1樓：我不是他舅
f(x)=√2(√2/2*sin2x-√2/2*cos2x)=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4）=√2sin(2x-cosπ/4)
所以t=2π/2=π
如果乙個週期函式的週期中存在乙個最小的正數則這個最小的正數就叫做函式的最小正週期
2樓：匿名使用者
f(x)=sin2x-cos2x
=√2sin(2x-∏/4）
3樓：匿名使用者
f(x)=sin2x-cos2x=(根號2)sin(2x-(pi/4))
最小正週期=2pi/2=pi
週期函式往往有無數個週期,最小正週期就是這其中的最小的正值
4樓：
如果週期函式f（x）的所有週期中存在乙個最小的正數，那麼這個最小的正數就叫做f（x）的最小正週期（minimal positive period）.例如，正弦函式的最小正週期是2π.
sin2x-cos2x =(sin2x-cos2x)*(根2/2)*根2 =根2[sin2x*根2/2-cos2x*根2/2] =根2[sin2x*cos派/4-cos2x*sin派/4] =根2[sin(2x-派/4)]最小週期=兀
函式最小正週期的公式 30
5樓：匿名使用者
如果一次函式f（x）的所有週期中存在乙個最小的正數，那麼這個最小的正數就叫做f（x）的最小正週期（minimal positive period）.例如，正弦函式的最小正週期是2π.
根據上述定義，我們有：
正弦函式是週期函式，2kπ（k∈z且k≠0）都是它的週期，最小正週期是2π。
y=asin(ωx+φ), t=2π/ω
演算法例項
函式f(x)±g(x)最小正週期的求法定義法 例1求函式y=|sinx|+|cosx|的最小正週期.
解:∵ =|sinx|+|cosx|
=|－sinx|+|cosx|
=|cos(x+π/2)|+|sin(x+π/2)|
=|sin(x+π/2)|+|cos(x+π/2)|
=f(x+π/2)
對定義域內的每乙個x，當x增加到x+π/2時，函式值重複出現，因此函式的最小正週期是π/2.（如果f（x+t）=f（x），那麼t叫做f（x）的週期）
公式法 這類題目是通過三角函式的恒等變形，轉化為乙個角的一種函式的形式，用公式去求，其中正余弦函式求最小正週期的公式為t=2π/|w| ，正餘切函式t=π/|w|．
例2求函式y=cotx－tanx的最小正週期.
解：y=1/tanx－tanx=(1－tan^2· x)/tanx=2*(1－tan^2·x)/(2tanx)=2cot2x
∴t=π/2
最小公倍數法 設f(x)與g(x)是定義在公共集合上的兩個三角週期函式，t1、t2分別是它們的週期，且t1≠t2，則f(x)±g(x)的最小正週期t1、t2的最小公倍數，分數的最小公倍數=t1,t2分子的最小公倍數/t1、t2分母的最大公約數
例3求函式y=sin3x+cos5x的最小正週期.
解：設sin3x、cos5x的最小正週期分別為t1、t2，則t1=2π/3,t2=2π/5 ，所以y=sin3x+cos5x的最小正週期t=2π/1=2π.
例4求y=sin3x+tan2x/5 的最小正週期.
解：∵sin3x與tan2x/5 的最小正週期是2π/3與5π/2,其最小公倍數是10π/1=10π.
∴y=sin3x+tan2x/5的最小正週期是10π.
圖象法 例5求y=|sinx|的最小正週期.
解：由y=|sinx|的圖象
可知y=|sinx|的週期t=π.
6樓：象友鮮彬彬
由週期公式結合題意可得最小正週期,即可得答案.
解:函式,由週期公式可得最小正週期,故答案為:
本題考查三角函式的週期公式,屬基礎題.
7樓：白槿學長
回答y=asin(ωx+ψ)或y=acos(ωx+ψ)的最小正週期用公式計算：t=2π/ω。
y=atan(ωx+ψ)或y=cot(ωx+ψ)的最小正週期用公式計算：t=π/ω。
對於正弦函式y=sinx, 自變數x只要並且至少增加到x+2π時，函式值才能重複取得正弦函式和余弦函式的最小正週期是2π。y=asin(ωx+φ), t=2π/ω（其中ω必須》0）。
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8樓：匿名使用者
不同函式是不一樣的。 sin 和 cos是一樣的， 2π/ω （ω是 x前面的那個已知數） 而tan 則用1π/ω 當ω=1時 sin cos週期為 2π tan 週期為 π 所以用如上方法， 書上都有的
如何求函式的最小正週期？
9樓：匿名使用者
y=asin(ωx+ψ)+b，(a≠0，ω＞0)其最小正週期為 ：t=2π/ω
如果乙個函式f（x）的所有週期中存在乙個最小的正數，那麼這個最小的正數就叫做f（x）的最小正週期。
拓展資料：
函式f(x)±g(x)最小正週期的求法
定義法概念：根據週期函式和最小正週期的定義，確定所給函式的最小正週期。
例1、求函式y=|sinx|+|cosx|的最小正週期.
解:∵ =|sinx|+|cosx|
=|－sinx|+|cosx|
=|cos(x+π/2)|+|sin(x+π/2)|
=|sin(x+π/2)|+|cos(x+π/2)|
=f(x+π/2)
對定義域內的每乙個x，當x增加到x+π/2時，函式值重複出現，因此函式的最小正週期是π/2.（如果f（x+t）=f（x），那麼t叫做f（x）的週期）。
例2 、求函式
的最小正週期。
解：把看成是乙個新的變數z,那麼2sinz的最小正週期是2π。
由於。所以當自變數x增加到x+4π且必須增加到x+4π時，函式值重複出現。
∴函式的最小正週期是4π。
10樓：匿名使用者
對於y=asin(ωx+ψ)+b，(a≠0，ω＞0)其最小正週期為 ：t=2π/ω
函式的最小正週期，一般在高中遇到的都是特殊形式的函式，比如;f(a-x)=f(x+a),這個函式的最小週期就是t=(a-x+x+a)/2=a.還有那就是三角函式y=a sin(wx+b)+t，他的最小正週期就是t=2帕/w.
【拓展資料】
如果乙個函式f(x)的所有週期中存在乙個最小的正數，那麼這個最小的正數就叫做f(x)的最小正週期(minimal positive period).例如，正弦函式的最小正週期是2π.
根據上述定義，我們有:
對於正弦函式y=sinx, 自變數x只要並且至少增加到x+2π時，函式值才能重複取得正弦函式和余弦函式的最小正週期是2π。
y=asin(ωx+φ), t=2π/ω(其中ω必須》0)
11樓：白槿學長
回答y=asin(ωx+ψ)或y=acos(ωx+ψ)的最小正週期用公式計算：t=2π/ω。
y=atan(ωx+ψ)或y=cot(ωx+ψ)的最小正週期用公式計算：t=π/ω。
對於正弦函式y=sinx, 自變數x只要並且至少增加到x+2π時，函式值才能重複取得正弦函式和余弦函式的最小正週期是2π。y=asin(ωx+φ), t=2π/ω（其中ω必須》0）。
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12樓：匿名使用者
關於求三角函式最小正週期的問題，是三角函式的重點和難點，教科書和各種教參中雖有講解，但其涉及到的題目型別及解決方法並不多，學生遇到較為複雜一點的問題時，往往不知從何入手。本文將介紹求三角函式最小正週期常用的五種方法，僅供參考。
一、定義法
直接利用週期函式的定義求出週期。
二、公式法
利用下列公式求解三角函式的最小正週期。
三、轉化法
對較複雜的三角函式可通過恒等變形轉化為 等型別，再用公式法求解
四、最小公倍數法
由三角函式的代數和組成的三角函式式，可先找出各個加函式的最小正週期，然後找出所有週期的最小公倍數即得。
注：1. 分數的最小公倍數的求法是：（各分數分子的最小公倍數）÷（各分數分母的最大公約數）。
2. 對於正、余弦函式的差不能用最小公倍數法。
五、影象法
利用函式影象直接求出函式的週期。
這個只針對三角函式，一般求最小正週期也就求三角函式的！希望對你有幫助。
13樓：魚兒入紅塵
如果乙個函式f（x）的所有週期中存在乙個最小的正數，那麼這個最小的正數就叫做f（x）的最小正週期（minimal positive period）.例如，正弦函式的最小正週期是2π [1] .
根據上述定義，我們有：對於正弦函式y=sinx, 自變數x只要並且至少增加到x+2π時，函式值才能重複取得正弦函式和余弦函式的最小正週期是2π。
y=asin(ωx+φ), t=2π/ω（其中ω必須》0）
14樓：歡歡喜喜
函式的最小正週期是原函式的週期除以自變數的係數。
如函式 y=3sin(2x+5)的最小正週期是：2π/2=π。
解析：因為 原函式是正弦函式，自變數x的係數是2.
而正弦函式的週期是2π，
所以 函式y=3sin(2x+5)的最小正週期是：2π/2=π。
15樓：匿名使用者
方法一、觀察函式是否為已知的週期函式，利用已知函式的最小正週期除以自變數係數的絕對值，即為其最小正週期；
方法二、觀察函式本身的函式值迴圈特點，求其最小正週期
16樓：丁珍道立軒
求函式的週期一般有三種方法
第一種方發定義法如果f(x+t)=f(x)且t不為零且為最小的正值.第二種方法公式法常用於和三角有關y=asin(wx+θ)
最小正週期
t=2π/w
acos(wx+θ)
最小正週期
t=2π/watan(wx+θ)
最小正週期
t=π/wacot(wx+θ)
最小正週期
t=π/w
第三種方法圖形法如果圖形重複出現對應橫座標的距離為最小正週期
17樓：fly飄呀飄
根據週期函式的定義求啊，令最小正週期為t，那麼f(x)=f(x+t)，將其代入函式表示式化簡，將含參部分提出來就可以得到最小正週期t
18樓：夏侯茂典
樓主你好。
求最小正週期首先把它的週期先球出來
然後，另那個k去某個值
從而找出最小正週期。
這是最簡單的方法。
謝謝。希望可以幫助你
19樓：警營無悔唐強
對函式進行傅利葉變換，然後變換後的函式看影象。峰值大的，代表函式包含相對多的此頻率的成分。不過你的題目描述的不詳細。
你詳細的描述題目，重新提問一下。
望採納。
20樓：匿名使用者
看函式是否在這個週期內迴圈。
如果任何f(x)=f(x+2)，那麼這個函式以2為週期
函式f x sinx cosx的最小正週期是
f x sinx cosx 根號2 sin45 sinx cosx 根號2 sin45cosx sinxcos45 根號2sinx 45 x 二樓寫的有些錯誤，不過詳細，你參照一下我的，同意他的就行了。利用兩角和公式 人教版必修四 sinxcosy cosxsiny sin x y sinx cos...
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f x sin2x 2cosx 2 1 sin2x cos2x 2 根號2 sin 2x 45 2 最小正週期為 派。最大值為根號2 2 將所有點縱座標變為2倍，向左平移四分之派個單位，將所有點的橫座標變為原來的1 2向下平移2個單位，f x 1 4sin2x 1 2 最小正週期為。兀。最大值為。3...
函式f x 是以派2為最小正週期的函式,且f 派3 1,求f 17派
函式f x 是以 2為最小正週期的函式f x 2 f x f 17 6 f 5 6 2 4 f 5 6 f 3 2 f 3 因為f 3 1，所以f 17 6 1 17 6 3 5 2 所以f 17 6 1 一般來說，函式復合後週期性和奇偶性的判定還是從定義來做的。不過這個題目如果沒有別的條件的話，說...
f xsinxcosx的最小正週期怎麼求
回答請你等幾分鐘，我正在計算 其實畫影象也能分析出來 sinx 和 cosx 的影象都在x軸上方，由於增減性不同，所以能看出其週期為 2 希望能幫助到你！給個贊唄！提問可是正確答案是 2 回答我寫錯了 筆誤提問 開根了之後它的週期不會改變麼 回答你沒看見我後面說的是 2 不會的 sinx 和 cos...
求解第七題，高一數學三角函式的，求最小正週期，能不能教下我這種題要怎麼化簡
解 首先,將所給函式化簡為最簡式,即只含一次方式 f x 2sin 2x 2 3sinxcosx 1.2sin 2x 1 cos2x,2sinxcosx sin2x 1 cos2x 3sin2x 1.3sin2x cos2x 2.2 3 2 sin2x 1 2 cos2x 2 將各項的係數配成與特殊...