必須把課本上相關的定理、結論以及老師補充的一些定理記住，即使記不住也要會推導
第二，根據題意慢慢理清已知條件，不要放過任何乙個小的細節，同時把該標記的要標記好。
第三，根據條件利用相關定理推導出相應的結論；
第四，將所得出的結論融合在一起，根據題目作答。
8樓：
證明：∵∠acd＝∠b+∠bac，ce平分∠acd∴∠ace＝∠acd/2＝（∠b+∠bac）/2∵∠bac＝∠ace+∠e
∴∠bac＝（∠b+∠bac）/2+∠e
∴∠bac＝∠b+2∠e
或外角定律∠acd=∠bac+∠b
① 又1╱2∠acd=∠e+∠b
② ,故∠acd=2∠e+2∠b
③,綜上①③式，有∠bac+∠b=2∠e+2∠b，兩邊同時減去乙個∠b
得到∠bac=∠b+2∠e
如圖所示，已知△abc中，ab=ac，d是cb延長線上的一點，∠adb=60度，e是ad上的一
已知△abc中，ab=ac，d是cb延長線上的一點，∠adb=60°，e是ad上一點，且有de=db，求證：ac=be+bc
9樓：匿名使用者
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已知 如圖，在ABC中，ACB 90，D是BC的中點，DE BC，CE AD如果AC 2，CE 4（1）求證 四邊形A
解答 1 證明 acb 90 de bc，ac de 又 ce ad，四邊形aced是平行四邊形 2 解 四邊形aced的是平行四邊形，de ac 2 在rt cde中，cde 90 由勾股定理cd ce?de 23 d是bc的中點，bc 2cd 4 3在rt abc中，acb 90 由勾股定理ab...
已知如圖，在abc中，ab ac，o是abc內一點，且o
ab ac,ao ao,ob oc,abo aco,所以，boe coe.boe coe,oeb oec,oeb oec 180,ao bc 求證 ao bc 思路點撥 要證ao bc，即證ao是等腰三角形底邊上的高，根據三線合一定理，只要先證ao是頂角的平分線即可。證明 延長ao交bc於d 在 a...
已知 如圖，在abc中,ab ac,abc,acb的平
證明 ob平分 abc 已知 abo obc 角平分線定義 同理 aco ocb ab ac 已知 abo obc aco ocb 等量代換 ob oc 等角對等邊 在 abo與 aco中 ab ac 已知 abo aco 已證 ob oc 已證 abo aco s.a.s bad cad ab a...
如圖,已知在abc中,b 2 c,ad bc於點d,求證
蘇毛毛雨 在cd上擷取de使de db,易證明三角形abd全等於三角形aed ad ad adb ade db de 故 b aed,ab ae,ed db 而 b 2 c,即 aed 2 c 又 aed c aed 三角形的外角等於不相鄰的兩內角的和 即2 c c aed,所以 c aed 所以c...
1。如圖，abc中，d是ab上一點，e是abc內一點，d
de bc,那麼pd pb pe pc，即pd.pc pb.pefd ac，那麼pd pa pf pc，即pd.pc pa.pf所以pb.pe pa.pf即pb pa pf pe所以fb ae 因為de bc，所以od ob oe oc,即 oc od ob oe,因為de bc 所以 of oc ...